Закономерности нестационарной диффузии

Чтобы описать закономерности-процесса нестационарной диффузии, продифференцируем выражение Рис. V—2 первого закона Фика по координате X (для одномерной диффузии в ячейке постоянного сечения единичной площади) [c.143]

XVI.1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДИФФУЗИИ [c.209]

Закономерности нестационарной диффузии описываются дифференциальным уравнением в частных производных вида [c.173]

А-см"2 равновесие электродной реакции практически не нарушается, и изменение потенциала кадмиевого катода определяется закономерностями нестационарной диффузии ионов кадмия (П) к поверхности электрода. Когда концентрация ионов кадмия у поверхности электрода уменьшится практически до нуля, потенциал электрода начинает быстро смещаться до значений, при которых выделяется водород. Выделение водорода в области потенциалов хронопотенциометрической волны восстановления кадмия (И) практически не происходит в связи с большой величиной перенапряжения водорода на кадмии. [c.177]

В инженерной практике задачи нестационарного массообмена сводятся к определению концентрационного поля твердого тела и количества переданной массы по истечении любого отрезка времени с момента введения тела в омывающий его поток жидкости (газа). Учитывая аналогию между процессами тепло- и массо-проводности, можно выразить закономерность нестационарного изменения концентраций переходящего вещества в твердом теле уравнением (VI.3) после замены температуры 0 концентрацией с и коэффициента температуропроводности а коэффициентом диффузии D [c.454]

Как видно, выражение для тока состоит из двух слагаемых. Первое зависит от времени и полностью совпадает с уравнением (7.15) для нестационарной диффузии к плоскому электроду. Второе слагаемое не зависит от времени. В начальные моменты при малых значениях /. превалирует первый ч.рен, и диффузия протекает по тем же закономерностям, что и к плоскому электроду. В этот период толщина диффузионного слоя еще мала по сравнению с радиусом а. При увеличении времени i первое слагаемое уменьшается и растет относительная доля тока, обусловленная вторым слагаемым. При очень больших значениях I ток стремится не к нулю, как в случае линейной диффузии в отсутствие перемешивания (когда 6с, велико), а к определенному постоянному значению. Характерное время достижения стационарного состояния (время, когда слагаемые тока становятся равными) может быть представлено в виде [c.123]

Зсе рассмотренные закономерности относятся к стационарной диффузии, описываемой первым законом Фика. Для решения ряда задач теоретической и прикладной электрохимии требуется знание особенностей протекания процесса нестационарной диффузии [c.310]

Все рассмотренные закономерности относятся к стационарной диффузии, описываемой первым законом Фика. Для решения ряда задач теоретической и прикладной электрохимии требуется знание особенностей протекания процесса нестационарной диффузии и, кроме того, условий перехода от нестационарного режима диффузии к стационарному. Общим дифференциальным уравнением нестационарной диффузии является второй закон Фика [c.308]

При использовании стеклопластиков для оболочек, в которых допустимо лишь определенное содержание влаги, превышение которого вызывает резкое ухудшение диэлектрических свойств, оценка долговечности производится на основе математической модели, описывающей достижение материалом сорбционного равновесия. Если достижение равновесного водопоглощения контролируется закономерностями диффузии, то для прогнозирования долговечности диэлектриков можно использовать зависимость, вытекающую из решения уравнений нестационарной диффузии для конечных стадий процесса [c.179]

Закономерности перемешивания изучались как в стационарных, так и нестационарных условиях методами определения эффективной теплопроводности слоя [24], эффективной диффузии твердой фазы [25] и эффективной вязкости слоя [24], которые дают достаточно близкие результаты. Сложность физической картины и множественность факторов, влияющих на перемешивание, не позволили до настоящего времени получить теоретически обоснованные и экспериментально подтвержденные зависимости. Перемешивание твердых частиц в слое принято характеризовать эмпирической -величиной степени перемешивания П, которая уменьшается с ростом отношения высоты слоя к диаметру, возрастает с увеличением скорости газового потока и размера частиц. В работе [27] предложена следующая эмпирическая зависимость [c.172]

Приведенные выше результаты применимы прежде всего к диффузионной кинетике процессов, лимитируемых диффузией в твердой фазе. Как показали Розен и Шевелев [52, 53], сюда относятся некоторые процессы изотопного обмена, как, например, обмен изотопов кислорода между твердыми окислами и газовой фазой. Формула (II, 100) позволяет, кроме приведенных выше, получать решения и для более сложных нестационарных процессов, где контакт с газовой фазой прерывается и через некоторое время возобновляется вновь, так что начальное распределение для последующих стадий определяется предшествующими. Такого рода расчеты приведены в работе Розена и Шевелева [52]. В работе [53] те же авторы рассчитали влияние распределения зерен по размерам на диффузионную кинетику порошков или пористых сред. Расчеты показали, что в условиях, когда для одних зерен процесс протекает в диффузионной, для других —в кинетической области, полидисперсность может имитировать кинетические закономерности, характерные для неоднородной поверхности. Аналогичных явлений следует ожидать и для процессов поглощения газов тонкодисперсными жидкими каплями, где конвекцией внутри капли можно пренебречь. [c.138]

Исчерпывающему описанию кинетических закономерностей данного процесса препятствуют 1) нестационарность скорости растворения, пропорциональной поверхности твердого тела, уменьшающейся в процессе растворения, для полидис-персных систем эта зависимость чрезвычайно сложна и в общем виде не может быть установлена, так как этому мешает не только разнообразие форм частиц, но и различие скоростей растворения для разных граней 2) явления конвективной диффузии значение диффузионного потока к взвешенным частицам не может быть определено даже для стационарного процесса, а нестационарность процесса растворения делает эту задачу неразрешимой [3],. [c.47]

Нестационарные кинетические закономерности описаны для процессов дегидрирования углеводородов с учетом блокирования поверхности коксом (541, 588—595 ], а также диффузии кислорода катализатора в приповерхностном слое [591 ]. Проведен подробный анализ нестационарных эффектов в реакции окисления окиси углерода [365, 597]. [c.289]

В исследовании кинетики сорбции в нестационарных режимах наибольшее распространение получил метод тонкого слоя. Он универсален, так как в равной мере может быть применен при любом кинетическом механизме в отдельности и при их одновременном проявлении. Тем не менее чаще всего им пользуются для определения коэффициентов диффузии сорбата в сорбенте. Эксперимент реализуется при больших скоростях, обеспечивающих более надежное выполнение условия РЛ7/>4Г 1 за счет роста коэффи-диента р. Однако и таким образом не удается уменьшить вклад химической кинетики в наблюдаемые кинетические закономерности. [c.129]

Законное внимание, которое привлекло исследование электрохимических процессов в нестационарных условиях, привело к некоторой недооценке возможностей классического метода снятия стационарных поляризационных кривых нри интенсивных режимах размешивания. В качестве примера раскрытия закономерности, характеризующей собственно электрохимический процесс, по мере увеличения интенсивности размешивания, приведу рис. 1, на котором дана зависимость плотности тока г от перенапряжения при различных скоростях вращения для реакции окисления молекулярного водорода на вращающемся платиновом дисковом электроде в 1 серной кислоте [15]. При малых числах оборотов в рассматриваемом интервале потенциалов наблюдается лишь определяемый скоростью диффузии предельный ток, который растет но мере увеличения числа оборотов нри числе оборотов, превышающем 2400 в 1 мин., влияние диффузии практически исчезает, и дальнейшее увеличение числа оборотов ун е пе сказывается [c.9]

В свете рассмотренных закономерностей ясно, что экспериментально определяемый на образцах глинистых пород коэффициент молекулярной диффузии, строго говоря, не соответствует парциальному коэффициенту Во многих опытных ситуациях осмос внешне проявляется подобно диффузии вещества и способен, в связи с этим, давать завышение расчетной величины особенно при высоких опытных концентрациях. Включение же осмотических процессов в эффективный параметр диффузии отнюдь не всегда до-пустимо и может приводить к качественно неверным представлениям из-за недоучета некоторых эффектов, наведенных осмосом, а также специфики взаимодействия диффузии и осмоса на резко нестационарных стадиях переноса. [c.57]

Величина разности Ат мало говорит о форме функции но определяет среднее время релаксации различных процессов, влияющих на нестационарную диффузию. Величина Ат или ее изменение с температурой и концентрацией позволяет обнаружить определенные закономерности в релаксационных процессах. Например, при изучении проникновения хлористого аллила в ноливинилацетате Мире 226] нашел, что Ат понижается с возрастанием начального давления и оно тем меньше, чем меньше конечное давление. Кроме того, величина Ат была меньшей в опытах с более тонкими пленками. Эти факты указывают на то, что аномальный характер проницаемости обусловлен напряжением набухания, которое постепенно релаксирует, пока не будет достигнуто состояние стационарного переноса. [c.321]

Нестапионарность катализатора. Под воздействием изменяющегося состава реакционной среды катализатор не остается неизменным. Помимо химических стадий взаимодействия реагирующих веществ имеют место физические процессы на поверхности (перенос реагирующих веществ между различными центрами, поверхностная диффузия адсорбированных атомов и молекул, растворение и диффузня в твердом теле веществ — участников реакции, структурные и фазовые превращения) [30, 31, 32]. Не-стационарность состава катализатора весьма своеобразно ирояв-ляется в кипящем слое, где частицы непрерывно перемещаются в поле переменных концеитрации. При этом каждая частица в отдельности непрерывно изменяет свои каталитические свойства, никогда не приходя в равновесне с окружающей реакционной средой. Хотя усредненные за достаточно большой период времени свойства катализатора остаются неизменными и реактор в целом работает стационарно, его выходные характеристики могут существенно отличаться от рассчитанных с исиользованием стационарных кинетических уравнений. Для построения нестационарной кинетики каталитического процесса необходимо выявить параметры состояния катализатора, определяющие скорость реакции, закономерности их изменения под воздействием реакционной смеси, разработать методы измерения пли расчета этих параметров в ходе нестационарного эксперимента. Не меньшие трудности возникают при разработке и решении математической модели, отражающей изменение параметров состояния по глубине пленки активной массы в зерне, случайно перемещающемся по высоте слоя. [c.62]

V — оператор Лапласа). У твердых материалов коэфф. и к отличаются мало обычно принимают к = к — = кр. Коэфф. Т. м. является коэфф. диффузии внутренней энергии (kJ или энтальпии (к ). У анизотропных материалов (см. Анизотропия) коэффициенты. Т. м. по осн. направлениям являются компонентами тензора второго ранга. Коэфф. Т. м. учитывают при расчете нагрева и охлаждения материала (продол/кительности процесса и температурного распределения). Чем больше коэфф. Т. м. при постоянных коэфф. теплопроводности и теплоемкости, тем быстротечнее процесс. Зависимости коэфф. Т. м. от т-ры объясняются теми же физ. явлениями, к-рые обусловливают закономерности изменения теплопроводности и теплоемкости. Коэфф. Т. м. (табл.) вычисляют но известным коэфф. теплопроводности, теплоемкости и плотности материала или определяют на спец. приборах, где используют данные термометрирова-ння образцов простейшей формы, нагреваемых (либо охлаждаемых) в условиях поддержания определенных граничных условий теплообмена. Использование методов нестационарной тенлонроводности (методов регулярного теплового режима, квазистацио-нарных и др. нестационарных режимов) обусловлено тем, что коэфф. Т. м. является характеристикой нестационарных тепловых процессов. Лит. Чудновский А. Ф. Тепло-физические характеристики дисперсных материалов. М., 1982 Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 1967 К а р -с л о у Г., Е г е р Д. Теплопроводность твердых тел. Пер. с англ. М., 1964. [c.515]

В нестационарном состоянии распределение концентраций зависит не только от координаты, но и от времени. Соответствующая закономерность может быть найдена следующим образом. Рассмотрим для случая одномерной диффузии вдоль оси X элемент объема с1У, который ограничен двумя плоскостями 5, расположенными на расстоянии с1х друг от друга (рис. 7.1) очевидно, что йУ=5с1х. Скорость изменения концентрации дс,1д1 в этом объеме равна отношению —5 7/ (уменьшения общего потока при прохождении через объем) к с1У. Отсюда с использованием уравнения (4.1) имеем [c.118]

ПОНЯТИЯ эффективного коэффициента диффузии и эффективной константы скорости реакции к , дать математическое описание процесса в пористом материале и в нестационарном режиме (см., например, [29]). Но для практической реализации теории необходимо выяснить значения и к . За последние годы теория диффузии в пористых телах (главным образом применительно к катализаторам) достигла заметных успехов. Однако полностью описать структуру пор даже для стационарных условий пока еще не удалось. Между тем, при выщелачивании пористость непрерывно изменяется по совершенно непредсказуемым закономерностям. Попытка дать корректное описание этого процесса при нынешнем состоянии теории достаточно безнадежна. Определение эффективной константы скорости реакции представляется задачей еще более слоншой. Лоэтому теоретические модели выщелачивания отдельной частицы могут оказаться полезными при построении теории и, в известной степени, для качественного объяснения экспериментальнйх данных. А при математическом описании процесса приходится использовать экспериментальные данные, которые следует предварительно подвергнуть рациональной обработке . [c.52]

В одном из предыдущих разделов этой главы были обсуждены теория и закономерности ингибированного окисления полимеров с неравномерным распределением ингибитора. Цепная реакция, локализованная в отдельной области полимера — в микрореакторе , может протекать стационарно или нестационарно в зависимости от того, успеет ли диффузионный поток ингибитора в эту область подавить цепную лавину окисления. Если диффузия ингибитора обеспечивает концентрацию ингибитора выше критической, процесс протекает медленно, стационарно если диффузия медленна и концентрация ингибитора ниже критической, процесс развивается нестационарно, автоускоренно. [c.293]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология