Метод малых возмущений параметров

Таким образом, метод малых возмущений позволяет определить лишь нижнюю границу значений критических чисел Рейнольдса, то есть дает те значения чисел Рейнольдса, меньших Ркр, при которых ламинарное течение всегда устойчиво. Кроме того, с помощью этого метода можно выяснить влияние на устойчивость ламинарного пограничного слоя таких параметров, как Мо и Т Т1. [c.312]

Метод малых возмущений удобен для статистического анализа привода на этапе проектирования, когда заданы статистические характеристики входных параметров и возмущений, а необходимо определить статистические характеристики выходных параметров. [c.60]

Исследование течений, близких к радиальным, естественно проводить методом малых возмущений, позволяющим получить линейные уравнения [68]. Пусть на радиальное течение наложены малые возмущения и возникающее течение мало отличается от исходного. Газодинамические функции представим в виде разложения по малому параметру [c.134]

В ТОЧНОЙ теории имеют место разрывы параметров, тогда как метод малых возмущений предполагает аналитичность решения и отсутствие завихренности. Однако расхождение в решениях невелико в силу малой интенсивности ударных волп. Следует подчеркнуть, что [c.224]

Подставив ( 11.4) в (VII.3) и выполнив последовательно все необходимые действия метода малых возмущений, авторы с учетом безразмерных параметров [c.122]

Альтернативным к используемому в разделе III подходу, основанному па применении математического аппарата теории ветвящихся случайных процессов, является теоретико-полевое рассмотрение ансамблей разветвленных макромолекул [3]. Возможность использования методов теории ноля связана с тем, что производящий функционал распределения Гиббса вероятностей состояний таких статистических ансамблей может быть представлен в виде континуального интеграла по случайному полю, пропорциональному флуктуирующей плотности звеньев или химически реагирующих функциональных групп. Вычисление этого интеграла методом перевала при е О приводит к термодинамическим потенциалам теории среднего поля, а для расчета поправок к ним по малому параметру е необходимо учитывать флуктуации поля с помощью специальных методов теории возмущений применительно к функциональным интегралам. Для этого в разделе IV развита диаграммная техника, которая применена также к расчету парных корреляционных функций. Наиболее эффективен этот метод нри построении статистической теории разветвленных полимеров, учитывающей кроме химических, также физические (объемные) взаимодействия молекул. В таком варианте теория учитывает термодинамическое сродство полимера с растворителем и поэтому описывает фазовые переходы в процессе образования полимерных сеток. [c.147]

Опубликованы результаты нескольких исследований влияния переменности свойств идеальных и реальных газов. Вначале будут рассмотрены аналитические исследования ламинарных течений. В конце этого раздела будут обсуждены экспериментальные данные для турбулентных течений. Одно из первых исследований для воздуха было выполнено методом возмущений в работе [13]. Полученное решение применимо при малых значениях параметра возмущения е = (Го — Тоо)/Т , где Т — абсолютная температура. Позднее этот анализ был обобщен до значений е = 2 и 4 [14]. [c.478]

Анализ течения в условиях промежуточного режима смешанной конвекции требует, как правило, достаточно глубокого понимания особенностей течения в двух предельных режимах конвекции. Сложность процессов переноса обусловлена в основном взаимодействием выталкивающей силы с полем течения, вызванного воздействием внешних сил. Если оба течения направлены одинаково, скорости переноса будут возрастать. Однако при некоторых углах между направлением действия выталкивающей силы и направлением вынужденного течения результирующая интенсивность переноса может быть меньше, чем в случае, когда оба механизма переноса действуют по отдельности. При анализе смешанной конвекции широко используют приближения пограничного слоя. Концепция пограничного слоя действительно часто справедлива, но ее применимость зависит от направления действия и интенсивности двух механизмов переноса. Даже в заданных условиях смешанной конвекции Gr/Re может быть локальным параметром и изменяться вдоль поверхности, что создает дополнительные затруднения. Пограничный слой может оставаться присоединенным лишь на части поверхности, а на других участках могут возникать зоны отрывного течения. Более того, на части поверхности может доминировать вынужденная конвекция, а на остальной поверхности — смешанная конвекция. Часто требуется вводить упрощающие предположения, чтобы иметь возможность применить разработанные к настоящему времени методы расчета. В большинстве последних аналитических исследований рассматривался один из двух предельных случаев вынужденное течение с малыми возмущениями, обусловленными действием выталкивающей силы, и свободноконвективное течение с малыми возмущениями, обусловленными вынужденным потоком. [c.576]

Наибольший интерес представляет общее решение задачи, позволяющее рассмотреть все значения параметров, которые могут встретиться на практике. При изменении значений параметров системы дифференциальных уравнений в общем случае изменяется как число, так и устойчивость положений равновесия этой системы. Поэтому полностью решить задачу об устойчивости реактора к малым возмущениям — это значит определить разбиение пространства параметров его математической модели на области, различающиеся числом, типом и устойчивостью положений равновесия. Ниже на некоторых примерах показано применение методов теории устойчивости. Более подробно этот вопрос изложен в [15, 16]. [c.578]

В (13.8) шесть линейных выражений определят шесть параметров. Из значений этих параметров мы можем затем определить абсолютные местоположения остальных четырех уровней. Однако, для того чтобы сделать значения этих параметров менее чувствительными к малым возмущениям, которые могут вызываться как второй частью этой же конфигурации, так и соседними конфигурациями, подберем восемь величин, шесть уровней, о которых шла речь выше, и среднее значение уровней 2а и 26 и 1а и 16 по методу наименьших квадратов. Это полностью определяет величину расщеплений 2а — 2Ь и [c.302]

Для получения необходимой информации об исследуемом явлении или процессе обычно приходится прибегать к разного рода упрощениям в математической формулировке рассматриваемой задачи, к различным приближениям и аппроксимациям, численным методам или к тем и другим одновременно. Как и в механике вязкой жидкости, приближенное решение задач конвективного массопереноса часто основано на применении методов теории возмущений (см., например, [26]), в которых получаемое из (5.26) безразмерное число Пекле считается малым (или большим) и используется как параметр разложения при отыскании решений в виде асимптотических рядов, которые вообще-то имеют ограниченную область применимости. Кроме того, обычно удается вычислить не более двух или трех первых членов соответствующих разложений. Указанные обстоятельства не позволяют оценить поведение решения при промежуточных (конечных) значениях параметра и накладывают существенные ограничения на использование асимптотических формул для расчетов в инженерной практике. Это наиболее существенный недостаток методов возмущений. [c.340]

В ряде случаев (а для металлов практически всегда) это уравнение можно решать методом последовательных приближений, рассматривая последнюю сумму в правой части как малое возмущение. Это оправдывается, в конечном счете, малостью приложенного поля по сравнению с атомными полями. При оценке безразмерного малого параметра надо помнить, что матричные элементы а (см. введение). Прежде чем воспользоваться методом последовательных приближений, преобразуем несколько уравнения (8.8), введя вместо времени I новую переменную I = Рх еЕ (ось X выбрана вдоль электрического поля, Рх в дальнейшем обозначается просто р). Тогда [c.89]

Как и в механике вязкой жидкости, приближенное решение задач конвективного массо- и теплопереноса часто основано на применении методов теории возмущений [38, 90, 114], в которых фигурирующий в уравнении (3.1.8) безразмерный параметр — число Пекле Ре считается малым (или большим) и используется как параметр разложения при отыскании решений в виде асимптотических рядов. [c.107]

Рассмотрим устойчивость точечной системы, понимая под ней малую область мембраны или же целиком мембрану при 01Р- оо. Аналитический метод исследования устойчивости по Ляпунову основан на получении и анализе совокупности уравнений для возмущений, выводящих систему из устойчивого стационарного состояния. Представим параметры системы в возмущенном состоянии в виде х=х-]- и у = у- -ц (где и г] — отклонения независимых переменных от их значений в устойчивом стационаром состоянии ж и у). В таком случае исходную систему уравнений (1.28) можно представить в виде линеаризированной системы [c.31]

Аналитическое решение подобных задач в настоящее время сопряжено с трудностями, которые можно условно разделить на две группы. Трудности первой группы связаны с математической формулировкой задач физической и химической кинетики. Возникает вопрос о пригодности классического математического аппарата для описания интересующих нас физических явлений. Вторая группа трудностей связана с методами решения кинетических уравнений. Все аналитические методы так или иначе связаны с разложением искомых величин в ряд по малым параметрам. В целом ряде случаев, представляющих большой теоретический и практический интерес, отсутствуют возможности выделения таких параметров. Однако более серьезным является, по-видимому, вопрос об обоснованности самой теории возмущений. При процедурах разложения в ряд часто не учитываются члены высших порядков, что может привести к сильному искажению реальной физической картины. [c.201]

Анализ устойчивости нестационарных течений значительно сложнее анализа устойчивости установившихся течений из-за того, что основное течение и возмущения изменяются по времени. Первая трудность, возникающая при исследовании таких течений, состоит в выборе критерия неустойчивости. Поскольку основное течение изменяется во времени, нельзя считать простой рост возмущения достаточным условием неустойчивости течения. В работе [57] рассмотрена устойчивость нестационарного течения между двумя вертикальными пластинами. Характеристики устойчивости нестационарного основного течения были определены методом разложения по малому параметру для нескольких чисел Грасгофа, волновых чисел и для широкого класса ускоряющихся и замедляющихся течений. Было установлено, что ускоряющиеся течения более устойчивы, чем стационарные, а замедляющиеся течения, наоборот, менее устойчивы. [c.146]

Построив с помощью метода возмущений решение задачи конвекции для концентрического горизонтального цилиндрического кольца, авторы работы [188] проконтролировали указанные выше измерения. При этом использовались разложения по номинально малым числам Ra для случая параболического уравнения состояния. Расчеты проводились для определенного диапазона температурных условий, определяемого соответствующим изменением некоторого параметра, аналогичного параметру в формуле (14.9.1) и определяемого через значения и /о. Полученные результаты оказались в хорошем соответствии с данными измерений [247]. При этом в диапазоне О < У < 1 интенсивность процессов переноса вновь оказалась незначительной. [c.337]

Исследовалась нестационарная конвекция, возникающая в бесконечной пористой среде под действием внезапно приложенного точечного источника тепла [7]. При этом были проанализированы как начальный нестационарный режим, так и окончательное стационарное состояние, включая и случай малых чисел Рэлея. Решение строилось методом возмущений по параметру Ra . Построены решения некоторых задач стационарной конвекции при воздействии сосредоточенного источника для двух конфигураций течения [46]. Оба этих решения представляют осесимметричные течения и могут быть использованы в широком диапазоне чисел Рэлея. Первая схема включала точечный источник тепла, расположенный на нижней границе полубесконечной пористой среды. По второй схеме точечный источник размещался в бесконечной среде. При этом определяющие уравнения сначала преобразовывались в нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, а затем решались численно. [c.376]

Спектроскопия ЯМР является мощным методом получения информации о структуре и динамике воды вблизи гидрофильных поверхностей различной природы [573—580]. Энергетическое возмущение исследуемой системы в спектроскопии ЯМР чрезвычайно мало ( 10 /гТ). Это выгодно отличает данный метод от других и позволяет исследовать образцы, не разрушая их, что особенно важно для диагностики биологических объектов. Чрезвычайно важным моментом является также хорошая динамическая чувствительность ЯМР непосредственно — в спектральном диапазоне 1—10 Гц и опосредованно — вплоть до частот 10 2 Гц. Метод ЯМР позволяет проводить оценки времен корреляции, времен жизни в различных состояниях и времен протонного обмена воды вблизи гидрофильных поверхностей. Уникальной особенностью спектроскопии ЯМР применительно к исследованию структуры граничной воды является возможность экспериментальной оценки ориентационных параметров порядка. Однако несмотря на то что метод ЯМР используется для изучения состояния воды в гидрофильных объектах уже свыше 30 лет, в этой области все еще остаются нерешенными некоторые важные проблемы, что прежде всего связано с неоднозначной интерпретацией получаемых экспериментальных данных. [c.229]

Нет необходимости доказывать большое влияние метода эксперимента на получаемые результаты, а следовательно, и выводы из исследования. Теория гидродинамической устойчивости горения ЖВВ строится в предположении о бесконечно малых размерах действующих возмущений в сравнении с толщиной фронта горения. К сожалению, в экспериментах по проверке теории это требование выполнить нелегко, поскольку допустимые размеры возмущений, вносимые системой воспламенения, оказываются весьма малыми. Кроме того, лишь в отдельных случаях имеются необходимые сведения о параметрах ЖВВ и продуктов сгорания. Все это в известной мере затрудняет количественное сравнение теории и результатов экспериментов. [c.225]

Задача (2.108) может быть решена методом аппроксимаций Кармана — Польгаузена [79—81] или методом возмущений [78, 82], а также с помощью применения аналоговых компьютеров [82]. Задача имеет автомодельное решение, и, следовательно, скорость на межфазной поверхности постоянна по всей длине. Аналитическое решение задачи (2.108) для последующего описания кинетики массообмена было впервые получено методом возмущений, состоящим в разложении функций f и ф в степенные ряды по малым параметрам О, и 02 с учетом членов разложения до кубических включительно [c.40]

Выражения (1.112) были получены при условии, что функции могут быть разложены в степенные ряды. Это предположение было проверено сравнением (2.112) — (2.114) с численным решением уравнений (2.108). Сравнение, результаты которого представлены на рис. 2.11, показывает, что результаты, соответствующие этим двум решениям, практически совпадают между собой, а также хорошо соответствуют экспериментальным данным [83]. Однако метод возмущений в этом случае следует использовать весьма осторожно, поскольку, например, с его помощью невозможно получить предельные случаи покоя одной из жидкостей, ввиду того что прп этом один из малых параметров обращается в бесконечность. Более того, эти два параметра, оказывается, взаимосвязаны соотношением [c.41]

Сложность большинства задач гидродинамики и массообмена в стекающих пленках не позволяет надеяться на получение аналитических решений. К числу возникающих трудностей можно отнести, например, нелинейность уравнений Навье — Стокса, общие граничные условия на межфазной поверхности для двухфазных потоков, априорную идентификацию формы межфазной поверхности и т. п. Метод возмущений [5, 85] широко используется в данной области исследований, и в частности в настоящей книге. Согласно этому методу, решение дифференциальных уравнений ищут в виде разложений по степеням малых параметров, которые могут быть непосредственно получены из тех же самых уравнений, представленных в без- [c.45]

Уравнения (6.4) и (6.6) решали, применяя теорию диффузионного пограничного слоя и используя выражения (2.55) для полей скорости в обеих фазах [170—171]. В этих работах использовали метод возмущений, представляя неизвестные концентрации в виде степенных рядов по малым параметрам (еРе)- и Us/ua. Эти решения позволяют определить числа [c.93]

Акаги [6] исследовал методом малых возмущений влияние кривизны на параметры переноса тепла от цилиндра. Найдено, что при числах Прандтля, близких к 1, это влияние,невелико, если Ра > 10 . Показано, что при Рг 1 и Рг С 1 кривизна оказывает влияние на теплообмен даже при очень больших числах Грасгофа. Гупта и Поуп [66] рассчитали также влияние кривизны в условиях нестационарной естественной конвекции в течение начального переходного периода, возникающего при внезапном нагреве кругового цилиндра. Показано, что кривизна увеличивает поверхностное трение и теплоотдачу от цилиндра. [c.265]

К сожалению, экспрессный способ магнитного контроля дефектности алмазов пондермоторным методом не всегда пригоден для классификации синтетических алмазов по качеству, так как экспериментально установлено, что часть макровключений в объеме кристаллов не проявляет ферромагнитных свойств. Поэтому с точки зрения контроля общей дефектности алмазов наиболее универсальным представляется метод измерения диэлектрических параметров кристаллов в СВЧ диапазоне—метод малых возмущений. Причем применение резонаторов с типом волны ою наиболее целесообразно при изучении объектов, содержащих ферромагнитные включения, так как при этом упрощается математический аппарат для обработки экспериментальных данных и повышается точность измерений. [c.450]

Заканчивая рассмотрение возможностей статистического анализа фильтрационной неоднородности, следует напомнить, что конечной целью наших исследований являются не собственно параметры, а надежный геофильтрационный прогноз. Особый интерес поэтому представляет изучение влияния распределения параметров на распределение результирующих оценок решаемой инженерной задачи. Исследования подобной направленности вызывают в настоящее время повышенный интерес например, в работе М. В. Раца [19] в рамках теории функций случайных переменных решены некоторые конкретные задачи опробования. Применительно к ОФР изучение некоторых частных задач проводилось в ряде работ [23, 26, 30, 33, 35] главным образом на основе метода малых возмущений иди метода случайных блужданий (метод Монте-Карло). Поскольку первый из этих методов ограничивается рассмотрением слабо неоднородных полей, коснемся лишь результатов исследований методом Монте-Карло. Характерный пример можно найти в работе [33], где изучалась одномерная плоскопараллельная фильтрация в кусочно-неоднородной среде при заданных напорах на границах. Распределение проницаемости но 10—1000 участкам неоднородности задавалось по логнормальному закону, параметры которого варьировали в весьма широком диапазоне. Для пятисот распределений на ЭВМ были получены соответствующие распределения напоров. Основные [c.251]

Химический реактор является системой, в которой возможно не одно, а несколько стационарных состояний. Причиной этой особенности является сложный нелинейный характер связей между основными параметрами, характеризующими состояние реактора концентрации исходных реагентов и продуктов реаьсции, температуры, конверсии. Предвидеть, какое из стационарных состояний реализуется, и определить области управляющих параметров необходимо для проведения химических реакций и получения товарной продукции. В ряде слз аев в реакторах реализуется автоколебательный режим с циклическим изменением основных п аметров процесса. Для того чтобы избежать подобных трудностей уже на стадии разработки технологического процесса, следует обратить внимание на эти вопросы и при необходимости провести исследование реакторного узла на устойчивость. Теория устойчивости химических реакторов изложена в 21.5. Теория устойчивости к малым возмущениям изложена более подробно, начиная с основных понятий и методов исследования. [c.59]

ЮТСЯ малые возмущения, связанные с погрешностью числеппого метода. Нах онец, ЭВМ вносит еще одно неликвидируемое малое возмущение — погрешность машинного счета. Так, при вычислении хаотического решения для одной и той же задачи с одними и теми же параметрами, но с различной машинной точностью счета получаются сильно различающиеся результаты. Хаотическое решение, полученное на ЭВМ, таким образом, даже при сколь угодно большой точности может не стремиться к решению математической модели. На рис. 3 показано отклонение погрешности вычисления, [c.177]

Это выражение действительно совпадает с формулой, полученной с помощью теории возмущений, разложением по малому спектральному параметру (8.106), т. е. в линейном по Ткорр приближении метод разложения по параметру спектральной ширины и немарковская приближенная схема Санчо и Сан Мигуэля эквивалентны. Отсюда следует, что использование приближенного оператора типа ФП дает в общем случае хорошее приближенное выражение (в первом порядке от Ткорр) для стационарной плотности вероятностей немарковской системы. Этот результат апостериори оправдывает те процедуры, которые использовались при выводе выражения для оператора типа ФП. Провести сравнение при учете членов более высокого порядка оказывается невозможным. Оператор эволюции в этом случае отличается от фоккер-планковского типа, и функция р1(х) явно не вычисляется. [c.298]

Итак, мы кое-что сказали о природе сил отталкивания, но не говорили о том, как их вычислить, если не считать грубой оценки взаимодействия Н---Н. Вычисление сил отталкивания удается довести до конца только для таких простых систем, как Н---Н, Н---Не и Не---Не. Техника расчета, основанная на применении вариационного метода и метода теории возмущений, рассмотрена в обзоре Гиршфельдера и Мита [91] в работе [92] дана общая теория межмолекулярных сил в области малого перекрывания. Теория эта слишком сложна, чтобы ее можно было бы применить для строгих расчетов взаимодействий атомов, содержащих много электронов. Поэтому определение межатомных и межмолекулярных потенциалов отталкивания из экспериментальных данных имеет практическую ценность. Однако из-за того, что не только численные значения параметров, но и аналитические формы потенциалов невозможно строго объяснить теоретически, остается некоторое чувство неудовлетворенности. [c.93]

Выше мы считали, что малым параметром, по которому ведется разложение в (I. 4. 16), является т. е. предполагали существование межмолекулярных сил конечного радиуса. В реальных плазмах малым параметром, обеспечивающим возможность применения различных методов теории возмущений для решения цепочки Боголюбова, является, как сказано выше, отношение средней энергии кулоновского взаимодействия частиц к их средней кинетической энергии. Удерживая в цепочке члены разного порядка по этому параметру, можно получать различные уравнения, описывающие поведение частиц. Так, если мы полностью пренебрежем корреляциями между частицами, то Ж-частичнуи> функцию можно представить в виде произведения одночастичных функций. Подставляя такое ее выражение в (I. 4. 4) и выполняя ряд несложных преобразований (см. [21]), получаем следующее кинетическое уравнение [c.120]

Это предположение основано на линейном подходе к анализу системы, согласно которому при малых возмущениях отклик ее линеаризуется. Известно, что только наиболее быстрые стадии трансформации энергии в хлоропластах связаны с большими энергетическими ступенями , как, например, процесс возбуждения хлорофилла (Рубин, Кренде-лева, 1975). По-видимому, эти процессы являются сильно нелинейными. Однако последующие стадии, сопряженные с переносом электронов по редокс-цепям, в частности Н+-транспорт, протекают как последовательность переходов по частным энергетическим ступенькам, высота каждой из которых невелика. Это дает основание полагать, что процессы Н+-транспорта являются по своим динамическим характеристикам линейными или, по крайней мере, не содержат существенных нелинейностей типа разрыва функции, порога насыщения и т. д. Отсюда проистекает возможность использования для описания Н+-транспортных процессов хорошо развитых методов исследования динамических систем. Существенно, что эти методы позволяют на основе анализа отклика системы (данных о параметрах Аг, N [c.180]

Методом сращиваемых асимптотических разложений [121 в работах [13, 14] получены первые приближения разложений по малому параметру решения системы (2), возмущенной одним и упомянутых выше факторов. Доля ненревращенпого реагента на выходе из слоя выражается формулой, аналогичной (3) [c.49]

Таким образом, параметром, определяющим влияние тепловой выталкивающей силы на течение, является комплекс Ог /Ке2. При малых величинах Ог /Не х можно найти решение описанным выше методом возмущений. Но вдали от сопла, как сказано выше, пограничный слой рассчитывается численным методом, причем подведенная тепловая энергия и подведенное количество движения задаются в выходном сечении сопла х = 0. В статье [14] рассмотрено такое течение в изотермической или устойчиво стратифицированной окружающей среде. Решение определяющих течение параболических уравнений получено конечно-разностным маршевым методом. В статье рассмотрены и факелы, и восходящие струи. Найдено, что в обоих случаях характеристики течения далеко вниз по потоку стремятся к характеристикам осесимметричного факела, образованного сосредоточенным источником тепла. По мере того как воздействие тепловой выталкивающей силы становится преобладающим, характер течения приближается к течению в тепловом факеле (см. обзоры Листа [22] и Джалурия [17]). [c.200]

Кинетические измерения в интервалах времени, составляющих десят-ки микросекунд и менее, проводят с помощью кратковременного возмущения системы, приводящего к небольшому смещению положения, равновесия реакции (или серии реакций), и дальнейшего наблюдения За скоростью достижения нового равновесия (т. е. за процессом релаксации). Наиболее широко применяется метод температурного скачка,, предложенный Эйгеном (Eigen) и его сотрудниками. Между Электродами, помещенными в исследуемый раствор, за 10 с создают разность-потенциалов 100 кВ. Быстрый электрический разряд от группы конденсаторов, проходя через раствор (и не приводя при этом к образованию искр), повышает его температуру на 2—10°. Равновесие всех химических реакций, для которых АНФО, смещается. Измеряя Какой-либо параметр системы (например, оптическую плотность при определенной длине волны или электропроводность раствора), можно регистрировать-очень малые времена релаксации. [c.25]

В. Я. Шкадов [108] предложил новый подход к анализу пленочного течения, основанный на методе преобразования Фурье. Путем представления профиля скорости в виде разложения в ряд Фурье оказалось возможным развить метод решения, отличный от общепринятого метода разложения в степенной ряд по малым волновым амплитудам. Однако в рамках этой методики два параметра из четырех, а именно числа Рейнольдса, толщины пленки, длины волны и фазовой скорости, остаются произвольными. Таким образом, в отличие от случая бесконечно малых амплитуд задача не может быть решена в замкнутой форме, без привлечения дополнительных физических гипотез. В качестве такой гипотезы было использовано условие минимума толщины пленки при заданной скорости расхода. Устанавливающийся в результате режим (для случая длин волн, значительно превышающих среднюю толщину пленки) был назван оптимальным волновым режимом на том основании, что, как это следует из проведенного тем же автором [108] анализа устойчивости методами нелинейной теории возмущений, он устойчив по отношению к возмущениям с основными волновыми параметрами, аналогичными таковым в начальном волновом режиме. Однако ряд строгих ограничений развиваемого метода имеет своей причиной использование уравнений пограничного слоя для описания распределения скорости в пленке. Можно показать, что применение системы уравнений пограничного слоя к пленочному течению обоснованно только в очень небольшом диапазоне чисел Рейнольдса [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология