Процесс бесконечной длительности

Молекулы или структурные элементы любой материальной системы способны к перемещению друг относительно друга в результате теплового движения. Поэтому напряжение, которое создается в теле благодаря его деформации, может уменьшаться, рассасываться в результате ослабления внутренних сил. Такой процесс называется релаксацией, и способность тела к релаксации является важной структурно-механической характеристикой. Мерой ее является период релаксации г — время, в течение которого начальное напряжение уменьшается в е раз. Период релаксации жидкостей очень мал (для воды, например, 3 10" с) и возрастает с увеличением вязкости. Для твердых тел период релаксации велик. Для идеальных кристаллов процесс релаксации протекает бесконечно медленно. Одна и та же система молсет вести себя как жидкость (если длительность воздействия нагрузки i т) и как твердое тело (если t т). Например, лед при быстрых воздействиях ведет себя как хрупкое тело (т для кристаллов льда 13 ООО с), а при длительных — способен течь движение ледников подчиняется закономерностям, характерным для вязких жидкостей. Таким образом, между истинным твердым телом и жидкостью существует непрерывный ряд переходов, обусловленный различными внешними условиями. [c.428]

Если одношаговый доход wV зависит от вида применяемого управления, выбранного на данном шаге, то средний суммарный доход (i) для процесса бесконечной длительности, начинающегося из состояния i, будет зависеть от стратегии я, т. е. от травила, по которому выбирают управление на каждом шаге. Если ввести коэффициент переоценки 0<р<1, то может быть записан суммарный доход (i). [c.125]

Для стационарной стратегии, когда в каждом состоянии i R предписывается применение л(1)еУ независимо от предыстории системы, функция W" (i) удовлетворяет системе линейных уравнений, которая получается при разбивке процесса бесконечной длительности на первый шаг и все остальные [c.125]

В разд. 2 обсуждается в общем виде простая задача замены оборудования в Л -стадийном процессе. В разд. 3 в соответствии с формулировкой указанной задачи приведена подробная численная оценка функциональных уравнений. Обобщением процесса, состоящего из N временных стадий, является процесс бесконечной длительности, рассматриваемый в разд. 4. В разд. 5 дается общая постановка задачи о смене катализатора. Простейший вариант этой задачи представлен в разд. 6, а формулировка задачи в терминах динамического программирования приведена в разд. 7. На [c.26]

ЗАМЕНА ОБОРУДОВАНИЯ В ПРОЦЕССАХ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ [c.32]

Чтобы процессам бесконечной длительности не приписывать бесконечно большую прибыль, мы уменьшаем будущие доходы на фактор стоимости а в данный момент (О аС 1). Величину а можно, следовательно, рассматривать как стоимость доллара спустя один год. [c.32]

В случае задачи замены оборудования для процесса бесконечной длительности, рассмотренной в разд. 4, и для данных, приведенных в разд. 3, найти оптимальное время замены Г и / (0) для а = 0,05 0,10 0,15 0,20. [c.48]

Показать, что задача смены катализатора для процесса бесконечной длительности может быть сформулирована в виде [c.48]

Второе условие состоит в том, что процесс должен протекать в высшей степени медленно. Это условие является обязательным потому, что для каждой элементарной ступени процесса, переводящей систему из равновесного состояния в смежное, тоже равновесное состояние, требуется конечный промежуток времени число же отдельных ступеней процесса бесконечно велико, и поэтому общая длительность процесса бесконечно велика. [c.75]

Осветление заключается в удалении из стекломассы видимых газовых включений и неоднородностей. Процесс полного освобождения стекломассы от газов или достижения полного равновесия в системе стекломасса — газ требует бесконечно длительного времени. [c.54]

Пусть Х 1) —стационарный случайный процесс. Обозначим через Р действительное значение неизвестного параметра случайного процесса X(t). Эта вероятностная характеристика случайного процесса представляет собой неслучайную величину или неслучайную функцию. Теоретически она определяется усреднением по бесконечно большому числу реализаций случайного процесса или усреднением по времени одной реализации бесконечной длительности (в случае стационарного эргодического процесса). Практически же количество используемых исследователем реализаций и их длительность всегда конечны. Поэтому любая вероятностная характеристика, полученная в результате обработки одной или нескольких реализаций случайного процесса, является случайной величиной или случайной функцией. Эту экспериментальную характеристику случайного процесса называют оценкой соответствующей вероятностной характеристики Р. Оценку параметра Р случайного про- [c.51]

Этот результат нужно обсудить. ЭС случайного процесса характеризует каждый спектральный компонент сплошного спектра. Разрешающая способность преобразований Фурье при бесконечной длительности процесса позволяет выделить каждый частотный компонент сплошного спектра, т. е. она такая же, как у фильтра с полосой Р— 0. Каждая реализация случайного процесса случайна, поэтому каждый компонент ее СФ случаен, а его дисперсия — это дисперсия оценки ЭС по одной реализации процесса в точке частотной оси. [c.88]

Методические погрешности воспроизводящего процесса из-за дискретизации непрерывных процессов во времени обусловлены неточным выполнением ограничений, налагаемых теоремой отсчетов В. А. Котельникова. Теорема отсчетов f38, 41] справедлива при бесконечной длительности процесса и точно ограниченном по частоте спектре. Эти ограничения в реальных устройствах удовлетворяются приближенно. По условиям теоремы отсчетов, СФ реализаций процесса вне диапазона анализа ifn>f>U) [c.129]

По условиям теоремы отсчетов, длительность реализаций исходного процесса и количество выборок N бесконечны. Длительность анализируемых реализаций ограничена, это вносит погрешности ограничения длительности бдл [90]. Влияние ограничения длительности для воспроизводящих процессов и при цифровом АСА различно. Мгновенные значения воспроизводящего процесса в промежутках между отсчетными точками iAt. ... .. (i-bl)Ai вычисляют, суммируя бесконечное число базисных функций ряда Котельникова [c.129]

Снижение упругости паров и повышение температуры приводят к затруднениям в проведении дальнейшего процесса сушки волокна. Сближение влажностного состава волокна с соответствующим составом воздуха — бесконечно длительный процесс (рис. 13.3). [c.333]

Уравнения (П1.92)—(111.94), справедливые прн бесконечных скоростях массопереноса, дают возможность найти предельные параметры процесса. Их применяют также для быстрого определения ориентировочных значений высоты слоев и длительности стадий адсорбции и десорбции, а также для приближенного расчета массообменных процессов с неподвижным слоем твердой фазы в тех случаях, когда нет данных для расчета внутреннего сопротивления. Более точный расчет требует учета скоростей массопереноса. [c.69]

Машин для нанесения пятнообразующих веществ в сухом состоянии существует немного, так как сам этот способ распространен далеко не широко- Тип такой машины разработан государственным институтом химической чистки и описан им в бюллетене 5 — 2 (см. ссылку 13). Эта машина состоит из двух отдельных камер, одна из которых предназначена для кондиционирования воздуха, а другая — для нанесения на ткань загрязнителя. В камере кондиционирования поддерживают температуру воздуха на высоте 100° по Фаренгейту 5 при его относительной влажности в 65%. Ткань, нарезанную на полосы шириной в 5 дюймов, и длиной в 16 футов сшитую в виде бесконечной ленты, выдерживают в камере кондиционирования в течение четырех часов. Сухое пятнообразующее вещество насыпают на лоток, находящийся во второй камере, в которой установлена воздуходувка. Вследствие действия последней атмосфера в камере насыщается пятнообразующим веш еством. Ткань проходит через эту атмосферу по щеткам, а также между отжимными валиками. Углерод осаждается на ткани и втирается в нее при помощи этих щеток и валиков. Длительность процесса нанесения загрязнителя равна 15 минутам, в течение которых лента делает 18 оборотов. Воздуходувку включают лишь на короткое время в самом начале процесса нанесения загрязнителя. Опыт показал, что описанный способ обладает двумя недостатками во-первых, он не обеспечивает требуемой однородности образчиков искусственных пятен во-вторых, он сам по себе неприятен, поскольку распыленные частицы углерода проникают в окружающую среду. [c.35]

Бесконечно большая длительность процесса для любого конечного изменения состояния системы. Эта особенность обусловлена бесконечно малой скоростью процесса. Действительно, если скорости конечны, то бесконечно малого изменения действующей силы будет недостаточно для течения процесса. Это объясняется возникновением конечных разностей в величинах Р и Т как в самой системе, так и между системой и внешней средой и появлением потерь, например, на трение. Таким образом, хотя эта особенность в термодинамике является несущественной (поскольку длительность процесса в ней не рассматривается), она имеет большое практическое значение. [c.19]

Существует несколько способов повышения скорости коррозии. Применительно к атмосферной коррозии или случаям периодического смачивания электролитом металла наиболее простым является увеличение продолжительности контакта металлической поверхности с электролитом. Поскольку в атмосферных условиях продолжительность воздействия электролита на металл ограниченна, при ее увеличении сокращается продолжительность испытания. В атмосферных условиях процесс контролируется скоростью кислородной деполяризации, и испытания необходимо проводить таким образом, чтобы металл подвергался возможно более длительному воздействию тонкого слоя электролита, но при этом толщину пленки не следует уменьшать бесконечно, так как в очень тонких слоях наряду с облегчением протекания катодной реакции может замедлиться анодная реакция. [c.18]

В процессе посола концентрация соли в ткани увеличивается, а в окружающей среде уменьшается, приближаясь к определенной конечной величине, хотя и не достигая ее. Эту величину можно представить как гипотетическую равновесную концентрацию при бесконечно большой длительности посола. Она приближенно равна условной концентрации суммарного количества соли в суммарном количестве рассола системы [c.1116]

Современный жидкостный хроматограф представляет собой сложный агрегат с химическими, электромеханическими и электронными подсистемами. Ни одна из этих подсистем не обладает бесконечной надежностью, поэтому каждый хроматографист периодически сталкивается с отказами п неполадками в работе отдельных узлов. В то же время опыт показывает, что лишь незначительная часть проблем бывает вызвана действительной неисправностью того или иного узла прибора. Чаще всего неполадки связаны с естественными процессами, происходящими при длительной работе прибора или колонки, а также с нарушениями допустимых режимов работы со стороны оператора. Поэтому, столкнувшись с какими-либо ненормальными явлениями при работе прибора, полезно руководствоваться следующими правилами [c.232]

Для получения выражения Д0 в функции времени удобно использовать модель термоэлемента с бесконечной длиной ветвей. При этом следует учесть, что при достаточно малой длительности процесса охлаждения после включения тока температурное поле у горячего спая еще не начинает сказываться на величину температуры холодного спая. Пока критерий Фурье Ро = — [c.97]

Длительность процессов установления поля в обоих случаях пропорциональна а. При малых значениях Г затухание потока происходит по экспоненциальному закону. В этом случае параметры Г и а входят в формулы как сомножители, и их раздельные эффекты неразличимы. В случаях контроля ферромагнитных материалов основное различие заключается в том, что поток в конечных фазах процесса меняет знак, причем для накладных ВТП установившееся значение потока (при /. -> оо) не превышает значения потока при = О, а для проходных оно не ограничено (увеличивается по модулю с увеличением ]Хг)- С уменьшением Г уменьшается различие в процессах для случаев ферромагнитных и неферромагнитных материалов. При бесконечно малых Г изменение Цг не влияет на процесс контроля. [c.392]

Если диффузия происходит из одной пластины с начальной концентрацией 2 в другую, находящуюся с ней в контакте пластину с концентрацией j, и длительность процесса диффузии такова, что па некотором расстоянии от плоскости контакта в пластинах остаются области, имеющие начальные концентрации, то этот процесс можно рассматривать как диффузию в бесконечное пространство. [c.169]

Количество исходного твердого вещества, приходящегося на единицу объема растворителя, равно 1/т. Если Дс > 1/т, то все твердое вещество способно перейти в раствор. Если же Дс < 1/т, то при достаточной длительности процесса (теоретически за бесконечно большое время) получится насыщенный раствор и останется некоторое количество твердой фазы, равное Дс К. [c.479]

Очевидно, что отношение о ( )/уо не зависит от заданной деформации, поэтому согласно данному выше определению максвелловская жидкость является линейным вязкоупругим телом. Из рассмотрения функции релаксации вытекает физический смысл константы 0 эта величина характеризует скорость приближения к равновесию, когда напряжения исчезают, и поэтому может быть названа временем релаксации. Очевидно, что величина 0 не равна времени перехода в равновесное состояние (которое для максвелловской жидкости теоретически равно бесконечности), а лишь характеризует скорость. этого процесса. Численно 0 равно такой длительности релаксации, за которую начальное напряжение уменьшается в е раз. [c.93]

Природа необратимости заключается в том, что всякий процесс, протекающий с конечной скоростью, т. е. с конечным отклонением системы и внешней среды от состояния равновесия, связан с потерями энергии за счет трения, теплообмена и других форм обмена энергией с внешней средой. Чем медленнее протекает процесс, т. е. чем меньше отклонение состояния системы и окружающей среды от равновесного, тем меньше эти потери. Если система и окружающая среда находятся в равновесии и изменение их состояния происходит путем последовательных бесконечно малых изменений состояния внешней среды, то протекающий при таких условиях процесс называется обратимым. Характерными особенностями таких процессов является бесконечно малая движущая сила, бесконечно большая длительность, отсутствие каких-либо потерь и равная вероятность протекания прямого и обратного процессов. [c.15]

Таким образом, учитывая, что необходимым условием коррозионных испытаний является ускорение контролирующей ступени процесса, а также то, что в нейтральных электролитах процесс коррозии, как правило, лимитируется скоростью кислородной деполяризации, для ускорения коррозионного процесса необходимо увеличивать скорость катодного процесса. Испытание изделий, предназначенных для эксплуатации в атмосферных условиях, необходимо проводить таким образом, чтобы металл подвергался возможно более длительному воздействию тонких слоев электролита. Подобные испытания к тому же более близки к естественным условиям эксплуатации изделий в атмосфере. Однако толщину пленки электролита на испытуемом металле нельзя бесконечно уменьшать, так как в очень тонких слоях наряду с облегчением катодной реакции может наступить вследствие концентрационных явлений резкое торможение анодной реакции, что замедлит коррозионный процесс. [c.9]

Прежде всего мы обратимся к явлениям, происходящим ниже предела упругости, т. е. соответствующим очень малым деформациям. Здесь с самого начала мы встречаемся с затруднением объяснения упругого последствия — явления, свойственного в большей или меньшей мере всем твердым телам. Сила, приложенная к любому твердому телу, вызывает напряжение, непрерывно изменяющееся во времени. Применяя чувствительные методы наблюдения, мы можем заметить нечто вроде сползания, которое следует за начальной деформацией в течение многих месяцев после того, как сила, вызвавшая деформацию, была удалена. При удалении силы главная часть напряжения исчезает со скоростью звука. Но некое остаточное напряжение остается и исчезает медленно, асимптотически приближаясь к начальному состоянию. После достаточно долгого времени тело совершенно восстанавливается, и в нем нельзя заметить никаких остаточных свойств. Производя деформацию бесконечно медленно, мы можем получить обратимый процесс. Наоборот, нри конечной скорости деформация необратима и сопровождается потерей энергии. При повторном круговом процессе упругое последействие приведет к упругому гистерезису. Вследствие упругого последействия колебания сильнее затухают и звук становится более глухим. Далее, Кельвин обнаружил, что при длительном действии колебаний затухание все усиливается он назвал этот эффект упругой усталостью. Первоначальные свойства восстанавливаются либо после нагрева, либо после продолжительного отдыха. Так, например, колеблющаяся [c.233]

При непрерывном пропускании веществ через котел с мешалкой одни частицы проходят по кратчайшему пути, другие—по более длинному, и поэтому длительность пребывания частиц в аппарате совершенно различна. В случае последовательного включения двух аппаратов положение резко меняется, так как мало вероятно, что одна и та же частица пройдет в обоих аппаратах путь одинаковой длины. Различие длительности пребывания частиц в аппарате уменьшается с увеличением числа последовательно соединенных аппаратов. Предельным случаем является процесс в трубе, представляющей собой бесконечное число отдельных сосудов, по которым движется поток. На практике, например при эмульсионной полимеризации, достаточно 5—6 аппаратов для достижения требуемой однородности получаемого продукта. [c.77]

Термодинамический процесс, ири котором система проходит через непрерывный ряд равновесных состояний, называют равновесным процессом. Равновесный процесс характеризуется двусторонностью, отсутствием каких-либо потерь, бесконечно малой разностью сил, действующих на систему, равенством температуры системы и внешней среды, бесконечно большой длительностью процесса для любого конечного изменения состояния системы. [c.12]

Развитие науки и жизненный опыт человека раскрыли перед ним картину бесконечного сплетения связей и взаимодействия между предметами и явлениями окружающей природы. Естественные науки неопровержимо доказали, что природа как совокупность процессов, протекающих естественным путем, т. е. не под воздействием человека (в силу климатических, геологических, физико-химиче-ских, биологических и других условий), существовала за много миллионов лет до появления самого человека. Это означает, что природа объективна, независима от человека, от его сознания, что само сознание —только продукт длительного развития мира. Поскольку предметы и явления природы объективны, то и законы, по которым они развиваются, также существуют объективно в самой природе. Важнейшей особенностью законов является объективность. Отсюда следует, что закономерности развития природы не зависят от воли и сознания людей. Люди могут открывать законы, познавать, изучать и использовать их в интересах общества, но они не могут ни создавать их, ни изменять и ни отменять. [c.13]

Как уже указывалось, по И. Лэнгмюру, адсорбция есть процесс, связанный с установлением динамического равновесия адсорб-цият десорбция. Каждый адсорбированный атом или молекула обладает средней продолжительностью существования на поверхности, зависящей от температуры. Эта величина может варьировать в очень широких пределах от почти бесконечно длительного времени при низких температурах до миллионных долей секунды при 1000—2000°. При адсорбции большое значение имеет также так называемый коэффициент аккомодации [c.104]

Осуществим ли вообще обратимый процесс Из сказанного вьш1е видно, что практически ни один процесс не может быть проведен строго обратимо уже по той простой причине, что в таком процессе нужно уменьшать противодействующую силу (в нашем примере — груз на поршне) сконечно малыми порциями и бесконечно много раз, на что, естественно, потребуется бесконечно длительное время. Если слово бесконечно понимать даже в переносном смысле, то все равно процесс будет очень продолжительным и, следовательно, мощность (работа, полученная в единицу времени) — ничтожно мала. Кроме того, невозможно полностью устранить трение и другие потери. [c.95]

Если рецептура "алкида составлена неверно, то, как следует нз рис. - -2, может образоваться пространственный полимер (кривая 3) или не получится алкнд с достаточно низким КЧ даже при бесконечно длительном ведении процесса (кривая 1). При большом избытке спирта образуется олигомер с малой степенью поликонденсации при полной завершенности реакции (КЧ->0) такой алкид обычно имеет низкую вязкость и малую способность к отверждению. [c.195]

Однако даже при бесконечно длительном пребывании осадка в метантенке не происходит полного распада всего органического вещества осадка и превращения его в биогаз. Некоторая доля органического вещества синтезируется в биомассу микроорганизмов, участвующих в процессе ее распада, часть переходит в растворенное состояние, создавая щелочность среды, а часть вообще не сбраживается (лигнин). Поэтому найденное в данной задаче значение выхода биогаза следует считать ориентировочным. [c.142]

Резюмируя изложенные выше факты, отметим следующее. В идеальных потенциостатических условиях = О, Е = Ц) при скачке поляризующего напряжения электродный потенциал изменяется скачком. При этом емкостный ток теоретически должен иметь вид импульса бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, а фарадеевский ток монотонно уменьшаться от бесконечно большого начального значения (при диффузионных ограничениях) или от значения пЕАС°о к (при ограничениях за счет процессов диффузии и переноса заряда). [c.340]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология