Классический анализ многих переменных

Выше уже неоднократно отмечалось, что математическая формулировка оптимальной задачи часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих переменных. Поэтому для решения таких оптимальных задач могут быть использованы различные методы исследования функций классического анализа и главным образом методы поиска экстремума. [c.92]

Третье направление находит отражение в двух областях. Во-первых, при дальнейшем развитии метода молекулярных аналогий допустимо в принципе построение для пористых систем, аналогичное статистике Гиббса. Затем, рассматривая статистические ансамбли пористых систем и вводя гамильтониан системы, содержащий вместо энергии ее аналог в виде новых переменных, определяющих собой сохранение массы, можно обычные понятия и теоремы физической статистики перенести и на пористые системы [7, 9]. Второй путь заключается в статистическом описании различных процессов переноса в пористых средах. Это направление ведет начало от классических работ Кирквуда с учениками [10 и в настоящее время развивается многими авторами [11]. Таким путем, не рассматривая подробностей структуры пористых тел, удается статистически вывести и обосновать закон Дарси [2] и дать наиболее общее обоснование эффекта продольной диффузии в зерненом слое. Кинетика процесса мас-сообмена в неоднородной пористой среде неоднократно рассматривалась в форме случайного блуждания в работах Шейдеггера [7] и Гиддингса [12]. Особенностью этого направления является отвлечение от описания структуры пористой системы и анализ процессов в условной неоднородной среде, которая здесь представляется столь сложной, что детали вообще не могут быть рассмотрены. [c.276]

Физическая химия, объединяющая идеи и методы физики и химии, использующая во всех своих аспектах количественный подход, не может не опираться на достаточно хорошо развитый математический фундамент, включающий большинство разделов современной математики. В химии широко применяется классический аппарат дифференциального и интегрального исчисления, дифференциальной геометрии, вариационного исчисления, многие разделы функционального анализа, теории функций комплексного переменного, математической статистики и т. д. Здесь же представлен и аппарат конечномерного линейного анализа, повышенный интерес к которому проявился за последние 10—15 лет в связи с открывшимися возможностями использования электронно-вычислительных. чашин. [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология