Пространство координатное

Физический смысл волновой функции (53) состоит в том, что квадрат ее модуля определяет вероятность одновременной локализации первого электрона в окрестности точки (Г , 0]) конфигурационного (координатно-спинового) пространства, второго электрона [c.104]

Невозможность точного одновременного измерения двух физических величин есть результат того, что электрон (как и любая другая микрочастица) по самой своей двойственной природе не допускает одновременной локализации в координатном и в импульс-, ном пространстве. [c.27]

Принято называть независимые переменные х , х ,. .., Хп, которые варьируются при проведении эксперимента, факторами, а координатное пространство с координатами х , х ,. .., — факторным пространством. При этом функциональная зависимость [c.133]

Скорость движения системы в фазовом пространстве по направлению к состоянию равновесия определяется суммированием скоростей движения по каждой из п координат. При этом основное соотношение термодинамики необратимых процессов применительно к замкнутой адиабатической системе определяет суммарную скорость изменения состояния системы (скорость возникновения энтропии) как сумму произведений термодинамических движущих сил на соответствующие коэффициенты, определяющие скорость движения системы вдоль одной из координатных осей и ) [c.16]

Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристалла, всегда ориентиро ваны в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатных осях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другой гранью, как целые числ З. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены из, частиц, имеющих форму многогранников. Рис. 1.72 иллюстрирует образование грани кристалла, состоящего из кубиков, а на рис. 1.73 показано, что две грани построенного нз кубиков кристалла могут отсекать на оси г отрезки ОС и ОС, относящиеся друг к другу как 2 1. [c.138]

Исходный симплекс может быть по-разному ориентирован в фак- орном пространстве. Если центр симплекса совпадает с началом координат, одна из верщин лежит на координатной оси, а остальные располагаются симметрично относительно координатных осей, плоскостей и гиперплоскостей (в многомерном случае), то координаты вершин симплекса задаются матрицей X. [c.223]

В координатном пространстве традиционно регистрируемых параметров (Р,Т,0) все многообразие изменений режимов однозначно идентифицировать невозможно. Поэтому предложено увеличить количество координат в задаче распознавания образов за счет производных этих параметров по времени и продольной координате [c.152]

Пересчет в двух координатных пространствах уточняет оценку осредненного по длине трубопровода диаметра проходного сечения, которую необходимо брать как область пересечения двух частных оценок [c.165]

Геометрический образ, соответствующий функции отклика, называется поверхностью отклика (рис. У1.1). Координатное пространство, по осям которого отложены факторы, называют факторным пространством. Вершина на рис. VI. . соответствует максимальному значению критерия разделения, т. е. оптимальным параметрам Т и а. [c.149]

В статистической термодинамике принято пользоваться понятием фазового пространства (воображаемое многомерное пространство, координатами которого являются декартовы координаты атомов и проекции импульса каждого атома на трехмерные координатные оси). Использование импульса (р — ть) частицы вместо ее скорости обусловлено соображениями математического удобства. Для одноатомной молекулы фазовое пространство имеет шесть координат, так как для указания состояния такой молекулы необходимо определить ее месторасположение (три координаты) и три проекции импульса на обычные координатные оси (рх, ру и Рг). Для многоатомной молекулы требуется 6л величин, где г — число атомов в молекуле. Фазовое пространство в этом случае будет бг-мерным. [c.103]

Теплоемкость газов характеризует среднюю энергию теплового движения его молекул. Поступательное движение частицы н пространстве в любом произвольном направлении может быть разложено по трем взаимно перпендикулярным направления. илп, что го же самое, по трем координатным осям. В этом случае говорят, что частица имеет три степени свободы поступа [c.34]

Однотипные орбитали различаются взаимной ориентацией в пространстве. Например, р-орбитали ориентированы под прямыми углами друг к другу по координатным осям к, у и г, часто их так и обозначают рх, ру и р . [c.51]

Момент импульса является вектором. Его направление определяется квантовым числом т,, т. е. т, характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано проекцией на какую-либо координатную ось, например на 2 (может быть найдена проекция орбитального момента импульса только на одну ось, нахождение других проекций не допускается соотношением неопределенностей если были бы найдены три проекции, то была бы известна траектория электрона). Проекция орбитального момента импульса электрона определяется соотношением [c.29]

Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристалла всегда ориентированы в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатных осях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другой гранью, как целые числа. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены [c.244]

Координаты точек в кристаллическом пространстве даются в долях параметров ячейки, координатные оси направлены вдоль ребер ячейки. При преобразовании и выборе ячейки, не удовлетворяющей условиям, указанным для решеток Браве, изменяется как символ пространственной группы, так и координаты атомов в ячейке, хотя пространственное расположение атомов и набор элементов симметрии при этом не меняются. В ряде случаев изменение порядка, в котором выбраны оси решетки, приводит к изменению символа пространственной группы. Это имеет место в группах ромбической и моноклинной сингонии. Б ромбической сингонии обозначение трех векторов элементарной ячейки через а, Ь, с является произвольным и обозначения их могут быть выбраны в любом порядке Ьас, ab, сЬа и т.д. Поэтому иногда в оригинальных работах приводится символ пространственной группы, отличающийся от табличного, хотя пространственная группа одна и та же. [c.61]

Это ограничение вытекает из принципа неопределенности Гейзенберга положение вектора магнитного момента ядра в пространстве можно задать его проекцией только на одну из координатных осей, тогда как две другие проекции остаются неопределенными. Поэтому максимальное значение проекции вектора на направление Hq не может быть равно длине вектора, так как в этом случае две другие проекции оказались бы равны нулю, т. е. стали бы точно определенными, что противоречит указанному принципу. [c.12]

Следовательно, 5-электроны (/=0) имеют лишь одно состояние (2/+1 = 1), р-электроны (/=1) имеют 3 состояния (2/+1=3), -электроны 1 = 2) и /-электроны 1 = 3) имеют соответственно 5 и 7 состояний (т. е. возможных расположений орбиталей или электронного облака в пространстве). Электронные облака всех трех р-орбиталей (рис. 1) соответственно вытянуты по координатным осям X, у и 2, поэтому их обозначают как р , ру и Рг-( бн- тали. Орбитали с одинаковой энергией называются вырожденными. [c.69]

Следовательно, х-электроны (/ = 0) имеют лишь одно состояние (2/+1 = 1), р-электроны (/=1) имеют три состояния (2/ + + 1=3), -электроны 1=2) и /-электроны (/=3) имеют соответственно пять и семь состояний (т. е. возможных расположений орбиталей или электронного облака в пространстве). Электронные облака всех трех р-орбиталей (см, рис. 1) соответственно вытянуты по координатным осям х, у и 2, поскольку их обозначают как рх , ру- и р -орбитали. Орбитали с одинаковой энергией называют вырожденными. [c.94]

Таким образом, т.1 характеризует величину проекции вектора орбитального момента количества движения на выделенное направление. Например, р-орбиталь ( гантель ) в магнитном поле может ориентироваться в пространстве в трех различных положениях, так как в случае 1= магнитное квантовое число может иметь три значения —1, О, +1. Поэтому электронные облака вытянуты по координатным осям х, у я г, причем ось каждого из них перпендикулярна двум другим. [c.47]

Для достаточного учета корреляции электронов с помощью метода конфигурационного взаимодействия приходится брать большое число конфигураций, что очень усложняет расчеты. Одним из менее сложных способов является метод разных орбиталей для разных спинов. Дело в том, что наибольшая ошибка от замены потенциала 1/г12 усредненным потенциалом получается, если не учитывается корреляция спаренных электронов так как их волновые функции отличаются только спиновыми множителями и, следовательно, указывают на сравнительно высокую вероятность встретить оба электрона в одной и той же точке пространства (у электронов с одинаковыми спинами пространственные части волновых функций в силу принципа Паули должны быть различными). Если для электронов, которые, согласно ограниченному методу Хартри—Фока, являются спаренными, построить волновые функции с неодинаковыми координатными частями, то вычисленная вероятность попадания электронов в одну и ту же точку пространства уменьшится и тем самым будет учтена корреляция электронов. [c.26]

Угловые части функций, приведенные в табл. 3, представлены диаграммами на рис. 3. Эти диаграммы строятся следующим образом в пространстве соединяются все точки, в которых сферическая гармоника имеет одно и то же числовое значение. Сечения этих поверхностей координатными плоскостями ху и XZ показаны на рис. 4. [c.34]

С точки зрения функционального анализа искомые решения задач теплопроводности можно рассматривать как элемент (вектор) функционального пространства, координатным базисом которого является система собственных функций соответствующей задачи Штурма—Лиувилля. При этом собственные функции не зависят от поведения внутренних и внешних тепловых воздействий, которые проявля-ются через внутренние источники теплоты в самом уравнении теплопроводности и через внешние тепловые воздействия в граничных условиях. По этой же причине температурные поля в твэлах при неоднородных граничных условиях найденные известными классическими методами, ча сто приводят к функциональным рядам, которые плохо схо дятся вблизи границы. Такие замечания к методам приме нения интегральных преобразований в задачах математи ческой физики были высказаны Г. А. Гринбергом [41] а также П. И. Христиченко [128]. Тепловой расчет с по мощью частичной суммы точного решения без дополни тельных исследований может привести к значительным ошибкам, особенно для соответствующих предельных задач. Поэтому определение других базисных координат в функциональном пространстве которых приближенны( решения дают лучшую сходимость, а за переходным режи мом совпадают с точным решением, имеет важное практи ческое значение. Ниже приводится метод оптимального выбора базисных координат при комплексном применени интегральных преобразований и ортогональной проекци к задачам нестационарной теплопроводности в твэлах. [c.130]

Математическое дополнение. Группа пространственной симметрии атома водорода О (3) является прямым произведением группы ортогональных унимодулярных преобразона-ний трехмерного координатного пространства 80 (3) на группу инверсии пространства относительно начала координат С(, т. е. [c.82]

Принято называть независимые переменные Х], Х2,. .., Хп факторами, координатное пространст-Рис. I. Схематическое изображе- во с координатами Х, Хг,. .., Хи — ние объекта факторным пространством, а гео- [c.6]

Уравнение ([V.92) представляет собо11 поверхность регрессии при Л = 2 и гипериоверхиость ири /е>2. Эту поверхность называют поверхностью отклика. При построении поверхности отклика иа координатных осях факторного пространства откладываются численные значения параметров (факторов). Исходный статистический материал представлен в табл. 26. [c.146]

Здесь ад — свободный член уравнения регрессии — линейные эффекты, aJJ — квaдpamuчны -эффeкmы , — эффекты взаимодействия независимые переменные х , х ,. . х принято называть факторами] координатное пространство с координатами х , х , . ., х — факторным пространством, а геометрическое место точек, удовлетворяющих функции отклика (2.21) в факторном пространстве, — поверхностью отклика. [c.92]

Примером первого случая является молекула фторида бора ВРз. В атоме бора три непарных электрона в гибридном состоянии образуют с р-электронами трех атомов фтора три равноценные связи. Примером второго случая является молекула аммиака HгiN, в атоме азота которой три р-элсктронных облака располагаются по координатным осям пространства и перекрыиаются с 5-электрон-иыми облаками трех атомов водорода, располагающихся в уг.пах треугольного основания пирамидальной молекулы. [c.61]

При генерации оптимального варианта компоновки оборудования (КО) размещение ЕО и трассировку ТП осуществляют в объеме пространства объекта, которое отображается в виде обобщенного гипотетического конструкционного графа (ОГКГ) [21]. Этот граф образован трехмерной сетью взаимно перпендикулярных линий, параллельных осям принятой координатной системы и отстоящих друг от друга на величину некоторого конструкционного шага, равного минимальному размеру ЕО, или пространственного элемента ХП, которым нельзя пренебречь при переходе от реального геометрического объекта к его модели. Вершины ОГКГ, представляющие собой точки пересечения ребер графа, определяют координаты узлов, между которыми можно размещать ЕО и через которые можно прокладывать трассы ТП. Ребро графа определяет направление прокладки одной из трасс. [c.314]

Фазовая диаграмма может быть построена также на координатных плоскостях р—Т, Т—S и т. д. и в так называемом термэдинамическом пространстве р—v—Т. [c.73]

Рассмотренная термодинамическая вероятность учитывает только такие микросостоя-ния, которые различаются расположением молекул в физическом пространстве, т. е. значениями трех пространственны < координат. Однако для полного описания микросостояния этого мало, нужно указать еще и энергетические характеристики молекул составляющие скорости их поступательного движения вдоль каждой из координатных осей, а для многоатомных молекул также скорости вращательного движения и энергию внутримолекулярных колебаний. Таким образом, для полного описания состояния каждой молекулы нужно указывать не три, а п (шесть или более) параметров. Считая каждый из этих параметров координатой в воображаемом /г-мерном пространстве (его называют фазовым пространством), термодинамическую вероятность состояния определяют аналогично тому, как это сделано выше для трехмерного пространства — по числу вариантов размещения молекул Б ячейках фазового пространства. [c.78]

В гексагональной сингонии для определения положения плоскостей часто пользуются системой из четырех координатных осей, причем каждой плоскости приписывают четвертый индекс У, который ставят на третьем месте (HKJL). Так как положение плоскости в пространстве однозначно определяется тремя числами, то индекс J выряжают через индексы НК J — — НК), а знак пишут wad и1щексом. [c.362]

На рис. 2.21 изображены АО р-симметрии. р-Орбитали характеризуются тремя различными значениями ТП1 в соответствии с этим они располагаются в пространстве тремя способами. При этом три р-электронных облака ориентированы во н запмно перпендикулярных направлениях, которые обычно принимают за направления координатных осей (а , у или г). Если АО ориентирована вдоль осп X, то она называется р -орбиталью соответственно определяются названия ру-и р -орбиталей. Примечательно то, что при положительных значениях каждой из осе декартовой системы координат соответствующая р-АО положительна, а прн отрицательных — отрицательна. Рассмотрим внимательнее отношение к операциям симметрии р -АО. [c.59]

Рассмотрим реальные физические процессы, происходяш,ие при резонансном испускании и поглош ении у-излучения ядрами, т. е. теорию эффекта Мёссбауэра. Будем считать теперь (как это и есть на самом деле), что ядро может перемещаться в пространстве, но в начальный момент времени оно покоится (этому требованию всегда можно удовлетворить подходящим выбором системы координат). Пусть в момент времени I ядро начинает излучать. Тогда, поскольку излученный квант обладает определенной энергией Й.(о и импульсом Йк, ядро согласно законам сохранения должно получить энергию отдачи и начать двигаться в обратном направлении со скоростью V. В начальный момент времени ядро имеет массу то и скорость V = 0. После процесса излучения масса ядра становится равной т, ядро приобретает скорость V (будем считать, что скорость направлена по одной из координатных осей), [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология