Дифференциальное уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности)

Нестационарный поток жидкости в трубопроводе можно описать математически с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые рассматриваются в настоящей главе. Такими уравнениями являются уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы (разд. 6.1), энергетическое уравнение, отвечающее закону сохранения энергии (разд. 6.2), и уравнение движения, вытекающее из закона движения Ньютона (разд. 6.3). [c.174]

Математическая модель движения несжимаемой неньютоновской жидкости может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения неразрывности потока (закон сохранения массы), уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии, реологического уравнения и уравнения состояния. В книге этот метод используется для описания конкретных процессов. На современном этапе, по-видимому, наиболее верным направлением является сочетание физических и математических методов моделирования, дополняющих друг друга, и правильный выбор критериев перерабатываемости. [c.36]

Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности, сплошности), импульса (уравнение движения), энергии (уравнение [c.152]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ МАССЫ (УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ) [c.85]

Из него следует уравнение неразрывности (иначе — уравнение сплошности) или дифференциальное уравнение сохранения массы, которое в переменных Эйлера может быть записано в нескольких [c.81]

Изучение сложных реальных процессов в большинстве случаев приводит к таким ситуациям, когда теоретический анализ оказывается по существу невозможным, поскольку значительные упрощения, позволяющие получить аналитические решения гидродинамических или иных, более сложных тепломассообменных задач, не вполне соответствуют действительным условиям промышленных процессов. Это вынуждает переходить к экспериментальным методам исследования, физической основой которых, однако, служат исходные дифференциальные (или иные по своей структуре) уравнения, описывающие конкретные процессы. Для гидродинамических процессов это уравнения движения Навье — Стокса и неразрывности, отражающие основные законы сохранения количества движения и массы вещества. [c.14]

В главе 3 было показано, что гидродинамические задачи значительно проще и надежнее формулировать на основе общей системы уравнений неразрывности и движения, чем путем составления дифференциальных балансов массы и количества движения для каждого конкретного случая. Аналогично, как видно из дальнейшего, наиболее рациональный способ формулировки задач теплообмена — применение системы уравнений неразрывности, движения и сохранения энергии. В каждом отдельном случае эту систему можно упростить, пренебрегая теми или иными эффектами. Для иллюстрации возможных способов зшрощения, учитывающих особенности условий теплообмена в различных системах, ниже рассмотрены примеры, большинство из которых связано с использованием обыкновенных дифференциальных уравнений. Некоторые более сложные системы, представляющие интерес с точки зрения инженерной практики и поддающиеся описанию только в рамках системы дифференциальных уравнений в частных производных, обсуждены в главе 11. [c.300]