Методы усреднения векторных характеристик макромолекул

В предыдущей главе мы изложили основы так называемого матричного метода модели Изинга, т. е. математического метода расчета статистической суммы и усреднения скалярных характеристик одномерной кооперативной системы. Этот метод, как уже отмечалось выще, был (в несколько иной форме) развит соверщенно независимо от проблем статистической физики макромолекул, в связи с потребностями теории ферромагнетизма. Очевидно, что полученные этим методом результаты ке могут объяснить свойства ферромагнитных тел, которые представляют собой не одномерные, а трехмерные кооперативные системы. Вместе с тем, макромолекулы являются идеальными объектами для применения статистики одномерных кооперативных систем. Единственная трудность здесь состоит в том, что основные поддающиеся экспериментальному исследованию физические свойства макромолекул, определяемые конформациями мономерных единиц, представляют собой не скалярные, а либо векторные (расстояние между концами цепи, дипольный момент), либо тензорные (оптическая анизотропия) величины. Поэтому применение статистики одномерных кооперативных систем к вычислению средних размеров, дипольных моментов и оптических анизотропий полимерных цепей потребовало соответствующего обобщения изложенного метода. [c.165]

ТЕОРИЯ РАЗМЕРОВ И ДИПОЛЬНЫХ МОМЕНТОВ МАКРОМОЛЕКУЛ. ОБЩИЕ МЕТОДЫ 11. Методы усреднения векторных характеристик макромолекул [c.165]

Гибкость макромолекул в растворе может быть обусловлена крутильными колебаниями звеньев [7] и поворотной изомеризацией [8]. Как было показано нами [5, 9] и другими авторами [10, 111, с помощью одних крутильных колебаний невозможно объяснить экспериментальные значения средних квадратов размеров [12] и дипольных моментов [13] изотактических макромолекул при любых значениях амплитуд колебаний (попытка согласовать с опытными данными одну из этих величин приводит к расхождению другой величины с опытными данными в 2—4 раза) для синдиотактических макромолекул такое объяснение хотя и возможно, но требует слишком больших амплитуд крутильных колебаний (—50°) [5]. Поэтому предлагаемая теория является поворотно-изомерной, причем в отличие от прежних работ в этой области, учитывает взаимосвязь конформаций соседних мономерных единиц, т. е. то обстоятельство, что макромолекула представляет собой линейную кооперативную систему. В соответствии с этим усреднение векторных и тензорных характеристик молекул производилось с помощью матричного метода модели Изинга (см., например, [14]), обобщенного нами [9, 15, 16] и независимо Лифсоном [171 на случай, когда усредняемые величины представляют собой функции не числа, а матриц. [c.389]