Устойчивость решения модифицированной задачи

Опираясь на это определение, проведем исследование устойчивости решения модифицированной задачи о тепловом источнике, рассмотренной в главе 3. [c.135]

Г-12. При условиях задачи Г-1 объясните, как вы могли бы проверить устойчивость в малом стационарного состояния, используя модифицированный метод коллокации с приближенным решением [c.250]

Основным свойством комплексонов является способность образовывать с большинством ионов металлов в водных растворах комплексонаты, устойчивость которых, как правило, столь высока, что соответствующий катион не обнаруживается при помощи классических аналитических методик Синтетическая доступность и широкие возможности модифицирования структуры молекул комплексонов и комплексов на их основе открывают большие перспективы создания соединений с заранее заданным набором свойств для решения как теоретических проблем координационной химии, так и конкретных народнохозяйственных задач. [c.9]

С2 (to/t) W ( , I) + бСз W (I, 3/2) + о [Ш 1 (7.86) где Сг — коэффициенты разложения функции Oo(S) в ряд Фурье по собственным функциям оператора (7.79) — (7.80). Таким образом, автомодельное решение, построенное в главе 3, оказалось устойчивым относительно малых возмущений. Как видно, в данном случае константа А также оказалась измененной Л =Л+бсо, так что инвариантность принятого нами определения устойчивости автомодельных решений используется и в этом случае. Проведенное выше исследование устойчивости решения модифицированной задачи о тепловом источнике было выполнено В. И. Керчманом [52]. [c.138]

Принято также выделять алгоритмы, позволяющие проводить расчеты разделения неидеальных смесей, расчеты сложных колонн и их комплексов. На ранних этапах создания общих алгоритмов расчета процесса многокомпонентной ректификации введение различного рода допущений было вполне оправдано, так как основной целью работ являлась разработка методов решения систем уравнений математического описания и обеспечения сходимости итерационных схем решения. В дальнейшем введение учета неидеальности разделяемой смеси и концепции реальной ступени разделения потребовало существенной доработки созданных алгоритмов. При этом часто предпринимались попытки использования уже разработанных алгоритмов, например, основанных на концепции теоретической ступени разделения [202, 212] в решении задач с учетом реальной разделительной способности тарелки [230, 281], определяемой через коэффициент полезного действия (к. п. д. Мэрфри) [230, 281, 130] или к. п. д. испарения [230]. При этом отмечалось, что введение к. п. д. испарения более предпочтительно, чем учет разделительной способности тарелки через к. п. д. Мерфри [230, 281]. В таких алгоритмах обычно принималось допущение постоянства к. п. д. для всех ступеней разделения и относительно всех компонентов разделяемой смеси. Введение таких к. п. д. ступеней разделения приводит к большой вероятности появления на некоторых итерациях расчета отрицательных величин концентраций компонентов, что исключает возможность продолжения расчетов [130]. С целью преодоления таких трудностей обычно использовались либо различные модифицированные определения эффективности ступени разделения [230, 281], либо вводилась коррекция величин к. п. д. в процессе решения. Последнее в свою очередь может являться причиной зависимости получаемого решения от способа задания начальных приближений или даже получений неоднозначного решения задачи [130]. В то же время в результате ряда расчетных и теоретических исследований [130, 132, 183] было показано и подтверждено экспериментально, что эффективности ступеней разделения существенно различны и, кроме того, эффективность каждой ступени различна по отношению к компонентам разделяемой смеси. Возможным выходом из такой ситуации (необходимость учета указанных явлений при обеспечении достаточной устойчивости итерационных схем расчета) может служить прием, основанный на отказе от использования к. п. д. в математическом описании ступени разделения с реализацией прямого расчета, составов фаз, уходящих со ступени разделения [130]. В этом случае учиты- [c.52]

Кровеостанавливающие материалы. Для решения этой важной для медицины (особенно для хирургии) задачи еще 25—30 лет тому назад предложено применение монокарбоксицеллюлозы — препарата модифицированной целлюлозы, в которой действием двуокиси азота первичные гидроксильные группы полностью или частично окислены до карбоксильных групп. Ионы, связанные с введенными в макромолекулу целлюлозы карбоксильными группами, взаимодействуют с функциональными группами белков, входящих в состав крови, вызывая их коагуляцию и быструю свертываемость крови. Однако монокарб-оксицеллюлоза мало устойчива к действию горячей воды, что исключает стерилизацию и повторное использование таких материалов. Это обстоятельство, а также сравнительная сложность проведения избирательного окисления целлюлозы в производственных условиях значительно ограничивают возможность практического использования этого продукта. [c.191]

Для решения задачи общего нелинейного программирования (2.501) используется метод модифицированных функций Лагранжа [118]. В соответствии с данным методом модифицированная целевая функция решаемой оптимизационной задачи представляет собой сумму исходной целевой функции (2.501а) и взвешенных специальным образом (с помощью множителей Лагранжа и штрафов) формализованных ограничений (2.501 в). Эквивалентная задача поиска минимума построенной модифицированной целевой функции при простых ограничениях на переменные (2.5016) осуществляется с использованием модифицированных алгоритмов с переменной метрикой [32] или модифицированных алгоритмов сопряженных градиентов [120], устойчивых относительно накопления погрешностей арифметических операций. [c.273]