Хуанг

Следует отметить, что формула (У.93) характеризует только одну из многочисленных возможностей образования рекуррентных соотношений в методах переменной метрики. Например, Хуанг [581 предложил следующие формулы [c.212]

Совокупность конкретных формул для вычисления Я,-, которые получаются из (11,174), если давать определенные значения произвольным постоянным 1,, Pif, 7i,-, р будем для кратности называть семейством формул (алгоритмов) Хуанга. [c.72]

Вид АЯ для семейства формул Хуанга можно получить из [c.73]

Заметим, что есть член семейства Хуанга (11,179), который обладает тем свойством [45], что процесс (11,262) с произвольным при некоторых дополнительных предположениях достигает минимума квадратичной функции за конечное число шагов. Однако, если целевая функция не является квадратичной, то, во-первых, матрица Н1 может не быть положительно определенной [c.107]

В формуле (11,272) матрица является одной из матриц семейства Хуанга с р 0. Для удобства изложения обозначим через y1,g , я значения s,-, р,-, г/,, g,-, Я,-, которые будут [c.108]

Совокупность конкретных формул для вычисления Я , которые получаются из выражения (111,95), если давать определенные значения произвольным постоянным P/i. V/i. fi/i. для краткости будем называть семейством формул (алгоритмов) Хуанга. Интересно отметить, что в то время, как в формулах (11,90), (11,91) в об- [c.96]

Теперь покажем, что для любой формулы семейства Хуанга (111,95) условия (IV, 119) будут выполняться. Действительно, в этом случае коэффициенты с г, определяются по формулам (III, 100), (III, 101), и соотношения (IV, 119) примут вид [c.153]

Отметим, что для преобразования матриц Я может быть использована любая из формул семейства Хуанга (111,95), а не только преобразование ОРР (см. работу Гольдфарба [89]). Остановимся теперь на недостатках метода Гольдфарба. Пусть до точки лг/, (см. рис. 25. точка В) поиск шел во всем пространстве, а начиная с этой точки он должен пойти в многообразии 1 . Матрица Я , полученная в этой точке, удовлетворяет уравнению (11,32). Ясно, что матрица Я . полученная с помощью выражения (IV, 130), не будет решением системы (II, 32), следовательно, информация. [c.154]

Уэллек и Хуанг [341] исследовали стационарный массоперенос к сфере при малых значениях Ке, определяя поле скоростей из выражений для функции тока Накано и Тьена [50]. Результаты их расчетов для критерия Шервуда в зависимости от параметров задачи представлены на рис. 4.20. Заметим, что при всех значениях Ре усиление псевдопласти-ческих свойств жидкости приводит к более интенсивному массообмену. Для твердой сферы такой результат находится в противоречии с расчетами по формуле (4.158) и, как отмечено в работе [341], с решением, использующим приближенные значения для функции тока по данным Томита [342]. Это указывает на чувствительность решения к реологическому параметру и на необходимость использования наиболее корректных гидродинамических решений. Данные расчетов [341] показьта-ют, что при Ре>5 10 для решения диффузионной задачи можно воспользоваться формулами (4.119) и (4.122), причем как нетрудно заметить из рис. 4.21, формула (4.119) в этом случае также применима гишь для небольших значений параметра X, характеризующего отноше- [c.215]

Поскольку, как было показано, семейство формул Хуанга является частью семейства формул Адачи, из общей формулы (П,159) можно находить алгоритмы, которые не содержатся в семействе Хуанга. В работе [41] приведен ряд примеров получения частных алгоритмов непосредственно из общей формулы [c.73]

Этот синтез основан на описанном Зальцбергом [3] методе, в котором объединены методики восстановления сложных эфиров до альдегидов по МакФадиену и Стивенсу [4] и восстановления нитробензальдегидов в толуидины по Хуангу-Мин-лону [4]. Этот метод применим, по-видимому, только к сложным эфирам ж-нитробензойной кислоты. Требуемый продукт не образуется при гидрировании при высоком давлении. [c.625]

Заметим, что в работе [71] построение требуемого алгоритма сделано в предположении, что матрица Я,- принадлежит семейству Бройдена. Но эти рассуждения можно почти полностью перенести на более общий случай, когда Я, — член более общего семейства Хуанга. [c.108]

Из приведенных данных (в особенности из отношения величин обьемного расхода при неизотермическом и изотермическом режимах течения) следует, что полимер в канале распределителя охлаждается довольно быстро, и если время запо.пнения превышает 1 с, то происходит недолив . Проведенное Хуангом (5 моделирование процесса показывает, что через 0,7 с на расстоянии 2—4 см от входа в распределитель образуется застывший пристенный слой полимера. [c.521]

Отметим два экспериментальных исследования, проведенных с этой целью Шмидтом [17] и Таммом [37]. В работе Шмидта окрашенные частицы трассера, вводимые в центре формы в середину толщины изделия, спустя некоторое время, когда форма частично заполнится, обнаруживаются на стенках формы на некотором расстоянии от того места, где находился фронт в момент введения трассера. (Примерно такое же положение частиц на стенке формы было предсказано Хуангом [33], моделировавшим численным методом распространение фронта потока расплава при заполнении формы.) Тамм исследовал морфологию литьевых изделий, изготовленных из смесей полипропилена с этиленпропилендиановым сополимером (ЭПД). Он обнаружил, что при использовании неглубоких плоских форм частицы ЭПД вблизи поверхности формы имеют вытянутый профиль, а при литье в квадратную форму — форму дисков. В данном случае частицы ЭПД играют роль деформируемых частиц трассера. Из работы Шмидта следует, что центральные частицы потока попадают на поверхность и направляются к стенке, а из опытов Тамма видно, что в узкой полости плоской формы расплав подвергается одноосному растяжению, а в полости квадратной формы — двухосному растяжению. Оба эти наблюдения подтверждают наличие фонтанного течения. [c.539]

Известен ряд методов восстановления группы С = 0 альдегидов и кетонов до группы СНа [427]. Два наиболее важных из них — это восстановление по Клемменсену и реакция Киж-нера — Вольфа. Реакция Клемменсена заключается в нагревании альдегида или кетона с амальгамой цинка в водной НС1 [428]. По этой реакции чаще восстанавливают кетоны, чем альдегиды. При восстановлении по Кижнеру — Вольфу [429] альдегид или кетон нагревают с гидразингидратом и основанием (обычно NaOH или КОН). Оригинальная методика практически полностью вытеснена модификацией Хуанг-Минлона [430] реакции Кижнера — Вольфа, согласно которой взаимодействие проводят в кипящем диэтиленгликоле. Реакцию можно вести и в более мягких условиях (при комнатной температуре) в диметилсульфоксиде при использовании в качестве основания грет-бутилата калия [431]. Реакция Кижнера — Вольфа применима также к семикарбазонам альдегидов и кетонов. Восстановление по Клемменсену на практике легче, но оно оказывается непригодным для высокомолекулярных и чувствительных к действию кислот субстратов. В этих случаях весьма полезна методика Кижнера — Вольфа. Для высокомолекулярных субстратов успешно применяется модифицированная методика Клемменсена, в которой используются активированный цинк и газообразный НС1 в таком органическом растворителе, как эфир или уксусный ангидрид [432]. Реакции Клемменсена и Кижнера — Вольфа комплементарны, поскольку в первой используется кислая среда, а во второй — щелочная. [c.313]

Применение триэтаноламина, улучшающее методику восстановления по Хуанг-Минлону, было предложено Гарднером (1956), который 5 [c.67]

З-бензил-З-метилпентаннитрил и З-бензил-З-метилпентановую кислоту получали по методике, разработанной Праутом, Хуангом, Хартманом и Корпиксом [c.15]

Реакция. Восстановление С=0-группы кетонов и альдегидов до Hj-rpynnbi гидразингидратом в присутствии основания (восстановление по Вольфу-Кижнеру, вариант Хуанга-Минлона). Восстановление можно проводить и в мягких условиях (при комнатной температуре). [c.186]

Предлагаемый метод представляет собой один из вариантов восстановления альдегиде- и кетонокислот по Кижнеру с изменениями Хуанга-Минлона (см. синтез масляной-4-С кислоты). [c.26]

При восстановлении кетонокислоты по методу Кижнера с изменениями Хуанга-Минлона [9] был достигнут выход 82%- [c.46]

Хуанг и Канитцисследовали газопроницаемость пленок полиэтилена с радиационнопривитым к нему стиролом. Было показано, что проницаемость полимера для всех газов уменьшается с возрастанием доли привитого стирола до 20—30% и увеличивается при дальнейшем содержании стирола. Снижение газопроницаемости объясняется уменьшением свободного объема и подвижности сегментов в аморфных участках. Последующее возрастание проницаемости вызвано, по-видимому, изменением соотношения кристаллической и аморфной частей в полимере. Одновременно наблюдалось небольшое понижение значений Ер и значительное уменьшение фактора Ро. В случае прививки акрилонитрила (до 31,3%) [c.74]

Хуанг [2506] провел детальное исследование удаления кремнезема из разбавленного водного раствора посредство.м адсорбции на Y Al20з. Он дал объяснение наблюдаемым изотермам [c.114]

Хан и Стамм [259] отмечали, что только некоторая доля от общего числа наблюдаемых соударений между частицами приводит к образованию устойчивых скоплений частиц. Вполне возможно, что, когда две частицы, несущие заряды только лишь на определенных участках своей поверхности, ориентированы друг относительно друга таким образом, что участок с адсорбированным ионом на первой частице обращен к ионному участку на поверхности второй частицы, отталкивание между соответствующими ионами препятствует тесному сближению частиц, и поэтому никакого соединения этих частиц не происходит. Но в том случае, когда частицы ориентированы так, что заряженный участок одной частицы приближается к незаряженному участку другой, могут иметь место столкновение и объединение частиц [251]. Стамм и О Мелиа [261] выдвигают важный вопрос о том, что флокуляция представляет собой стехиометрическую реакцию, и рассматривают данное явление с этих позиций. Между вызывающими флокуляцию ионами и флокулируемыми разновидностями имеют место не только сте-хиометрические соотношения, но также и специфические химические взаимодействия. Стамм, Хуанг и Дженкинс [262] пришли к заключению, что теория Дерягина—Ландау—Фервея—Овербека (ДЛФО) не дает объяснений роли специфических взаимодействий между коагулирующим ионом и, поверхностью коллоидной частицы. [c.519]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология