Формула Симпсона

Вообще говоря, формула Симпсона является значительно более точной, чем формула трапеций и графический метод, что и оправдывает ее больщую сложность и трудоемкость. По-видимому, трехточечная формула для определения производных недостаточно точна, если одна из трех точек значительно отличается от других (как в первой тройке точек этого примера). Применение пятиточечной формулы весьма целесообразно, если для вычислений можно использовать счетную машину. [c.395]

Интеграл в формуле (2-84) наиболее целесообразно вычислять, используя формулу Симпсона и таблицу значений функций Лапласа. [c.86]

Вычислим этот же интеграл по формуле Симпсона. Разделим интервал интегрирования на два (п = 2) отрезка. Следовательно, дсо = 0 = 0,5 Х2 = V,. 1/2 = 0,25 и Х2/2 = 0,75. [c.39]

Как видно из сравнения полученных величин, при графическом интегрировании только три первые значащие цифры получаются точными, в то время как по формуле Симпсона, даже если разделить интервал интегрирования лишь иа два отрезка, точными оказываются пять первых значащих цифр. [c.39]

Выразить зависимость коэффициента теплопередачи от температуры аналитически невозможно. Поэтому интегрирование проводим с помощью формулы Симпсона или графическим методом. [c.204]

Интегрирование с помощью формулы Симпсона (1.48) [c.204]

Таким образом, использование формулы Симпсона н графическое интегрирование практически приводят к одинаковому результату. Ошибка при определении поверхности теплопередачи приближенным методом составляет [c.206]

Воспользуемся формулой Симпсона f(x)dx = /(а) + /(6)+2[/ ( с,) + [c.341]

Подставляем эти значения в формулу Симпсона [c.342]

Интегрирование проводим графическим способом или по формуле Симпсона. Вычисленные величины, необходимые для графического интегрирования, приведены в табл. Х-5. [c.344]

В соответствии с формулой Симпсона имеем [c.361]

Интегрируем с помощью формулы Симпсона (1.48), разделив каждую из частей колонны на два интервала. Промежуточные величины, необходимые для вычислений, приведены в табл. Х1-7. [c.371]

Для интегрирования уравнения (XI.36) удобно пользоваться формулой Симпсона интегрирование проводим для укрепляющей и исчерпывающей частей отдельно, разбивая интервал интегрирования каждый раз на два отрезка. Коэффициент массопередачи Кг определяем при концентрациях, соответствующих выбранным отрезкам. Выполненные по уравнению (XI.36) расчеты для исчерпывающей и укрепляющей частей приведены ниже [c.385]

Второй интеграл можно вычислить численными методами для конкретного случая, используя параболическую формулу Симпсона, [c.90]

Пользуясь формулой Симпсона, определить площадь под кривой, полученной в п. 3, и по этой площади найти требуемую величину характеристики градирни. [c.306]

Пользуясь для вычисления формулой Симпсона, можно получить приближенный результат. Ограничиваясь тремя значениями Р1, (3, Р2, [c.18]

Квадратурная формула Симпсона. Пусть частичная область состоит из двух интервалов длины h Xj+i = = Xi + h, Xi+2 = Xi + 2h. Ha интервале [X(, ж,+2) заменим функцию fix) квадратичной функцией — интерполяционным полиномом с узлами интерполяции Xi, Xj+i, Хг+2). Легко видеть, что при этом получается следующая [c.21]

При определении значение из (19) необходимо подставить в уравнение (18), которое легко проинтегрировать, применяя формулу Симпсона, как указано выше. [c.126]

Расчет s , ведется no формуле Симпсона с n = 2 [c.226]

Для получения формулы Симпсона промежуток интегрирования Ь — а следует разбить на четное число 2п промежутков длины А [c.65]

Этот интеграл невозможно выразить через элементарные функции. Применяя формулу Симпсона, найдем его приближенное значение, приняв за пределы интегрирования и Т . Разобьем промежуток интегрирования на два частичных промежутка. Тогда значения подинтегральной функцни в точках Г1. [c.66]

Если вычисление интегралов, встречающихся при нахождении последовательных приближений оказывается затруднительным, то эти интегралы находят приближенно, пользуясь формулой Симпсона (см. гл. 1]) [c.170]

Для получения формулы Симпсона промежуток интегрирования Ь — а следует разбить на четное число 2й промежутков длины к точками Хо = а, х , х ,.. х п-г-, х = Ь я провести в этих точках ординаты Уо, У1, У2, , У2п ДО пересечения с кривой в точках Мо, [c.75]

При одном и том же числе частичных подразделений формула Симпсона дает, как правило, значительно более точный результат, чем формула трапеций. [c.75]

Подставив эти величины в формулу Симпсона, найдем [c.77]

Интеграл можно вычислить либо графически, либо с помощью формуль Симпсона. [c.341]

Уравнение (XI. 1) решают с помощью графического интегрирования или формулы Симпсона значения х и у определяют по кривой равновесия соответствующей смеси. Если относительную летучесть компонентов а можно считать постоянной, то подстановка значения у из уравнения (VIII. 14) в уравнение (XI.1) позволяет вычислить величину интеграла аналитическим путем при этом получается [c.352]

Полученная после замеров зависимость г(ср) представлена не в аналитическом, а в табличном виде, поэтому для нахождения интeгpaJ a (3.40) используем численное интегрирование по формуле Симпсона [42] [c.150]

Для формул прямоугольника с левой и правой точками == )(/г) — точность первого порядка для формул трапеции п прямоугольшша с центральной точкой Е = ОШ) — точность второго порядка для формулы Симпсона Е = = — точность четвертого порядка. [c.22]

Выражение в знаменателе формулы (12) можно проинтегрировать, применяя формулу Симпсона 4]. Для этого обозначим подинте-гральное выражение через [c.124]

Нахождение конечного значения длины отрезка линии тока ifi = onst возможно путем интегрирования выражения (4.3а) (например, по формуле Симпсона). [c.176]

Подставляя эти величины в формулу Симпсона, найдея [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология