Формула прямоугольников

Правые части формул (9—5) и (9—6) представляют собой площади ступенчатых фигур, состоящих из прямоугольников, поэтому эти формулы носят название формул прямоугольников. Для функции, представленной на рис. 42, интегральная сумма, подсчитанная по формуле (9—5), меньше истинного значения интеграла, а сумма, подсчитанная по формуле (9—6), дает завышенное значение интеграла. Эти суммы называются нижней и верхней интегральными суммами соответственно. Очевидно, при га -> оо предел как верхней, так и нижней интегральной сумм будет ра- [c.209]

Формулы прямоугольников на практике редко используются для вычисления интегралов с помощью ЦВМ, поскольку при определении интеграла с высокой точностью число интегралов разбиения должно быть весьма большим, что может потребовать значительных затрат машинного времени. [c.210]

Расчет по формулам (6.57) не дает высокой точности по трем причинам 1) влияют традиционные погрешности квадратурной формулы прямоугольников 2) бесконечный предел интегрирования заменяется конечным t =AN 3) С-кривая менее предпочтительна для экспериментальной обработки, чем кривая отклика на ступенчатое возмущение. [c.339]

Расчет интегралов ведем по приближенной формуле прямоугольников ь [c.171]

Квадратурные формулы прямоугольников. Пусть [c.20]

Точно таким же образом оценивается погрешность формулы прямоугольника с правой точкой. [c.20]

Оценивая погрешность формулы прямоугольника с центральной точкой, будем предполагать, что функция fix) имеет ограниченную вторую производную /"(х) [c.20]

Порядок погрешности для формулы трапеции (1.2.4) такой же, как и для формулы прямоугольника с центральной точкой (1.2.3), однако коэффициент при MJi вдвое больше. [c.21]

Сведение уравнения (У11.45) к системе алгебраических уравнений осуществляется путем замены интеграла приближением по какой-либо из квадратурных формул. Например, при использовании формулы прямоугольников по-лучаем систему [c.182]

Величины д, д., 5 и вычислены в конце -го участка т. и — в середине -го участка. Численное интегрирование выполнено по формуле прямоугольников. [c.287]

Площадь 5 при регистрации первой производной сигнала поглощения находится двойным интегрированием. Замена интегрирования суммированием по формуле прямоугольников дает следующее выражение [c.453]

При отыскании а, а интегрирование функции х — осуществлялось по формуле прямоугольников функции j, х ,. . x-j определялись методом Рунге — Кутта четвертого порядка число итераций оказалось равным 3. [c.322]

Расчет интегралов будем вести по приближенной формуле прямоугольников [c.52]

Определенные интегралы на машинах могут вычисляться различными методами, наиболее употребительными из которых являются вычисления по формулам прямоугольников, трапеций и особенно по формуле Симпсона. Эти методы позволяют составить стандартные подпрограммы вычисления интегралов, отличаются известной простотой и универсальностью. Точность вычислений определяется величиной шага интегрирования. Обычно подпрограммы интегрирования составляются так, чтобы в зависимости от требуемой точности выбирать величину шага интегрирования. Время вычислений определенных интегралов зависит от вида подынтегральной функции, от требуемой точности и от длины промежутка интегрирования. Если оказывается, что время интегрирования при данных условиях велико, то выгодно поступать следующим образом. [c.90]

Для расчета по формулам (VI.10)—(VI.12) —ввиду графического задания функции Р V)—обычно используют приближенные методы вычисления определенных интегралов, например, по формуле прямоугольников, трапеций или парабол (Симпсона) 1256, с. 390]. Хроматограмму полимера (рис. VI.4, а) через равные промежутки АК = разбивают вертикальными ли- [c.130]

Все 6 атомов водорода у крайних атомов углерода (справа и слева в формуле) занимают одинаковое положение так как молекулы находятся в непрерывном движении и у них, конечно, ет правой и левой стороны (эти одинаковые по своему положению атомы обведены в формуле прямоугольниками). Совсем в ином положении находятся два атома водорода, связанные со средним атомом углерода (эти атомы обведены кружочками). [c.72]

Согласно оценке остаточного члена многомерной формулы прямоугольников для периодического случаи п-1 [c.144]

Для формул прямоугольника с левой и правой точками == )(/г) — точность первого порядка для формул трапеции п прямоугольшша с центральной точкой Е = ОШ) — точность второго порядка для формулы Симпсона Е = = — точность четвертого порядка. [c.22]

Все 6 атомов водорода у крайних атомов углерода занимают одинаковое положение (эти одинаковые по своему положению атомы обведены в формуле прямоугольниками). Совсем в ином положении находятся два атома водорода, связанные со средним 1томом углерода (эти атомы обведены кружочками). [c.66]

Вь1числить нефтеотдачу для каждого момента времени надежнее всего по значениям насыщенностей в каждом узле разностной сетки. Поскольку разностная схема имела первый порядок точности, нефтеотдачу разумно считать по формуле прямоугольников, имеющей первый порядок точности. В меюде ячеек используют среднир по ячейке значения насыщенности, так что произведение водонасыщенности на площадь ячейки АхАу дает количество воды, содержащейся в данной ячейке. Суммируя по всем ячейкам, имеем общее количество воды в пласте. Если это количество поделить на площадь прямоугольного пласта и вычесть погребенную водонасыщенность 5 ., то получим удельный объем вь тесненной нефти. Отношение последнего к удельным геологическим запасам (1 — 5 ) дает значение нефтеотдачи [c.180]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология