Призматический гептаэдроид

При исследовании конкретных систем, помимо трех четырехмерных фигур — пентатопа, тетраэдрического гексаэдроида и призматического гексаэдроида, наиболее пригодных для изображения пятикомпонентных систем первого, второго и третьего классов,— очень большое значение имеет еще одна фигура — призматический гептаэдроид. Необходимость ее применения возникает во всех случаях, когда желательно изобразить пятерную систему, независимыми переменными которой служат не только концентрации компонентов, но какие-нибудь другие факторы равновесия (например, температура, давление, время) или свойства системы. [c.50]

Было найдено [6], что призматический гептаэдроид не имеет оптимальных проекций на координатные плоскости (рис. 25). Из рис. 25 видно, что среди шести плоских проекций гептаэдроида совершенно нет проекций первого типа. Две проекции второго типа (рис. 25, гид) идентичны они получены при проектировании исходной фигуры лучами, параллельными ребрам, входящим в состав ее квадратных граней. В обоих случаях на проекциях совмещаются при этом попарно все 12 вершин гептаэдроида кроме того, отдельные совмещенные ребра в результате проектирования сжаты в различной степени. [c.50]

Итак, призматический гептаэдроид не имеет плоских проекций оптимального типа, пригодных для количественных расчетов. [c.50]

При рассмотрении проекций призматического гептаэдроида на координатные пространства (рис. 26), видно, что между ними имеются существенные различия. [c.51]

Проекция, изображенная на рис. 26,е, лишена указанных выше недостатков. Эта модель представляет собой куб, полученный при проектировании исходной четырехмерной фигуры лучами, параллельными ребрам, входящим в состав ее треугольных граней. И хотя каждое такое ребро параллельно еще трем другим так, что при данном способе проектирования вырождаются в точки четыре ребра гептаэдроида, т. е. восемь из его вершин изображаются попарно, однако остальные четыре вершины представлены каждая в отдельности. Кроме того, совмещенные грани сжаты в одинаковой степени, так что в целом эта проекция (рис. 26,в) — оптимальная модель призматического гептаэдроида. [c.52]

Призматический гептаэдроид можно получить из трехгранной призмы, если [c.29]

Зная координаты вершин, строим проекции призматического гептаэдроида на координатные плоскости (фиг. 32, а, [c.60]

Четыре проекции призматического гептаэдроида из шести возможных лишены одного из серьезнейших недостатков, присущих описанным ранее проекциям других четырехмерных фигур — неравномерного сжатия совпадающих граней. Только в двух случаях имеет место различная степень сжатия ребер, расположенных на одной прямой, например Л1С1 [c.61]

Проекции на координатные плоскости 1Т и ХТ (фиг. 32, б и в) наиболее пригодны для практического использования. Они аналогичны друг другу, так как представляют проекции на четыре попарно-смежные и попарно-параллельные грани-. Им присущ также общий недостаток, вытекающий из слияния проекций различных вершин исходной фигуры в одну точку. В данном случае, однако, этот недостаток не столь существенен, так как кз совмещенных вершин (например, С и С1 или С и Сг) по крайней мере одна пара изображает одинаковые компоненты, находящиеся под влиянием различных внешних фак-торов. Таким образом, у призматического гептаэдроида всегда можно найти хотя бы одну проекцию, близкую по своим свойствам к оптимальным проекциям и поэтому удобную для количественных расчетов. [c.62]

Из приведенных в настоящей главе данных следует, что при изображении пятикомпонентных систем наиболее удобно пользоваться теми четырехмерными фигурами, которые имеют оптимальные проекции на координатные плоскости. К числу таких фигур относятся, помимо пентатопа, тетраэдрический и призматический гексаэдроиды. Обе пирамидальные фигуры (пирамидальный гексаэдроид и пирамидальный гептаэдроид), к которым иногда прибегают для изображения пятерных систем, на деле мало пригодны. Что же касается призматического гептаэдроида, который в ряде случаев незаменим, то для него следует получить оптимальную проекцию на трехмерное координатное пространство, с тем чтобы построить соответствующие диаграммы состояния в виде моделей. [c.62]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО ГЕПТАЭДРОИДА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ ПЯТЕРНЫХ СИСТЕМ [c.64]

При геометрическом изображении состава и свойств многокомпонентных систем необходимо, чтобы точки избранной фигуры, с одной стороны, находились в однозначном соответствии со всеми ее составами и состояниями, с другой — возможно полнее и нагляднее отражали некоторые качественные особенности ее независимых переменных. Поэтому призматический гептаэдроид особенно пригоден в тех случаях, когда требуется оттенить качественное отличие между внешними и внутренними факторами равновесия системы, или между значением каждого из ее компонентов, или, наконец, между компонентами и свойствами. [c.64]

СггОу +НгО можно построить при помощи призматического гептаэдроида, если условиться, что геометрическая фигура будет отображать только солевой состав и его изменения в зависимости от температуры, а содержание воды будет наноситься в виде изогидр. В этом случае верщины гептаэдроида будут соответствовать индивидуальным солям — хлоридам, суль- [c.73]

Как было выяснено ранее, из шести проекций призматического гептаэдроида на плоскости его боковых граней наиболее пригодны практически (ввиду отсутствия ребер, посередине диаграммы) проекции, изображенные на фиг. 32, а, б, в, е. [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология