Линейные алгебраические системы

Задача решения линейных алгебраических систем очень тесно связана с задачами обращения матриц, вычисления определителей, нахождения ранга матриц и определения линейных зависимостей. Поэтому для решения всех этих задач, как правило, используются одни и те же методы или различные модификации того или иного метода. Обычно при численном решении линейная алгебраическая система [c.87]

Таким образом, получается линейная алгебраическая система размерности 2т, которая содержит 2т неизвестных коэффициентов Система не имеет никаких особенностей и может быть решена любым удобным способом. [c.182]

Уравнение (4.213) приведено к линейной алгебраической системе вида [c.193]

Итак, математической моделью для нахождения неизвестных величин X, у, 2 и и в уравнении (5) является линейная алгебраическая система. [c.12]

Система (2.79) после интегрирования по области О приводится к линейной алгебраической системе уравнений относительно ак к=, 2,. .,. .., и). Определив эти коэффициенты из полученной системы и подставив их в (2,78), найдем решение исходной задачи. [c.43]

Линейная алгебраическая система называется совместной, если у нее есть хотя бы одно решение. [c.72]

Теорема Кронекера — Капелли. Для того, чтобы линейная алгебраическая система с матрицей коэффициентов А была совместна, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы А был равен рангу А [c.73]

Итак, пусть имеется линейная алгебраическая система, представленная в виде [c.94]

Пусть дана переопределенная линейная алгебраическая система [c.137]

Можно показать, что решение задачи (5.11) эквивалентно при использовании евклидовой нормы нахождению решения линейной алгебраической системы [c.149]

Линейной алгебраической системой называется совокупность из т уравнений вида [c.6]

Элементарные преобразования линейной алгебраической системы состоят из следующих операций [c.12]

Замечание 1. Аналогично определению элементарных преобразований линейной алгебраической системы можно установить элементарные преобразования матрицы [c.13]

Для линейной алгебраической системы [c.17]

Линейная алгебраическая система Ах = Ь называется однородной, если й = О, т. е. [c.17]

Система уравнений (3.21) является линейной алгебраической системой. Ее решение легко может быть получено с помощью метода Крамера. Однако полученное решение практически ничего не дает для анализа неконкурентного взаимодействия двух лигандов. Поэтому на практике редко используют решение системы (3.21), чаще пользуясь методом двойных обратных координат. [c.407]

Линейная алгебраическая система записывается в виде ацХ + 012 2 + + ащХп = [c.5]

Этот способ сводится к следующему. Левые частп уравнений в линейных алгебраических системах можно рассматривать как линейные формы [c.97]

Если отыскание наилучжего приближения (обобщенного решения линейной алгебраической системы) проводится на основе евклидовой нормы, но при этом на параметры (переменные) наложены дополнительные условия в виде неравенств, то возникает задача, которая является частным случаем так называемой задачи квадратичного программирования. Последняя формулируется следующим образом. [c.142]

Функциональный подход к построению регуляризованных решений оказывается весьма полезным и продуктивным, поскольку кроме указанного алгоритма регуляризации он позволяет построить множество других алгоритмов. При этом в каждом алгоритме задается некоторый функционал, для которого экстремальная (минимальная) точка X является одновременно регуляризо-ванньга решением исходной линейной алгебраической системы. [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология