Ранг матрицы обратная

Поскольку ранг Nq равен д, и ранг равен я, существует матрица, обратная к матрице N] A N [89], поэтому из уравнения (IV, 108) получим [c.151]

Обратимые параллельные и последовательные реакции относятся к разряду сложных химических реакций. Для обратимой реакции любого типа, например А 5 В или Аг 5 2В, каждую из которых можно записать в виде двух независимо протекающих реакций, легко показать, что ранг матрицы, составленной из стехиометрических коэффициентов, будет равен единице, т. е. для такого процесса существует только одно уравнение скорости, в которое будут входить константы скорости прямого и обратного процессов. Это и было показано ранее. Для нахождения каждой константы скорости- отдельно нужно еще одно уравнение, которое можно найти из условий химического равновесия. [c.42]

Напомним, что группа G порядка g имеет g независимых элементов. В случае групп симметрии этими элементами являются операции симметрии. Каждой операции симметрии соответствует некоторое линейное преобразование координат, которое задается матрицей его коэффициентов. Символическому произведению двух операций симметрии соответствует произведение матриц линейных преобразований, описывающих эти операции симметрии. Если речь идет о тождественной операции е, то ей отвечает единичная матрица, обратной операции соответствует обратная матрица. В целом совокупность матриц линейных преобразований, соответствующих элементам данной группы симметрии, сама образует группу, по своим свойствам эквивалентную исходной группе симметрии. Группа, состоящая из матриц л ,- линейных преобразований, однозначно соответствующих элементам некоторой группы, называется представлением этой группы. Число переменных, линейные преобразования которых образуют представление, определяет ранг матриц представления и носит название размерности представления, а совокупность указанных переменных — базиса представления. [c.189]

Преобразуем второе уравнение (5.22). Представляем матрицу Q как блочную, составленную из подматриц Qi и Q , т. е. = = [Qi I Q . Причем подматрицу О2 размерности (N R) X (N R) выбираем таким образом, чтобы она имела обратную. Очевидно, что это требование всегда выполнимо, так как ранг Q равен N — R). Тогда [c.246]

Ранг квадратной неособенной матрицы равен ее порядку. Утверждение непосредственно вытекает из того факта, что для неособенной матрицы ее определитель (главный минор п-го порядка) отличен от нуля. Очевидно, что и ранг обратной матрицы А"" равен рангу А. [c.35]

Поскольку ранг N1, равен д и ранг А равен га, существует обратная матрица кNlA Nt, [109]. Поэтому из (IV,107) получим [c.193]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология