Уравнения массы

Пути интенсификации технологических процессов определяются при анализе общих уравнений массо- и теплопередачи 185] [c.9]

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Из уравнений (16.35) и (16.36) может быть получена следующая система дифференциальных уравнений массо-теплопереноса во влажном теле [c.422]

Вычисления по химическим уравнениям масс веществ или объемов газов по известному количеству одного из вступающих в реакцию или получающихся в результате ее веществ [c.174]

Проблемы численного решения полной системы уравнений в частных производных, описывающей неподвижный слой катализатора, обсуждаются в приведенной выше статье Бика. Уравнения массо- и теплопереноса в цилиндрическом слое сферических частиц с реакцией, описываемой линеаризованным кинетическим выражением, решены в работе [c.301]

Физически (1) может представлять собой балансовое уравнение массы, энергии или количества движения. [c.135]

Уравнение состояния может быть составлено на основе балансных уравнений массы и энергии. В обсуждаемом случае из общего баланса массы следует [c.485]

Приведенные зависимости, характеризующие статику процесса, могут быть представлены в дифференциальном виде и совместно с уравнениями массо- и теплопередачи для конкретного реактора использованы при оптимизации технологического процесса и его автоматизации [24, с. 118—121]. [c.300]

Комбинация этих соотношений приводит к основному уравнению масс-спектрометрии [c.133]

В 1924—1925 гг. французский физик Луи де-Бройль высказал предположение, что двойственное поведение, т. е. свойства волны и частицы, присуще не только излучению, но и любым материальным объектам, и ввел представление о волнах материи. Согласно этим представлениям частице с массой т, движущейся со скоростью у, соответствует волновой процесс с длиной волны X = к/ти. Расчет по уравнению де-Бройля помогает выяснить, почему дуализм волна—частица обнаруживается только для микрообъектов, хотя это одно из общих свойств материи. Как видно из уравнения, масса тела находится в знаменателе, поэтому для макроскопических тел с большой массой длина волны во много раз меньше атомных размеров. [c.162]

Для составления алгебраического уравнения массу безводной соды в растворе выразим двумя способами и полученные выражения приравняем. Сначала найдем массу безводной соды, содержащейся в X г кристаллической соды, мольная масса которой равна Л Ыа,со,.юн.о = 286, а безводной — N3.00, = 106 г/моль. Процентное содержание безводной соды в кристаллической составляет [c.65]

Вычисление по химическим уравнениям масс веществ при известном количестве одного из вступающих или получающихся в реакции веществ [c.21]

Вводя в уравнение массы т, находят [c.31]

Принцип секторной магнитной фокусировки позволяет значительно снизить размеры магнита при той же разрешающей способности (которая измеряется наибольшей массой, еще различаемой от соседней) за счет уменьшения полюсного зазора. Это происходит потому, что ионный источник находится теперь вне анализирующего магнитного поля и размеры полюсного зазора не лимитируются размерами ионного источника. Кроме того, площадь магнитного поля также уменьшается, что уменьшает потребную магнитодвижущую силу. Однако требуется дополнительный магнит для коллимации электронного пучка в ионном источнике. Основное уравнение масс-спектрометра (1-3) в случае секторной магнитной линзы не изменяется. [c.15]

Принятые допущения позволяют представить исходное математическое описание внутренних переходных процессов в выделенной полости пневмопривода (рис. 2.22, а) тремя относительно простыми зависимостями уравнениями масс, объемов и политропического процесса идеального газа [c.127]

Для преобразования данного уравнения к требуемому виду нужно найти выражения для величин dУг и dpж. Воспользуемся приближенными уравнениями масс жидкости и газов, справедливыми в диапазоне малых отклонений от опорных значений [c.129]

После подстановки значения V из уравнения (1) получают классическое уравнение масс-спектрометрии [c.210]

Дифференциальные уравнения массо- и теплообмена в зернистом слое решаются с учетом начальных и граничных условий. Во всех рассматриваемых ниже задачах мы будем принимать следующие распределения концентрации и температур в начальный момент времени [c.216]

Решая уравнение (3), находим отношение массы иона к его заряду - основное уравнение масс-спектрометрии [уравнение (4)]. [c.49]

Уравнение (5.69) с использованием формулы Гаусса (5.1) переходит в уравнение массы для каждой фазы [c.65]

Тип математической модели неточечных загрязнений и возможности ее практического применения определяются тем, в какой мере учитывается изменчивость таких элементов, как местоположение источника, климат, землепользование и растительность. Важны также характеристики трансформации и кинетики переноса учитываемых элементов. В любом случае, какова бы ни была степень сложности или общности модели, ее калибровка всегда неординарна и базируется на данных наблюдений, как правило, за достаточно длительный период времени. Изменение пространственных масштабов моделей (переход к объектам большей крупности) всегда сопровождается потерями информации, в процессе использования различных феноменологических коэффициентов. Последние определяются с помощью специальных экспериментов и входят в уравнения массо- и теплопереноса. [c.267]

Предложено [66] описывать процесс сушки покрытий уравнениями массо- и теплопереноса. При составлении теплового баланса исходят из того, что [c.97]

Исходя из результатов проведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что допущение о постоянстве относительных летучестей компонентов не приводит в данном случае к существенной погрешности. Для уменьшения ее величины при расчете укрепляющей секции колонны следует относительные летучести тяжелых компонентов определять при температуре в нижней части колонны. В данном случае нужно учитывать, что большая часть тяжелых компонентов переходит в жидкость в нижних сечениях колонны. Для исчерпывающей секции колонны можно также рекомендовать упрощенный расчет по уравнениям массо- [c.114]

Полезно сравнить уравнение массопередачи (5.35) с уравнением теплопередачи (3.94), а коэффициент массопередачи (5.36)-с коэффициентом теплопередачи (3.95). Структура уравнений массо- и теплопередачи одинакова количества массы целевого компонента и теплоты пропорциональны движущим силам процессов переноса, площадям поверхностей, через которые происходит перенос массы целевого компонента и теплоты, и проводимостям путей, по которым проходят соответствующие потоки. Различие состоит в выражении движущих сил процессов. Если процесс переноса теплоты происходит при наличии разности температур двух теплоносителей, то массонеренос из одной фазы в другую происходит в тех случаях, когда действительные концентрации целевого компонента в двух фазах ( и X) отличаются от тех значений концентраций, которые соответствовали бы равновесному соотношению (Х). Вместе с тем в обоих случаях движущие силы процессов равны отклонению системы, состоящей из двух сред (теплоносителей или сред-носителей целевого компонента), от равновесного их состояния (теплового или концентрационного). [c.363]

Чтобы перейти к субстанциональной форме балансового уравнения массы системы, воспользуемся соотношением (4.2.7), согласно которому [c.237]

Как видно пз приведенных химических уравнений, масса постепенно отрабатывается, так как в ней накапливается сернистое железо и сера. Для непрерывной регенерации массы к очищаемому газу добавляется небольшое количество воздуха и водяного пара. За счет кислорода воздуха происходит окисление сернистого железа по реакциям [c.366]

Основное уравнение масс-анализатора имеет вид [c.5]

Знание фактора эффективности значительно упрощает расчет каталитического реактора, поскольку при этом автоматически учитываются любые диффузионные ограничения, что, в свою очередь, позволяет отказаться от решения дифференци-.альных уравнений массо- и теплопереноса для каждой гранулы или таблетки в слое катализатора. [c.50]

Подавляющее большинство процессов производства солей идет в диффузионной области и описывается общим уравнением массо- [c.361]

Для оптимального проектирования необходимо прежде всего достаточно полное математическое описание процесса в реакторе выбранного типа, которое в общем случае должно включать следующие системы уравнений стехиометрии реакций, скоростей основных и побочных реакций, массо- и теплообмена (включая уравнения тепловых и материальных балансов). Система кинетических уравнений должна включать уравнения изменения активности катализатора во времени, а система уравнений массо- и теплообмена — гидродинамические характеристики реактора (например, для реактора со взвешенным слоем — перемешивание газа и частиц катализатора, проскок газовых пузырей и др.). [c.219]

Дифференщ1альные уравнения массо- и теплопереноса для элемента высоты колонны (1к, отнесенные к сплопшой или дисперсной фазам имеют вид [c.218]

Вычисления Кузика и Хэппела разделяются на два этапа. На первом этапе они принимали, что поток массы через меж-фазную поверхность стремится к нулю, и определяли коэффициент массопередачи feo- На втором этапе рассчитывался поправочный коэффициент, учитывающий изменение толщины пограничного слоя, обусловленное учетом истинной мольной скорости массы на поверхности частицы. Здесь использовали уравнения массо-переноса, исходя из предположения о том, что он происходит путем молекулярной и конвективной диффузии и может быть охарактеризован средним критерием Шервуда [c.87]

В этих уравнениях массы компонентов выражены через две переменных [c.105]

Применяя метод осреднения [1], пoJ yчaeм осредненные уравнения массы к-го компонента в фазах 1 и 2, а также уравнения баланса внутренней энергии для каждой фазы [c.234]

Критериальные уравнения массоотдачн аналогичны соответствующим уравнениям теплоотдачи. Для процесса испарения с поверхности жидкости в турбулентный газовый поток при вынужденном его движении уравнение массо-отдачн имеет вид [c.588]

Аналогично выведем диф41еренциальное уравнение внутренних переходных процессов для полости гидропривода (см. рис. 2.22, б). Уравнения масс и объемов жидкости с учетом не-растворенного воздуха можно представить в виде [c.128]

Объем Уг нерастворенных газов в жидкости при атмосферном давлении обычно в среднем не превышает 5%. Плотность газов при атмосферном давлении во много раз меньше плотности жидкости. Например, при 20 °С и атмосферном давлении плотность воздуха Рг = 1,207 кг/м, плотность минеральных масел р = = 840. .. 900 кг/м , поэтому в уравнении масс можно пренебречь слагаемым ррУр, которое несоизмеримо меньше, чем величина Рж ж- [c.129]

По уравнениям материального и теплового баланса (с учетом уравнений массо- и теилоиереноса) находят скачок концентраций и температур на выходе из стуненн. [c.313]

Математическая модель. В работе С I J была получена адекватная математическая модель гидродинамических ж физико-ллмических цроцессов в многокомпонентной двухфазном потоке при дисперсно- ольцевои режиме течения. Модель основана на сошестнсш решении полной системы уравнений масс, импульсов, фаз, энергни смеси, а такае кинетики различных внутрифазных и меафазных цроцессов. [c.165]

После определения действительной величины расхода адсорбента из уравнения материального баланса (9.33) находят концентрацию уловленного компонента в потоке адсорбента на выходе из аппарата (а )- Затем по уравнению изотермы адсорбции определяют концентрацию в газе, равновесную с а,, и далее по формуле (9.34) вычисляют среднюю по псевдоожиженному слою разность концентраций АСср- Наконец, из уравнения массо- [c.537]

Хорошие результаты получены при использовании модели сложной ректификационной колонны, позволяющей по режимным переменным процесса (температурное поле колонны, значения расходов, давлений и пр.) построить материальный и тепловой баланс уравнения массо- и теплообмена, а далее получить кривые фракционной разгонки (КФР), с любым наперед заданным интервалом между соседними точками КФР. Таким образом, можно прогнозировать калество всех продуктов ректификации, и кроме того получать сведения о гидродинамическом режиме колонны (например флегмовые числа по секциям). [c.33]

Определим нарастание концентрацни в диффузионном и прямоточном детекторах для простейшего случая, отвечающего фронтальному анализу. Иусть через детектор с некоторого момента времепи, принимаемого за нуль, проходит смесь, содержащая постоянную концентрацию компонента с . Для диффузионного детектора увеличение концентрации в камере детектора определится уравнением массо-нередаЧи [c.258]

Пропорциональность между интенсивностью любого пика в масс-спектре и концентрацией данного сорта молекулы позволяет широко использовать масс-спектрометр в количественном анализе органических соединений. При количественном анализе индивидуального состава большое число пиков в масс-спектре позволяет находить лучшие решения с использованием изолированных или подвергаемых меньшим наложениям пиков кроме того, почти всегда имеется возможность составления и сопоставления нескольких систем линейрш1х уравнений. Масс-спектрометрия в отличие от УФ-, ИК- и ЯМР-спектроскопии, в первые два десятилетия использовалась в основном как метод количественного анализа многокомпонентных смесей органических соединений и в этом отноше-тп она до сих пор не имеет соперников, [c.279]

В левой части этого уравнения — масса индикатора сорбировавшегося между пусковой выработкой и наблюдательной скважиной (в призме объемом [c.195]

В работе [33] дифференциальные уравнения массо- и теплопередачи решаются аналитически, для чего вводится много упрощающих допущений постоянство толщины пленки, коэффициента массопередачн, теплопроводности, многих физико-химических величин, линейная зависимость давления насыщения от температуры. Такие упрощения могут сильно искажать конечные результаты. Методика, предложенная Б. П. Исаченко [34], сводится к решению сопряженной задачи массо- и теплообмена, выраженной в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных. Данная система труднорешаема и неприемлема для проектных расчетов аппаратов. [c.447]