Трехбарьерный процесс нуклеации

Рис. 19. Граф-схема трехбарьерного процесса нуклеации (/), форма энергетического барьера AG i) (//), функция распределения временя ожидания появления первого центра кристаллизации F t) (III) и временная зависимость скорости нуклеации I(t) IV).

Проанализируем далее кинетические закономерности нестационарной стадии трехбарьерного процесса нуклеации. Поведение системы в данном случае определяется соотношением абсолютных величин и знаков коэффициентов Уд и Уд в уравнении (118). В зависимости от начальных состояний системы и формы энергетического барьера нуклеации можно выделить пять типов аналитической зависимости /з( ). [c.44]

Для существования стационарного трехбарьерного процесса нуклеации необходимр и достаточно, чтобы исходные состояния системы /> (0) удовлетворяли уравнениям [c.44]

Отсюда определяются значения начальных состояний (0), при установлении которых трехбарьерный процесс нуклеации протекает в стационарном режиме (см. рис. 19 IV, 1) [c.45]

Используя далее неравенства (131) и уравнения (116), можно установить начальные условия, при которых наблюдается трехбарьерный процесс нуклеации с максимумом или минил у-мом временной зависимости /( ). Детальный математический анализ показывает, например, что зависимость 1 1) с минимумом при некоторой длительности процесса существует при любой форме энергетического барьера нуклеации и начальных состояниях процесса, удовлетворяющих з словиям [c.47]

Покажем теперь, что неравенство (126) зависит от формы энергетического барьера нуклеации и соблюдается во многих случаях трехбарьерного процесса нуклеации. Аналитических выражений для действительных собственных значений не существует, так как в этом неприводимом случае формула Кардано требует извлечения кубичных корней из комплексных чисел, что возможно только при переходе к тригонометрической форме этих чисел [146]. Поэтому рассмотрим три возможных варианта формы энергетического барьера нуклеации (см. рис. 19, II), позволяющие сделать приближение оценки корней определителя (112). [c.48]

Итак, по сравнению с двухбарьерным процессом нуклеации начальная стадия нестационарного трехбарьерного процесса нуклеации в случае неравновесных начальных условий может иметь экстремальную временную зависимость скорости нуклеации. Скорость стационарного процесса нуклеации пропорциональна скорости образования бинарного кластера и соотношению скорости роста и распада кластера (Хг/ Хг 6) [c.50]

Анализ кинетических закономерностей двух- и трехбарьерного процесса нуклеации достаточно ясно показывает, что поведение системы с течением времени в значительной мере определяется формой энергетического барьера при образовании центра кристаллизации и начальным состоянием процесса. Для многобарьерных процессов нуклеации такой анализ провести труднее, поскольку число микробарьеров достигает 100— 500. Рассмотрим поэтому простейшие варианты формы энергетического барьера, позволяющие сделать качественные выводы [c.50]

II, в), то можно показать, что приближенное решение будет подобно варианту II, 2 на рис. 19 трехбарьерного процесса нуклеации (минимум энергетического барьера при i = 2). [c.54]

Согласно стохастической теории кинетики нуклеации, временная зависимость скорости трехбарьерного процесса определяется следующим выражением [c.44]

II. Нестационарный процесс с монотонно возрастающей временной зависимостью скорости нуклеации, асимптотически стремящийся со временем к стационарному значению (см. рис. 19, IV 2). Для осуществления такого трехбарьерного процесса достаточно соблюдение неравенства [c.45]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология