Погрешности дискретизации

Некоторые оценки точности и вычислительной устойчивости МКЭ в задачах теплопроводности. В связи с рассмотренной схемой решения задачи (3.39), (3.39а, б) оценку решения МКЭ удобно представить состоящей из оценки погрешности дискретизации по пространству, т.е. Т(х , () — - (х, ), и оценки погрешности дискретизации во времени для (х , ). Как и ранее, (х - проекция решения исходной краевой.задачи на конечно элементную сетку согласно (5.2). Точных оценок этих двух стадий дискретизации в общем случае получить не удается из-за нелинейности соответствующей краевой задачи и нерегулярности сеточной аппроксимации, обычной в МКЭ. Существующие оценки имеют вид неравенств, полученных в соответствующих нормах. [c.174]

Погрешность дискретизации по пространству (погрешность собственно МКЭ) в энергетической норме имеет порядок [10] [c.174]

Специфические погрешности дискретизации непрерывных процессов рассматривались [8, 9, 76, 98] в основном применительно к восстановлению непрерывного процесса по дискретным отсчетам. Оценим погрешность дискретизации при АСА регулярных и случайных процессов. Погрешности квантования по уровню ( 3.5), обусловленные округлением уровней отсчетов E s) приводят к дополнительным помехам, называемым шумами квантования. Шумы квантования обусловлены тем, что процесс при соответствии с условиями теоремы В. А. Котельникова [46], восстановленный по округленным отсчетам E s)—воспроизводящий процесс ) Ek t), отличается от исходного E t) из-за наличия погрешности округления. Шумы квантования (рис. З.П) [c.125]

Погрешности дискретизации (см. раздел 4.2, а также 1697, 1066, )277, ]435]). [c.298]

Погрешности дискретизации по углу. При идеальной фильтрации и интерполяции отдельных проекций и отсутствии ошибок дискретизации реконструируемой томофаммы (Л/ 0) аппроксимация (И) может быть записана в виде [c.136]

Погрешности дискретизации и интерполяции отдельных проекций (ДИП), Томограммы (рис, 10), реконструированные при достаточно большом числе проекций (Дф = OfS/k D), показывают, что по мере снижения пофешностей дискретизации по углу все большую роль в Офаничении точности и производительности реконструкции Ифают пофешности ДИП, [c.137]

Рис. 12. Зависимость погрешностей дискретизации и интерполяции первого (81) и второго вццов (8г) от протяженности интерполяционных функций

Погрешности дискретизации по времени, т. е. по измеренную величину Алг можно представить в виде су.ммы истинной обозначенной через Аолг, и погрешности 6л [c.132]

Если точность отсчета А ограничена аппаратурой, то из этого соотношения можно найти максимальное Л/, прн котором погрешности не превьниают А/. Этого будет достаточно для аналитического выражения погрешностей дискретизации. Перейдем к изучению влияния дискретизации на функции времени / ( ), причем как на теоретические, так и иа наблюдет ые. [c.133]

Из приведенного при.мера видно, что расхождения имеются и на высоких, и на низких по отношению к максимуму частотах, а наиболее достоверная полоса расположена между частотами 0,15 и 1,5 Гц, т. е. приблизительно симметрично от1ЮСительио максимума по шкале логарифмической частоты. Качественно это можно объяснить следующим образом. Для максимальных амплитуд относительные погрешности дискретных выборок минимальны. Но для заметно меньших амплитуд (в данном случае для а м п л и ту д, соста в л я ющи х 6 % и менее максимальной) относительные погрешности дис-кретизащп становятся цути.мыми. Кроме того, для оценки погрешностей дискретизации можно сравнивать две трассы, а именно, трассу g (/), полученную аналитически из / (О с учетом влияния частотной характеристики аппаратуры, с трассой g t), полученной с учетом частотной характеристики аппаратуры нз дискретной функции / ( ). [c.134]

Сейсмология является одной нз областей, где погрешностям дискретизации уделено большое внимание. Здесь часто возникает необходимость дискретизации большого числа сейсмозаписей с целью последующего анализа П066, 1277). Выводы из этих ис-( юдойанин имеют более широкое применение, а разработанные приел ы учета погрешностей могут использоваться при дискретизации записей различного вида. Рассмотрим два фактора, зависящих характера анализируемой записи. [c.135]

Изучая далее причины возникновения погрешностей дискретизации (абсолютных и относительных), следует учитывать, что измерения в принципе заключаются в считывании значений с двух взаимно перпендикулярных шкал — оси времен и оси амплитуд. Погреш1юстн, содержащиеся по любой осн, вызывают погрешности дискретизации амплитудный отсчет, например, зависит и от положения нулевой или базовой линии, н от характера измеряемой трассы. [c.136]

В результате детального анализа различных источников погрешностей при обработке акселерограмм сильных движений в 11277] сделан вывод о том, что акселерограммы во многих отношениях не годятся для определения спектров. При обсуждении нового способа вычисления спектров отклика в (1066] было обращено внимание ка то, что погрешности дискретизации являются главным фактором, ограничивающим точность вычисляемых спектров. Они могут легко привести к погрешностям вычисления спектров в 15—20%. Быстрый и точный цифровой способ вычисления спектров отклика был предложен в [200], Скоростные спектры -МОЖНО, естественно, использовать при изучении сильных движений от любых источников, а не только от землетрясений. Один из последних и важных примеров — изучение смещения грунта в окрестности подземного ядерного взрыва. Так, в (920] установлена завнснлюсть скоростных спектров о мощности взрыва н расстояния. [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология