Статистический

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

Во всех работах, содержащих статистическое определение, методом наименьших квадратов, не учитывается влияние нелинейности используемого логарифмического преобразования, что может привести к существенным погрешностям, [c.182]

Ни уксусная, ни пропионовая, ни масляная кислоты не были обнаружены. Отсутствие уксусной кислоты показало, что хлор вступил в реакцию по метильной группе в количестве, эквивалентном найденной муравьиной кислоте. Однако присутствие кислот с более чем шестью атомами углерода говорило за то, что замещение произошло также и при шестом атоме углерода. Уже по чисто статистическим соображениям невероятно, чтобы при наличии 28 метиленовых групп в метильную труппу вступило бы 28% хлора и чтобы замещение в положениях [c.540]

При статистическом (пассивном) методе используются дан-1ше об изменениях входных - X и выходных - У параметров объекта, которые представляют собой случайные величины. Определение статических характеристик при этом сводится к нахождению связи между случайными величинами и к оценке достоверности этой связи. Статистический метод базируется на принципах теории вероятности. [c.22]

Дебай и Гюккель приняли основную идею Гхоша о кристалло-подобиом распределенпи ионов в растворе. Однако в растворах попы в результате теплового движения располагаются вокруг любого иона, выбранного в качестве центрального, в виде сферы. Так как в растворе преобладает поступательное движение (а не колебательное, как в крпсталла.х), ноны, входящие в состав сферы, окружающей центральный ион, непрерывно обмениваются местами с другими ионами. Такая статистическая сфера называется ионной атмосферой. Все ионы раствора равноценны, каждый нз них окружен ионной ат.мосферой, и в то же время каждый центральный иоп входит в состав ионной ат1 шс( зеры какого-либо другого иона (рпс. 3.2). Существование ионных атмосфер и есть тот характерный признак, который, по Дебаю и Гюккелю, отличает реальные растворы электролитов от идеальных. [c.83]

Это является свидетельством того, что при действии хлористого нитрозила на парафиновые углеводороды нитрозогруппы, входящие в молекулу в качестве заместителей, распределяются статистически между обоими метиленовыми группами. [c.573]

Статистический анализ значимости коэффициентов и адекватность уравнений проверялся с доверительной вероятностью 0,98. [c.38]

Затем путем сонолимеризации этилена и пропилена [27] удалось получить исключительно интересный пластик со свойствами эластомера. Для этого использовали металлорганические катализаторные системы, например состоящие из титановых и ванадиевых соединений и органических соединений бериллия, цинка или алюминия. Эти этилен-пропиленовые сополимеры, известные под названием ЭПР, при статистическом распределении мономерных элементов по макромолекуле представляют собой аморфные вещества, по внешнему виду похожие на невулканизированный натуральный каучук. Однако эти полиолефиновые каучуки, как и натуральный каучук, приобретают ценные механические свойства только после вулканизации. [c.308]

О собой статистическое образование, [c.84]

Таким образом, классическая гидродинамическая теория электропроводности позволяет сделать )яд выводов, которые согласуются с опытными данными, предлагая их вероятное истолкование. В то же время вследствие упрощающих допущений, положенных в ее основу, эта теория не способна дать картину молекулярного механизма миграции ионов и выяснить природу его элементарного акта. Она не объясняет результаты многих наблюдений, иногда даже противоречит им, не позволяет провести количественные расчеты основных величин, определяющих перенос электричества через растворы электролитов. В этом отношении заметным шагом вперед была статистическая теория, сохранившая предположение о растворе как о континууме с неизменными свойствами, но принявшая в расчет существование межионного взаимодействия. [c.120]

Дебай п Гюккель вывели формулы для Я) и %2, в которые входит одна эмпирическая константа. Их расчеты были улучшены в дальнейшем Онзагером. Он учел, что движение ионов ие совершается по прямой и что ионная атмосфера представляет собой статистическое образование. Уравнение Онзагера имеет следующий вид [c.123]

Сложная и носящая статистический характер геометрическая структура зернистого слоя не позволяет точно определить положение точек, в которых должно выполняться граничное условие (II. 1). Это обстоятельство, а также нелинейность основных уравнений гидродинамики, не позволяет получить сколько-нибудь точные решения для скоростей и перепада давлений в зернистом слое. При малых скоростях течения в условиях преобладания сил вязкости можно пренебречь квадратичными членами и уравнения гидродинамики становятся линейными, что облегчает получение точных или приближенных решений при сильной идеализации геометрической структуры слоя (см. ниже). В общем же случае для анализа течения в зернистом слое приходится обращаться к эксперименту с использованием при его обработке методов теории подобия [4]. [c.21]

B. B. Д и Л ь M a H, Статистический анализ ячеечной и диффузионной моделей продольного перемешивания. Хим. пром. Л 8, 611 (1964). [c.304]

В последнее время появились работы [62—66], проведенные в весьма широком диапазоне изменения чисел Шмидта и потому особенно интересные с точки зрения определения величины п. Статистический анализ этих данных, проведенный по модифицированной методике наименьших квадратов [62], представлен иа рис. 32, заимствованном из работы [63]. На рис. 32 приведены значения п с 95%-ными доверительными интервалами. Результаты обработки экспериментальных данных свидетельствуют в пользу п = 3. [c.182]

Сущность статистического метода исследования статики объекта [c.22]

Статистический расчет концентрированных систем [19] приводит к зависимости относительной флуктуации среднего числа частиц в достаточно большом объеме [c.16]

Сущность статистического метода исследования статики объекте.................................. 22 [c.96]

Неоднородность структуры зернистого слоя обуславливает и неоднородность в распределении скоростей пронизывающего слой потока газа или жидкости. Эти статистические особенности структуры потока также носят двойственный характер (от микроскопической зернистой дискретности и от макроскопических неоднородностей укладки) и определяют внутреннюю гидродинамику зернистого слоя и характер процессов переноса в нем. [c.82]

При хлорировании высокомолекулярных парафиновых углеводородов хлор распределяется статистически по всей углеродной цепи, потому что вторичные водородные атомы отдельных метиленовых групп реагируют с одинаковой относительной скоростью. Только на концах парафиновой углеводородной молекулы замещение ограничено, так как относительная скорость реакции первичных водородных атомов метильных групп примерно в 3 раза меньше, чем вторичных водородных атомов метиленовых групп. При хлорировании к-додекана образуется приблизительно 8,5 % мол. 1-хлордодекана и по 18,3 % мол. 2-, 3-, 1 4-, 5-, и 6-хлордодекана. Чем длиннее парафиновая цепь, тем относительно меньше содержится в смеси хлорпарафина первичного хлорида. Принимая во внимание, что первичные хлориды отдают свой хлор в реакциях посредством двойного обмена, в то время как вторичные в большей части претерпевают дегидрохлорирование, это имеет особо важное практическое значение [111. [c.116]

Во-первых, на базе представления о зернистом слое как принципиально неоднородной системе проведен критический статистический анализ некоторых основных понятий, которыми, иногда не задумываясь, пользуются практики — структура слоя, его порозность и удельная поверхность, средняя локальная скорость потока — и очерчены границы применимости этих понятий. [c.3]

В гл. I мы подчеркивали статистический характер структуры зернистого слоя, а так же то, что даже его основные характеристики — удельная поверхность а и порозность е — являются усредненными величинами с существенным разбросом от места к месту, т. е. флуктуациями. В разделе I. 4 указывалось, что эти флуктуации обусловлены, с одной стороны, дискретностью системы, состоящей из отдельных зерен, а с другой — макроскопическими неоднородностями укладки. Сами понятия о средних локальных значениях, например порозности е, имеют смысл лишь для достаточно представительных объемов V, содержащих сотни и более зерен. Однако и эти средние локальные характеристики подвержены макроскопическим флуктуациям. Физический и математический эксперимент указывают на то, что эти флуктуации подчиняются обычному статистическому закону Гаусса со средним относительным разбросом до 20% от определяемой величины [см. формулы (I. 6, а) и (1.6,6)]. [c.82]

В табл. 1 приведены результаты анализа и статистическо обработки коррозионного разрушения по зонам рзда резервуаров для хранения нефти и нефтвБродуктов ( 5 . [c.15]

Если сопоставить результаты исследований Витцеля, Бентона и Уирса, а также Притцкова, то, учитывая сделанные р-аньше выводы о протекании реакций замещения парафино1вых углеводородов (хлорирование, нитрование, сульфохлорирование и сульфоокисление), можно полагать, что замещение водорода гидроперекисными группами (—ООН) также протекает по законам статистического распределения. [c.589]

Статистический характер молекулярного движения является не единственным фактором, определяющим размытие диффузионного фронта. Так, при ламинарном пуазейлевском движении жидкости в трубе радиуса с параболическим профилем скоростей и г) = 2й —скорость потока на оси в 2 раза превышает среднюю, а у стенок (при гР) стремится к нулю, что также приводит к размытию фронта переноса примеси (рис. 111.3). Полагая в этом случае [c.86]

К такому виду зависимости Вк приводят и различные модели, например, при замене зернистого слоя рядом последовательно соединенных ячеек полного смешения 9] масштабы которых см пропорциональны ёз. По расчетам Ранца [10] для поперечного тепло- и массопереноса при ромбоэдрической упаковке шаров Во = 0,089. Для продольного конвекционного переноса при больших числах Рейнольдса в работе [11 получено Во = 0,5. Такое же значение получено в работе [12] с использованием выводов статистической теории турбулентности. [c.89]

Аналитическое соотношение, обычно представляющее какое-нибудь Одно свойство равновесной системы как функцию ее интенсивных свойств, называется уравнением состояния. Термодинамическая теория не в состоянии предсказать форму этого уравнения ее устанавливают либо на основе методов статистической механики, либо, чаще всего, опытным путем. [c.13]

В США и Советском Союэе природный газ в непрерывно растущих количествах используется для промышленного энергоснабжения. Статистические данные по США (табл. 8) показывают непрерывный рост потребления природного газа в энергетическом балансе страны в послевоенный период [9]. [c.20]

Из приведенных данных видно, что при хлорировании н-тетраде-кана могут образоваться 274 изомерных трихлорида, в том числе также геминальный 1,1,1-трихлортетрадекан. Однако с учетом того, что реакции замещения первичных водородных атомов протекают слабее, чем других, процентное содержание этого изомера окажется, вероятно, еще меньше, чем следует из статистических соображений, н, вероятно, во всех случаях окажется меньше 1%. [c.233]

Однако во время реакции, особенно при больших степенях превращения, молекула исходного парафина может окисляться в двух или даже в большем числе пунктов (сравните с дизамещением при галоидировании или сульфохлорировании). Кроме того, 0 бразовавшиеся жирные кислоты могут окисляться дальше, быстрее или медленнее в зависимости от длины цепи. Таким образом, жирные кислоты с меньшей длиной цепи присутствуют в большем количестве, чем это должно отвечать чисто статистическим соображениям. [c.580]

В самое последнее время [123а] проблемой направления окислительного действия кислорода при окислении н-парафинов занялся Лейбниц с сотрудниками. Они защищают мнение, что кислород присоединяется преи мущественно к первичному атому углерода, т, е. к метильной группе. Вскоре лосле этого Притцков на примере н-гептана показал, что если окисление проводить в условиях, при которых не появляется заметных количеств жирных кислот, а в основном образуются кетон1,1 и спирты с тем же числом атомов углерода, что и исходный парафин, направление действия кислорода подчиняется законам статистического распределения [123 б]. [c.588]

И. И. Иоффе, Л. M. Письмен, Статистические методы исследования кинетики химических процессов, сб. Мйделирование и оптимизация каталитических процессов . Изд. Наука , 1965. [c.118]

Предположим, что температура постоянна по всему объему пористого зерна катализатора. Структура пор зерна очень сложна и может быть описана только статистически. Поры — это извилистые пересекающиеся ходы различного размера. Если считать их цилиндрическими, то можно говорить о распределении размера пор, понимая под ним долю порового пространства, приходящуюся на поры с диаметром, лежащим внутри данного интервала. Это распределение определяется путем прецизионных адсорбционных измерений и в некоторых случаях (например, когда таблетки катализатора прессуются из мелких пористых частиц) оказывается, что в катализаторе имеются два класса пор резко различного размера. Так, в частицах глинозема, исследованных Ротфельдом и Ватсоном, имеется одна группа пор с диаметром — 1,25 жк и другая — с диаметром [c.130]

В соответствии с диффузионной моделью продольное перемешивание считается статистически эквивалентным явлению диффузии, происходящему в направлении потока, которое описывается обобщенным законом Фика, Величина коэффициента диффузии в направлении потока D2 является мерой значимости явления пере-Л1ешивания, [c.120]

В несколько ином варианте теории обновления, предложенном Данквертсом [18], механизм диффузии в элементе, находящемся в непосредственйом контакте с газом, предполагается чисто молекуляр 1ым. Кроме того, вводится понятие вероятности смены каждого элемента жидкости новым элементом (принесенным турбулентной пульсацией), или спектра времени пребывания жидких элементов на поверхности. Однако предложенный Данквертсом экспонендиаль-ный вид этого спектра, хотя и основан на разумном представлении о статистической независимости турбулентных вихрей, проникающих непосредственно на поверхность, во-первых, не учитывает того факта, что не все пульсации проникают на поверхность, и, во-вторых, содержит тот же самый неопределенный пара- м етр — период обновления Дт, к которому теперь уже добавляется второй неопределенный параметр, характеризующий спектр времени пребывания. Наиболее отчетливо смысл величины Дт выступает в работе Ханратти [19], в которой сделана попытка описать в рамках теории обновления Опытные данные по массооб-мену между турбулентным потоком и твердой стенкой. Это достигается путем использования Дт в качестве подгоночного параметра. Кроме того, Ханратти без всякого обоснования предлагает следующую обобщенную формулу для спектра времени пребывания Ф(т)йг = Л ехр (—T/At) dT, где т —время контакта, [c.173]

Надежные данные относительно величины п следует получать путем статистического анализа всего имеющегося эмпирическою материала ио тепло- и массообмену при больших числах Праидтля и Шмидта. При достаточно большом объеме опытных данных систе.матические ошибки, неизбежные, но с наибольшим трудом поддающиеся анализу, уже можно рассматривать как ошибки случайные, что существенно облегчает анализ. Результаты таких расчетов, проведенных по экспериментальным дан ым двадцати шести авторских коллективов [c.182]

Экспериментальные методы исследования объектов с цельв их математического описания можно разделить на регулярные (активные) и статистические (пассивные). Активный эксперимент требует изменения режимных параметров промышленного объекта, что не всегда возможно из-за жесткости ведения процесса. В этом случав исследоБатели используют статистические данные работы объекта за определенный период времени. [c.21]

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов). Поскольку массы и размеры мри<рочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел, свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно от-JП[чaют я от свойств и закономерностей движения макроскопического тела, уже давно изученных классической физикой. В 20-е годы XX в, возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодей-С1ВИЯ микрочастиц, — квантовая (или волновая) механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц н вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. [c.10]

Для исключения влияния мелкомасштабных флуктуаций и получения определенного значения елок и дополнительного к ней значения объемной концентрации твердой фазы Олок = 1 — елок представительный объем V, для которого определяют а и е, должен быть достаточно велик и содержать большое число частиц п. В случае достаточно разреженных систем минимальный представительный объем Утш может быть оценен по известным методам статистической физики. По закону больших чисел относительная флуктуация от заключенного в этом объеме среднего числа частиц п при а <С I, составляет [18] 1/ / . Следовательно, дл того, чтобы вызванные дискретностью флуктуации Ьn— Jn не превышали 0,01, т. е. 1%, требуется иметь объем V, содержащий в среднем не менее Я = 10 000 частиц. [c.16]

В работе Аюкаева, Киврана и Аэрова [8, стр. 143—171] приводятся данные по расчету средней линейной плотности слоя из одинаковых шаров, положения которых в контейнере разыгрывались статистически. Составленный алгоритм позволил, вызывая из памяти ЭЦВМ матрицу координат центров шаров, рас- [c.16]

Столь высокий статистический разброс в 13—18% естественно вызван малым числом частиц в представительном o6be fe n X 22). Поэтому, если мы хотим количественно охарактеризовать местные изменения порозности насыпанного слоя на расстояниях, меньших, диаметра зерна вблизи от стенки аппарата, следует выбрать ячейку усреднения достаточно вытянутую в остальных двух направлениях так, чтобы иметь в ней n > 500. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология