Гольдфарб

Метод Гольдфарба [89]. Рассмотрим вначале алгоритм движения при неизменном базисе. Покажем, что последовательность точек, определяемая формулами (I, 39), (1,41), будет лежать в многообразии 1д при соблюдении следующих условий [c.152]

Отметим, что для преобразования матриц Я может быть использована любая из формул семейства Хуанга (111,95), а не только преобразование ОРР (см. работу Гольдфарба [89]). Остановимся теперь на недостатках метода Гольдфарба. Пусть до точки лг/, (см. рис. 25. точка В) поиск шел во всем пространстве, а начиная с этой точки он должен пойти в многообразии 1 . Матрица Я , полученная в этой точке, удовлетворяет уравнению (11,32). Ясно, что матрица Я . полученная с помощью выражения (IV, 130), не будет решением системы (II, 32), следовательно, информация. [c.154]

Яков Лазаревич Гольдфарб Юрий Владимирович Ходаков [c.191]

Формулы преобразования (11,175), (11,180), как нетрудно видеть, содержатся в семействе (11,193)—(11,195). В состав этого семейства и семейства (11,174) входит также следующая формула преобразования Бройдена — Флетчера — Шенно — Гольдфарба [46—50], или формула 8 (BFS). Полагая р = 1 и 0,- = у]Н у ( a j = = ilslyi), пз (11,193) находим [c.75]

Метод Муртага—Саджента. Отмеченные недостатки метода Гольдфарба связаны с тем, что в нем матрица Я фактически аппроксимирует произведение матриц [см. выражение (IV, 112)]. Пытаясь избавиться от этого недостатка, Муртаг н Сад-жент предложили метод [90, с. 88], в котором матрицы и 0 аппроксимируются отдельно. Этот метод может быть получен, если в формулах (IV, 107), (IV, 109) заменить A ее аппроксимацией [c.155]

В этом случае также и в матрице Я должна в максимальной степени сохраниться информация о гессиане, которая содержалась в матрице Я/ ,. Конечно, если ограничение (IV, 124) было активно на достаточно большом числе итераций, то в матрице Я 1 (так же, как и в случае применения методов Гольдфарба и Муртага —Саджента) будет отсутствовать информация о кривизне / (ж) вдоль нормали к гиперплоскости (IV, 124). Однако в этом случае можно поступить следующим образом. Вычислим значение градиента функции f (х) в некоторой точке, находящейся на нормали Пд и после этого подсчитаем величину о [c.156]

У рассмотренных подходов имеется один недостаток — на каждом шаге приходится решать систему линейных уравнений (IV, 135), поэтому может оказаться целесообразным использовать их только в случае, когда число активных ограничений в каждой точке будет мало, а следовательно, будет мала размерность системы линейных уравнений (IV,135). Правда, указанный недостаток имеет и положительную сторону. Действительно, решение системы (IV, 135) на каждом шаге гарантирует ортогональность векторов рх нормалям к гиперплоскостям, входящим в базис, что не дает возможности накапливаться ошибкам округления и приводить к нарушению этой ортогональности, как это может происходить при применении методов Гольдфарба и Муртага — Саджента. [c.156]

Величина А является разностью между двумя величинами, отличающимися не более чем в два раза, значение которых, к сожалению, не может быть вычислено с точностью более 25% значения А такие большие, что даже порядок ее величины может быть сомнительным. Следует отметить, что для различных пар жидкостей возможна широкая область значений А, колеблющихся от нуля до - 2-КГ эрг (для СС14 — Н2О). Для системы парафин — вода А 10 эрг. Эти колебания энергии притяжения будут отражаться на стабилизации против флокуляции (Джонсон, Гольдфарб и Пе-тика. 1965). В настоящее время необходимо определить значения А различными методами. [c.94]

Как это было показано Е. М. Гольдфарбом, для случая нагрева тел при а сопз , коэффициент 7(м представляет сложную зависимость от параметра 9, [c.31]

При хлорировании фурана хлористым сульфурилом образуется 2-хлорфуран—жидкость с темп. кип. 77 °С при действии на фуран азотной кислоты в растворе уксусного ангидрида образуется 2-нитрофуран с плохим выходом при сульфировании фурана получается фурансульфоновая-2 кислота ацетилирование уксусным ангидридом в присутствии хлористого цинка (Я. Л. Гольдфарб и Л. М. Сморгонский) дает 2-ацетилфуран и 2,5-диацетилфу ран. [c.581]

Метод фазовой плоскости практически применим для расчета нелинейных систем, состояние которых описывается дифференциальными уравнениями вт-орого порядка. Для исследования систем более высокого порядка широко используется метод гармонической линеаризации, основанный на работах Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова и получивший дальнейшее развитие в теории автоматического регулирования благодаря работам Л. С. Гольдфарба и Е. П. Попова Ell, [38). [c.187]

Курс органической химии (1965) -- [ c.581 ]

Алкалоидлар химияси (1956) -- [ c.75 , c.118 ]

Методы эксперимента в органической химии Ч.2 (1952) -- [ c.661 ]

Химия алкалоидов (1956) -- [ c.75 , c.118 ]

Прогресс полимерной химии (1965) -- [ c.39 ]

Водородная связь (1964) -- [ c.161 ]

Основные начала органической химии том 1 (1963) -- [ c.772 ]

Итоги науки химические науки химия и технология синтетических высокомолекулярных соединений том 6 (1961) -- [ c.180 , c.258 , c.503 ]

Курс органической химии (1967) -- [ c.581 ]

Химическая литература Библиографический справочник (1953) -- [ c.418 ]

Химическая литература и пользование ею (1964) -- [ c.252 ]

Полиизобутилен и сополимеры изобутилена (1962) -- [ c.137 ]

Химическое равновесие и скорость реакций при высоких давлениях Издание 3 (1969) -- [ c.381 ]

Равнозвенность полимеров (1977) -- [ c.20 , c.47 , c.49 , c.51 , c.77 , c.78 ]

Успехи в области синтеза элементоорганических полимеров (1966) -- [ c.148 , c.185 ]

Газовая хроматография - Библиографический указатель отечественной и зарубежной литературы (1961-1966) Ч 2 (1969) -- [ c.0 ]

Гетерогенный катализ в органической химии (1962) -- [ c.0 ]

Методы элементоорганической химии Ртуть (1965) -- [ c.96 , c.102 ]

Методы элементоорганической химии Хлор алифатические соединения (1973) -- [ c.35 , c.170 , c.202 , c.327 , c.336 , c.339 , c.390 , c.456 , c.478 ]

Химия растительных алкалоидов (1956) -- [ c.61 , c.88 , c.210 , c.210 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология