Изображение производных

Изображение производных. Операционный метод решения дифференциальных уравнений и их систем. [c.152]

Преобразуем формулу (4.3.55), производя дифференцирование по параметру р в оригинале и изображении. Производная от изо- [c.190]

Изображение производных от оригиналов находится по теореме дифференцирования следующим образом [c.40]

При приложении к системе возмущений в момент I = О функции и их производные могут иметь скачки, т. е. может иметь место различие между соответствующими левосторонними и правосторонними значениями начальных условий (между / (+0) и / (—0), / (+0) и / (—0) и т. д.), и поэтому левосторонние и правосторонние начальные условия не совпадают. Определение правосторонних начальных условий часто сопряжено с выполнением достаточно сложных вычислений. Указанные трудности отсутствуют, если левосторонние начальные условия являются нулевыми и на систему при / С О не действуют никакие возмущения, т. е. система находится в равновесном состоянии. В этом случае при нахождении, согласно свойству в п. 9, изображений производных от оригиналов для преобразования по Лапласу дифференциальных уравнений могут быть использованы левосторонние начальные условия. Далее при рассмотрении нулевых начальных условий обычно имеются в виду левосторонние начальные условия, причем предполагается, что этим условиям соответствует состояние равновесия изучаемой системы. [c.41]

Для наглядности процесса на рис. 6 и 7 нанесено поле направлений, т. е. геометрическое изображение производной ф/йг в от- [c.170]

Ui(t)h(t)] = FAs)>Fi(s). 6. Изображение производной функции f(t) [c.593]

Найдем изображение производной, т. е, выразив его [c.190]

Для нахождения изображения производной второго порядка примем, что [c.190]

Аналогично для изображения производных высших порядков получим [c.191]

Изображения производных будут и в силу (41) [c.208]

Изображение производных. Операция дифференцирования в области действительной переменной соответствует операции умножения в области комплексной переменной. При нулевых начальных условиях и-кратному дифференцированию оригинала соответствует умножение изображения на р" [c.39]

Экспериментально изображение производной потенциала по времени получают с помощью дифференцирующей цепи, подключенной параллельно к электролитической ячейке (рис. 263) (сравните с получением производ- [c.492]

Изображение производной получается умножением изображения функции на переменную. 9 и вычитанием значения функции при 1 = 0 [c.121]

Последовательным интегрированием по параметру а получаются изображения интеграла вероятности и интегралов от него, а последовательным дифференцированием по тому же параметру — изображения производных высших порядков, [c.126]

Использовав теорему об изображении производной и приняв во вни-. мание, что / (0) = О, имеем [c.83]

Другой метод состоит в измерении двух напряжений, из которых каждое соответствует примерно 50% интенсивности ионного тока данного пика искомое напряжение получается суммированием двух величин. Даже в том случае, когда выходная щель равна по ширине входной, установить точное положение максимума затруднительно, поскольку наклон в этой области мал. Было показано [184], что распределение интенсивности ионов по входной щели (имеющей ширину около 0,25 мм) неоднородно в масс-спектрометрах с простой фокусировкой и при использовании источников с электронной бомбардировкой возникает уменьшенное изображение области ионизации вблизи входной щели. Это вызывает резкий пик (выброс) в распределении интенсивности по ширине входной щели и приводит к эффекту более узкой виртуальной щели. Дополнительное уменьшение выходной щели обеспечивает получение резко очерченного пика, облегчает установление положения максимума и позволяет увеличить разрешающую способность секторного прибора с радиусом 150 мм примерно в 1000 раз. Более удовлетворительный метод установления положения максимума состоит в графическом изображении производной пика этот метод широко применяется в нашей лаборатории. Так как скорость изменения кривизны больше в максимуме (если выходная щель не шире входной), то положение последнего легче определить, особенно когда величина произвол- [c.55]

Формула (6) определяет изображение производной, если известно изображение функции х и значение функции х при t = 0. [c.307]

Положим теперь, что нам известны функция /(/) и ее изображение F (Р) и требуется найти изображение производной функции fit). [c.116]

Таким образом, изображение производной функции равно изображению функции, умноженному на параметр Р, минус постоянная величина, равная значению f t) при г = О, также умноженная на параметр Р. [c.116]

Изображение производной. Пусть L [/(х)] = f (s). Найдем L[/ (x)], где / (х) = ). [c.476]

Найдем изображение производной второго порядка [c.477]

Формула (6) определяет изображение производной. если известно изображение функциил значение функции лг при = [c.190]

Формула (6) определяет изображение производной —, если известно изображение функции х и значение функцни х при 1 = 0. Для нахолчдения изображения производной второго порядка [c.307]

Цикл исследований по применению нейронных сетей в ТК самолетных панелей выполнен Д. Прабху и др. из NASA (США) [85, 86]. Работа [85] посвящена обнаружению расслоений между алюминиевыми листами, соединенными внахлест. Нагрев панелей производили с помощью кварцевых ламп, последовательность зарегистрированных термограмм форматом 256 х 256 вначале усредняли, после чего попиксельно вычисляли производную от температуры по времени. Изображения производной сами по себе могут быть бинаризованы для индикации расслоений, однако для более эффективного подавления шумов, которые возрастают после вычисления производных, применили нейронную сеть с 20-ю входными нейронами и одним выходным нейроном. Выключенное состояние выходного нейрона (значение 0,75) соответствовало бездефектным зонам, а включенное состояние (значение 0,25) - зонам с расслоениями. Бинаризацию данных проводили по порогу 0,5. Примечательно, что обучение сети осуществляли по экспериментальным данным (36 образцовых функций), полученным при НК коммерческого самолета. Вследствие малого набора тренировочных данных, процесс обучения был быстрым, а результаты применения нейронной сети совпали с данными УЗ-испытаний. [c.174]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология