Пирамидальный гексаэдроид

Пирамидальный гексаэдроид не исследовался подробно в интересующем нас направлении. Ни в математической, ни в физико-химической литературе нам не удалось найти изложения вопросов, касающихся построения его проекций на координатные плоскости. [c.52]

Значения координат для вершин пирамидального гексаэдроида [c.53]

Таблица 11 Координаты вер лин пирамидального гексаэдроида

Проекция на координатную плоскость У1 может оказаться весьма полезной для качественного определения взаимоотношений в системе, так как все вершины пирамидального гексаэдроида на ней представлены в отдельности, в определенном симметричном порядке (см. фиг. 29,г). Однако неравномерное сжатие налагающихся при проектировании ребер и граней лишает возможности использовать эту проекцию для количественных расчетов. [c.54]

Фиг. 29. Проекции пирамидального гексаэдроида на шесть координатных

Таким образом, пирамидальный гексаэдроид лишен оптимальных проекций. [c.56]

Для изображения пятерной системы при помощи пирамидального гексаэдроида достаточно четырех диаграмм из них три должны быть типа фиг. 29,в (с выделением вершин С и 1, Л и Ль В и В]) и одна — типа фиг. 29,е. [c.56]

Если имеется пятерная взаимная система типа АВС МЫ - --Ь Н2О (или другой растворитель), то для ее изображения можно воспользоваться особой пирамидой первого рода — пирамидальным гексаэдроидом (фиг. 16). Обычная трехгранная призма основания в данном случае служит для изображения четырех компонентов, образующих взаи.мную четверную систему, а верщина пирамиды — для изображения растворителя. [c.30]

Пирамидальный гексаэдроид имеет семь вершин, пятнадцать ребер, четырнадцать граней и шесть трехмерных полиэдг ров. Среди его граней имеется три квадрата и одиннадцать треугольников, а в числе шести трехмерных полиэдров — две трехгранные пирамиды, три полуоктаэдра и одна трехгранная призма. В целом структура этой фигуры полностью соответствует строению пятикомпонентной взаимной системы рассматриваемого типа. [c.31]

Для определения координат пирамидального гексаэдроида изберем следующее расположение декартовой системы координат. Поместим начало координат О в центре призмы АВСАхВхСи а координатным осям дадим направление, указанное на фиг. 16 X и расположим в плоскости, параллельной треугольнику АВС, причем У направим параллельно стороне АВ, а X — перпендикулярно к ней, т. е. параллельно высоте треугольника АВС ось Е при этом займет положение, перпендикулярное плоскости АВС и, следовательно, параллельное высоте призмы АВСАхВхСи а ось Т пойдет вдоль высота ОМ гексаэдроида (фиг. 16). Примем также, что ребра фигуры равны между собой и каждое равно двум. [c.52]

Сопоставляя пирамидальный гексаэдроид с призматическим, можно видеть, что координаты всех вершин призмы АВСА1В1С1 у обеих фигур совершенно идентичны. Остается, следовательно, определить координаты седьмой вершины нашей фигуры — М, занимающей особое положение. Очевидно, [c.52]

Проекции пирамидального гексаэдроида на шесть координатных плоскостей изображены на фиг. 29, а, б, в, г, д, е. Проекция на координатную плоскость АТ (фиг. 29,а) является проекцией на дое параллельные грани АВС и А ВхСх здесь попарно слиты проекции вершин А и А, В и В, С и С]. Проекция вершины М при этом располагается в середине треугольника АВС. [c.54]

Из приведенных в настоящей главе данных следует, что при изображении пятикомпонентных систем наиболее удобно пользоваться теми четырехмерными фигурами, которые имеют оптимальные проекции на координатные плоскости. К числу таких фигур относятся, помимо пентатопа, тетраэдрический и призматический гексаэдроиды. Обе пирамидальные фигуры (пирамидальный гексаэдроид и пирамидальный гептаэдроид), к которым иногда прибегают для изображения пятерных систем, на деле мало пригодны. Что же касается призматического гептаэдроида, который в ряде случаев незаменим, то для него следует получить оптимальную проекцию на трехмерное координатное пространство, с тем чтобы построить соответствующие диаграммы состояния в виде моделей. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология