Бройда

Заполняем матрицу Якоби, используя блок расчёта аналитических производных по Т, (см. приложеннЕ N I ), которая используется для корректировки Т В методе Бройдена, По достижении начения функции невязок по тепловому балансу [c.54]

Метод Ньютона-Рафсона для )ешения и нелинейных уравнений f(X)=0, /=(/ ,/j,. ..,У ) - вектор-функция невязок, i =(x/, дг Ля) - вектор независимых переменных, приведён в виде алгоритма на рис.3.5.,а метод Бройдена - на рис.3.6. [c.58]

С целью ускорения решен ия, после корректировки температур по методу Бройдена во внутреннем кситуре алгоритма (я котором определяются 7) при фиксированных набор матрицы частных производных не производится, а используется апгфоксимированная отрицательная обратная матрица Якоби предыдущей итерации (Н = -1" ). Расчётными исследованиями было установлено, что при этом общее число итераций для достижения функции цели во внутреннем контуре остагтся неизменным, но время расчёта существенно сокращается за счёт сокращения действий, связанных с вычислением частных производных. [c.59]

Путем реализации на ЭВМ двадцати различных алгоритмов расчета ректификации нефтяных смесей в сложных разделительны) системах при заданных тепловых нагрузках выбран из них самый работоспособный, надежный и быстродействующий метод. Это двухкотурный метод с определением температур на тарелках Tj во внутреннем итерационном контуре методом Бройдена с использованием аналитических производных, [c.97]

Для корректировки Т, в метсде Бройдена используется матрица Якоби по невязкам теплового баланса и логарифмической форме (3.7). [c.118]

Фергюсон и Бройда [275] для возбужденного гидроксила в атомном аце-тилено-кислородпом пламени получили две вращательные температуры аномально высокую температуру 12 ООО К и температуру 1900 К, совпадающую с истинной температурой пламени. Возможно, это указывает на два различных механизма образования возбужденного гидроксила в условиях этого пламени. [c.142]

К итерационным методам решения систем нелинейных уравнений относятся метод простой итерации и такие его разновидности с улучшенной сходимостью, как метод модифицированной итерации метод доминирующего собственного значения (DEM) [21 ] и обобщенный метод доминирующи.х собственных значений (GDEM) [22] метод Ньютона и его модификации различные разновидности метода секущих, в частности, методы Вольфа, Барнза, Бройдена, методы с памятью и др. [c.67]

Метод Бройдена. Как и в методе Ньютона, (й + 1)-е приближение определяется в методе Бройдена по формуле [c.69]

Преимущество метода Бройдена состоит в том, что он не требует вычисления производных и решения системы линейных уравнений на каждой итерации. Этот метод использует приближенное значение матрицы, обратной матрице Якоби системы, и корректирует эту матрицу после каждой оценки функции. Кроме того, в этом методе предусмотрено выполнение неравенства (П1.11). [c.69]

Формулы преобразования (11,175), (11,180), как нетрудно видеть, содержатся в семействе (11,193)—(11,195). В состав этого семейства и семейства (11,174) входит также следующая формула преобразования Бройдена — Флетчера — Шенно — Гольдфарба [46—50], или формула 8 (BFS). Полагая р = 1 и 0,- = у]Н у ( a j = = ilslyi), пз (11,193) находим [c.75]

Заметим, что в работе [71] построение требуемого алгоритма сделано в предположении, что матрица Я,- принадлежит семейству Бройдена. Но эти рассуждения можно почти полностью перенести на более общий случай, когда Я, — член более общего семейства Хуанга. [c.108]

Это известное преобразование Бройдена, которое из иных соображений было получено в работе [24]. Отметим ряд свойств метода Бройдена. [c.36]

В заключение характеристики метода Бройдена отметим, что описанные первые два его свойства, а также эффективное применение этого метода для решения разнообразных прикладных задач являются косвенным оправданием выбранного критерия (П, 41), Заметим, что аппроксимация Яг может быть получена не через матрицу Bi, а непосредственно, в результате применения принципа наименьшего изменения матрицы Я 1. Действительно, введем обозначение [c.37]

Если сравнить формулы (И, 59) и (И, 47), то можно увидеть, что в них поменялись местами векторы Sj и г/ . Применение формулы (11,59) показало, что она работает неудовлетворительно [24]. В то же время практическое применение формулы Бройдена (11,49) для решения разнообразных прикладных задач показало ее большую эффективность. [c.38]

Интересно отметить, что методы Бройдена и QNM сходились, когда метод простой итерации расходился, и давали существенно лучшие результаты, когда метод простой итерации сходился. Причем применение метода Бройдена и QNM для расчета варианта математической модели схемы, приведенной на рис. 7, для которого процесс простой итерации расходился, давало лучшие результаты, чем применение этих же методов для расчета варианта математической модели, для которого простая итерация обеспечивала сходимость. [c.50]

Отметим одну особенность. В методе Бройдена рекуррентное соотношение (II, 47) записывается для всей матрицы сразу. В данном же случае рекуррентное соотношение записывается отдельно для каждой строчки матрицы В - Это связано с тем, что вектор 5 ( ) [см. соотношение (II, 168)] зависит от номера строки Л После того, как матрица 5 будет определена, необходимо решить систему линейных уравнений (II, 22) для определения направления движения рь. Система (II, 22) будет системой с разреженной структурой и для ее решения должны быть использованы специальные методы [36]. [c.65]

Семейство преобразований Бройдена. Если решение Я матричного уравнения (11,32) искать в классе симметричных матриц (Я — аппроксимация симметричного обратного гессиана), то преобразованию (111,95) можно придать следующий вид [И, с. 74-75] [c.97]

Примеры, приведенные в данной главе, взяты из брошюры И. М.Бройде. Финансовый план и организация финансовой работы предприятия. НТО нефт. и газ. пром. Миннефтепром. М., Недра , 1973. 47 с. [c.339]

В предлагаемой методике соотношения жидкости и пара (К ) огфеделяются во внутреннем итерационном контуре решением подсистемы (I) методом БрОйдена с применением аналитических производных. Во внешнем итерационном контуре определяются температуры, энтальпии,молекулярные массы и составы паровых и жидкостных потоков на тарелках. Составы потоков определяются решением подсистемы (2) методом простых итераций. Температуры определяются по изотерме паровой или жидкостной фазы на тарелке. [c.51]

Несмотря на очевидные трудности, связанные с крайне слабым свечением холодных пламен, удалось, помимо их качественной спектральной характеристики, исследовать спектр испускания холодных пламен в условиях периодического сжатия. В работе Ливедаля II Бройда [32] это было осуществлено фотографированием спектра холодного пламени смеси и. геитана с воздухом (а 1,3) с 5-часовой экспозицией. При этом былп выбраны такие давление и температура сжатия (Ро = 9,3 атм =400°), при которых процесс завершается образованием только холодного иламени без горячего взрыва, как на осциллограммах а, рис. 89, что контролировали при помощи фотоумножителя п осциллографа визуальным наблюдением. [c.131]

В 1954 г. Бройда и Гейдон [974, 975] получили систему В Ии — Х Е в испускании, причем нашли ряд новых полос, которые хорошо описывались постоянными, предложенными Герцбергом, при изменении данной им нумерации полос на единицу. Это привело Бройда и Гейдона к выводу, что полоса А, 2794 А является полосой 1—0. Предположение Бройда и Гейдона получило подтверждение в последних исследованиях спектра свечения воздуха, выполненных Чеймберлином [1082, 1083]. Приведенные в табл. 19 значения постоянных О3 в В 2 -состоянии были вычислены авторами Справочника по данным Г. Герцберга, а нумерация полос принята по работе [974]. [c.171]

Мак-Кинли с сотрудниками [1077, 2719], Краус [2479] и Гарвин, Бройда и Костковский [16556] наблюдали ряд полос ОН в инфракрасном спектре излучения, сопровождающего реакцию Н + Од. В частности, Краус в этих условиях впервые получил полосу 10—5. [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология