Тензоры прочности

По современным представлениям [66, 107, 126] предельное состояние в некоторой точке среды однозначно характеризуется тензором прочности. В общем случае ок зависит от свойств материала, характера напряженного состояния, температуры и времени. Геометрической интерпретацией этого тензора является поверхность разрушения. Ее форма зависит от критерия прочности, при выборе которого следует различать вязкое и хрупкое разрушение полимеров. Имеющийся экспериментальный материал [26, 70, 168, 174, 179, 224—226] свидетельствует о том, что независимо от характера разрушения существует принципиальная возможность прогнозирования долговечности при сложном напряженном состоянии по результатам простейших опытов. Допускается [224], [c.225]

В самом общем случае тензор прочности будет определен шестью функционалами, взятыми по времени от начала нагружения / = О до момента разрушения t = tp [c.75]

Однако тензор прочности и при этом определяется шестью функционалами, зависящими как от свойств материала, так и от напряжений и температуры, при которой осуществляется процесс нагружения. [c.75]

Р, г, Y, а также осей /, j и а, b не меняются во времени, а остаются постоянными в течение всего процесса, путь нагружения в шестимерном пространстве напряжений изображается лучом, исходящим из начала координат, а тензор прочности определяется шестью функциями, зависящими от значения напряжений в момент разрушения, и значениями двух постоянных матриц. Выражение (П.9) тогда примет вид [c.76]

Тензор прочности, т. е. тензор предельных напряжений, предшествующих непосредственно разрушению материала после [c.76]

В общем случае анизотропия прочности имеет более сложный характер, чем анизотропия упругих свойств. Это связано с зависимостью условий разрушения элементов структуры и материала в целом от вида и направления нагружения. В некоторых случаях (при неизменном характере разрушения) прочностные свойства, как и упругие, можно задать тензором, причем преобразование компонент тензоров прочности при изменении системы координат аналогично преобразованию компонент тензоров, задающих упругие свойства. [c.199]

Предположение о возможном шестом порядке тензора прочности было высказано еще Фойгтом. Оно приводит к формулам, которые, как показано в работе [951, практически не отличаются от приводимых ниже. [c.217]

Входящие в (5.11) тензоры прочности удовлетворяют условиям симметрии, т. е. [c.219]

По-видимому, наиболее общий подход к геометрической интерпретации характеристик прочности дан А. К- Малмейстером [1 ] в теории, развитой им в результате обобщения теорий прочности неполимерных материалов [280—283]. За меру прочности им принято Ср, которое рассматривается как тензор 0р (тензор прочности). Тензор прочности выражается через свои компоненты, определенные в данной системе координат. [c.74]

Если нагружение ведется путем увёличения только главных напряжений, то тензор прочности определяется выражением [c.76]

Ашкенази предложила соотношения, свободные от указанных недостатков. Исследуя симметрию механических свойств древесины и фанеры [88, 94], она ввела до пущение о тензариальности характеристик прочности, т. е. предположила, что зависимость прочности от ориентации главных осей тензора напряжений аппроксимируется формулами преобразования компонент тензора при повороте осей координат. Сравнив полученные экспериментально фигуры зависимостей модуля упругости и предела прочности от угла ф, она установила, что эти фигуры обладают одинаковой симметрией. На основании этого Ашкенази предположила, что тензор прочности есть тензор четвертого ранга(именно таков ранг тензора упругих постоянных). [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология