Существование стационарных состояний

Предположение о существовании стационарного состояния является спорным для систем, в которых концентрация комплекса фермент — субстрат велика по сравнению с концентрацией свободного фермента, а концентрация субстрата (3) не сильно превышает концентрацию (Ео). Если (3) > (Ео) или (Е-З) < (Ео), то предположение о стационарности справедливо для случая, когда глубина реакции (Зо) — (3) > (Е-З). [c.562]

Подведем итог сказанному. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же важную роль, что и уравнение Ньютона в классической механике. Описание состояния частицы в квантовой механике характеризуется волновой функцией у, являющейся решением уравнения Шредингера (3.9). Эта функция описывает стационарное состояние, указывая распределение вероятности нахождения частицы в пространстве, не зависящее от времени. Плотность вероятности определяется квадратом модуля нормированной функции lyi . Каждому стационарному состоянию физической системы отвечает определенное значение энергии, вследствие чего для частицы или. системы частиц существует набор физически допустимых значений энергии. Существование стационарных состояний и прерывность значений энергии в квантовой механике являются следствием волновых свойств частиц, а не постулатом, как в теории Бора. [c.16]

В неравновесных динамических системах диссипативного типа устойчивость связана с существованием стационарных состояний если отклонение от равновесия невелико, то критерием устойчивости может служить производство энтропии, достигающее в стационарном состоянии минимального значения. Если система сильно отклонилась от равновесия, то трудно указать критерии устойчивости в отдельных случаях система способна вращаться вокруг стационарного состояния, периодически изменяясь. При этом могут возникать как временная, так и пространственная упорядоченности в исходно однородной системе. По мере усложнения диссипативных систем и перехода к предбиологическим и биологическим энергетические критерии устойчивости утрачивают свое значение в том смысле, что потоки энергии и массы все в большей степени контролируются кодовыми механизмами. [c.342]

В основе всех спектроскопических методов лежит взаимодействие электромагнитного излучения с атомами или молекулами анализируемого вещества (материала). Учение о спектрах электромагнитного излучения базируется на квантовых представлениях, введенных в спектроскопию Н. Бором. Сформулированные им два постулата о существовании стационарных состояний и о квантовых переходах с излучением получили всестороннее экспериментальное подтверждение не только для простейших, но и для самых сложных атомов, молекул, атомных ядер, а также конденсированных макроскопических систем (например, кристаллов). [c.331]

Нельзя недооценивать возможности интуиции в развитии познания. Великие открытия Коперника, Ломоносова, Ньютона, Менделеева, Бора были в определенной мере плодами интуитивного-мышления. Исследователь ищет смысл фраз таинственного языка природы, постепенно переводя слова и, если значение одного из них неизвестно, пробует его угадать. Огромное количество фактов, наблюдений и выводов предшествует эффективному вмешательству интуиции, которая лишь замыкает логическую последовательность, придавая ей форму ясного утверждения. Так, Н. Коперник создал свою гелиоцентрическую систему, Д. И. Менделеев, обобщая опыт химиков, открыл периодический закон, а Н. Бор пришел к выводу о существовании стационарных состояний атомов. Но философы древности пытались уловить смысл там, где было известно слишком мало данных. Интуиция здесь не могла помочь им, а пренебрежение экспериментом лишало их критерия для выбора между истиной и ложью. [c.4]

СУЩЕСТВОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ [c.335]

Как было показано в предыдущем разделе, то, что некоторые типы стационарных состояний не существуют, может являться следствием свойств графа и стехиометрии, но, когда нет положительных инвариантов, существование стационарных состояний не может быть установлено, не зная зависимости Р,(с) от с. В этом разделе мы приведем некоторые результаты для класса сетей, которые называются вершинно-управляемыми. В этих системах поток через г-е ребро зависит только от концентрации вещества в реакционном комплексе, соответствующем этому ребру. Так, например, если ребро (/р 2) помечено /, то дР /дс = О, при условии что у не является индексом вещества в СО,). Этот класс, конечно. [c.341]

Другим примером стационарного состояния может служить система, где компонента А поступает из внешней среды и через ряд промежуточных соединений преобразуется в продукт Р, который снова возвращается во внешнюю среду. Стационарное состояние возникает, когда концентрации промежуточных соединений не изменяются во времени. В этом случае условия существования стационарного состояния выражаются соотношениями между скоростями реакций различных процессов, которые ответственны за образование или разложение промежуточных соединений. Мы еще не раз вернемся к изучению таких химических неравновесных стационарных состояний. [c.47]

О существовании стационарного состояния (стр. 26). Интегрирование дает концентрацию радикалов [К-] как функцию времени следовательно, из уравнения (1.11) можно получить скорость полимеризации как функцию времени, а последующее интегрирование дает [М] как функцию времени. Далее, средние значения V и ОР в принципе можно получить из уравнений (1.15) и (1.16), причем в уравнении (1.16) соответствующую функцию для [К-] следует заменить на [c.37]

Исследовалась зависимость концентрации азота на входе КА ng, от величины потока Р в области существования стационарных состояний. При этом соотношение реагентов (8О2 и О2) в реакционной смеси на входе КА и расход реакционной смеси С принимались фиксированными. Математическое описание СКС было дополнено уравнением теплового баланса слоя катализатора [c.11]

Сформулированы необходимые условия существования стационарных состояний в замкнутой системе. Показано, что в зависимости от величины на- [c.22]

Если не может быть сделано допущение о существовании стационарного состояния, то первую производную от концентрации радикалов по времени нельзя принять равной нулю и соответствующие дифференциальные уравнения должны быть проинтегрированы. Простой пример такого расчета уже был дан при рассмотрении сущности допущения [c.36]

В примере на стр. 26 рассмотрен пре-эффект, т. е. нестационарное состояние, простирающееся от момента времени = О, т. е. от начала инициирования, до момента времени, при котором можно допустить существование стационарного состояния. Не меньший интерес представляет и пост-эффект — нестационарная фаза, связанная с внезапным прекращением реакции инициирования, что приводит к уменьшению общей скорости реакции. Экспериментально эти условия достигаются при фотохимической или радиационнохимической полимеризации, например при включении или выключении источника света соответствующей длины волны при i = 0. В общем случае, однако, возможно термическое (темновое) инициирование, связанное с протеканием реакции такого типа, как [c.37]

Таким образом, очевидно, что принятие допущения о стационарном состоянии для одного типа радикала обязательно подразумевает существование стационарного состояния и для другого радикала.) Заменяя [В-]/[А ] в уравнении (5.3) на его значение из уравнения (5.5), получим [c.177]

ЯСНО, ЧТО при соответствующем выборе условий величину левой части уравнения (6.28) можно сделать малой по сравнению с / и с выражением в скобках, т. е. удовлетворить, таким образом, условиям, упомянутым выше. Однако вызывает сомнение, оправдываются ли эти критерии в общем случае при применении допущения об установлении стационарного состояния к концу индукционного периода, когда с1[Яр]1сИ и, следовательно, йЩ -]1сИ возрастают. Подобные рассуждения относятся и к более сложным кинетическим схемам. В присутствии сильного замедлителя скорость взаимного обрыва полимерных радикалов мала по сравнению со скоростью обрыва на замедлителе. В этом легко убедиться, если принять допущение о существовании стационарного состояния в течение индукционного периода напишем для указанной схемы [c.284]

На рис. 9 приведены прямой и обратный ходы кривой, снятой с малой скоростью (каждый потенциал выдерживался в течение 1 ч). Плотность тока значительно уменьшалась лишь в первые 3—5 мин после каждого изменения потенциала. Поэтому значения плотности тока во всей области от 0,7 до 1,6 в после 10-минутной выдержки можно считать близкими к стационарным. Существование стационарных состояний также при ф = 0,7 -4- 0,9 в свидетельствует, по-видимому, об образовании окислов переменного состава. [c.61]

Таким образом, в итоге математического анализа стационарного процесса грануляции с селективной выгрузкой получены все необходимые для расчета характеристики процесса, а также определены условия существования стационарного состояния системы. [c.41]

Первый постулат Бора. Бор предложил гипотезу о существовании стационарных состояний, в которых притяжение электрона к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состояниях электроны могут оставаться неопределенное время, не теряя энергии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину энергии. На рис. 5 представлена модель атома водорода по Бору. На рисунке видно, что каждому стационарному состоянию электрона соответствует характеристика, названная главным квантовым числом, обозначаемым буквой я. Главное квантовое число определяет основную характеристику электрона в ато- [c.37]

Книга состоит из трех частей. В первой части книги изложены наиболее общие принципы термодинамики они обладают ограниченными прогностическими возможностями во всем, что касается биогенеза. Во второй части обсуждаются проблемы, относящиеся к системе организм — среда, и роль динамических структур. Динамичность биологических систем столь же важна для понимания смысла законов, объединяющих живой и неживой мир, как и существование стационарных состояний атома для квантовой механики. Именно динамичность позволяет обнаружить тенденцию к развитию кодовых отно-щений между средой и организмом и между частями организма. Иллюстрации кодовых процессов конкретным биохимическим и биофизическим материалом посвящена третья часть книги. [c.3]

Следующий и, как показали дальнейшие события, пожалуй, наиболее важный шаг сделал Бор, применивший принцип квантования к проблеме строения атома. До этого времени основное внимание уделяли в большей мере излучению, а не веществу. Замечательные эксперименты Резерфорда по рассеянию частиц атомами впервые показали, что атом состоит из положительно заряженного ядра большой плотности, окруженного более размытым отрицательно заряженным электронным облаком . В рамках классической физики, для того чтобы такая система могла существовать хоть одно мгновение, электроны должны находиться в движении. Однако даже при таком условии они будут непрерывно излучать энергию, замедляться и в конце концов неизбежно упадут на ядро. Чтобы объяснить, почему это не происходит в действительности. Бор выдвинул гипотезу о существовании стационарных состояний, в которых кулоновское притяжение ядра и электрона точно уравновешивается центробежной силой отталкивания электроны могут оставаться в них неограниченное время, не теряя энергии. Его гипотезу, а также ряд аналогичных предположений пришлось ввести для объяснения результатов экспериментальных исследований атомарных систем, [c.21]

Вообще, если в химической системе возникло колебание около определенного состояния, то это колебание должно затухнуть как только будет достигнуто термодинамическое равновесие. Но если стационарное состояние неравновесное и поддерживается действием каких-то сил, то колебания могут стать и незатухающими. Энтропия производится за счет существования стационарного состояния и на фоне этого производства может существовать и колебательный режим даже в том случае, если он сам по себе несколько снижает энтропию (ее общий прирост должен все же быть положительным, независимо от механизма сопряжения). [c.242]

Процессы, протекающие в колебательном режиме. В целом. ряде реакций, особенно в тех, которые характерны для открытых биологических систем, наблюдаются колебания концентраций компонентов, т. е. система колеблется около стационарного состояния. Вообще, если в химической системе возникло колебание около определенного состояния, то это колебание должно затухнуть, как только будет достигнуто термодинамическое равновесие. Но если стационарное состояние неравновесное и поддерживается действием каких-то сил, то колебания могут стать и незатухающи уП . Энтропия производится за счет существования стационарного состояния и на фоне этого производства может существовать и колебательный режим, если он сам по себе несколько снижает энтропию (ее общий прирост должен все же быть положительным, независимо от механизма сопряжения). [c.312]

Ротшильд и сотр. [20] показали существование в определенных условиям точки перегиба (ТП) в многомерном пространстве сил и потоков для системы ферментативных реакций, другими словами, существование стационарного состояния, вблизи которого в значительном диапазоне возникают линейные зависимости между стационарными потоками и связанными с ними силами. Этот диапазон кинетической линейности может быть [c.100]

Постулаты Бора, Во-первых, Бор постулировал существование стационарных состояний электрона, в которых его притяжение к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состоя-ннях электроны могут неопределенно долго оставаться, не теряя энер1 ии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину его энергии. Согласно классической механике движение электрона вокруг ядра определяется моментом импульса, т. е. произведением массы электрона т на скорость его движения и и на радиус круговой орбиты г. Согласно законам квантовой механики энергия движущегося электрона, а следовательно, и момент импульса тюг могут изменяться только определенными порциями, или квантами, причем минимальное значение момента импульса составляет Н 1к, где /г — постоянная Планка, а иные его значения могут быть больше минимального в п раз, где п=1, 2, 3, 4, т. е. любое целое число. На основании равенстпа силы притяжения электрона к ядру центробежной силе и минимальности значения [c.25]

Доказательства п. 1 и части только если п. 2 следуют непосредственно из теоремы 2. Часть если п. 2 следует из того факта, что 0 — сильно связная компонента, если и только если имеется замкнутая последовательность направленных ребер, содержащая все ребра компоненты Ясно, что предположение 4 может быть использовано для определения, когда — пустое множество, но в нем не утверждается о существовании стационарного состояния, при котором поток уравновещен. Существует оно или нет, будет зависеть, естественно, от функций скорости РДс). [c.341]

Существование стационарных состояний и условие частот следует рассматривать как твердо установленные опытные квантовые законы. Они оказались справедливыми не то.хькодля А., но и для лгобых микроскопич. систем (( м. Ядро ато.шюе. Молекула) и представляют экспериментальную основу квантовой теории таких систем. Следует подчеркнуть, что эти основные по.ложения теории Бора составляют ту ео часть, к-рая не только полностью сохранилась в квантово-механич. теории, но и получила свое обоснование. В то же время модельные представления теории Бора [c.155]

Разложение по уравнению (4.4), т. е. с образованием перекиси водорода, быдо открыто Тиле [41] и Кернбаумом [42]. Тиан [49] предполагал существование стационарного состояния с фотохимическим образованием и разложением перекиси водорода в жидкой воде, освещенной ультрафиолетовыми лучами. В присутствии кислорода весь водород, образовавшийся по реакции (4.4), удаляется, что дает возможность накопления перекиси водорода, и конечным результатом будет образование перекиси по уравнению (4.6). [c.75]

Первый постулат Бора. Бор предложил гипотезу о существовании стационарных состояний, в которых притяжение электрона к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состояниях электроны могут оставаться неопределенное время, не теряя энергии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину энергии. На рис. 3 представлена модель атома водорода по Бору. На рисунке видно, что каждому стационарному состоянию электрона соответствует харакеристика, названная главным квантовым числом, обозначаемым буквой п. Главное квантовое число определяет основную характеристику электрона в атоме — общий запас его энергии и расстояние электрона от ядра атома. Каждому значению п соответствует определенный энергетический уровень, характеризуемый значениями П[,П2,Пз, П4... и соответствующими величинами энергии ,- 2. з. 4,. ... Если п = 1, то электрон находится в состоянии с минимальной энергией (на самом низком из возможных энергетических уровней). Это соответствует значению энергии =1. Понятно, что электрон при этом будет двигаться по самой ближней к ядру орбите с минимальным значением радиуса г. [c.34]

Таким образом, объяснение причины ге.ль-эффекта, данное Норришем, Шульцем и другими исследователями, предполагает существование стационарного состояния на протяжении всего процесса полимеризации в массе. Однако изменение показателя степени п при интенсивности облучения в уравнении (2) в процессе полимеризации, по мнению Барнета, некоторым образом противоречит сделанному предположению. Из теории Шульца и других вытекает, что при переходе от одного мономера к другому увеличение значения ко должно способствовать увеличению гель-эффекта. На самом же деле этого не наблюдается. Так, значение ( о)зо для стирола равно 5,0-10 а для метилметакрилата 2,4- 10 . В то же время величина гель-эффекта при полимеризации метилметакрилата существенно превосходит аналогичную величину при полимеризации стирола. Теория Барнета и Данкена более совершенна. Однако она остается качественной и основана на чисто эмпирических положениях. Кроме того, она не учитывает возможности изменения всех кинетических параметров и, в частности, скорости инициирования в связи с диффузионным механизмом этой реакции при полимеризации в вязких средах. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология