Коэффициенты векторного сложения

Из (41,9) следует, что коэффициенты векторного сложения являются матрицами преобразования от представления, в котором заданы проекции моментов подсистем, к представлению, в котором задан полный момент системы и его проекция. Коэффициенты векторного сложения играют большую роль в приложениях квантовой механики, поэтому мы укажем основные свойства этих коэффициентов, чтобы облегчить их использование для практических целей. [c.187]

Коэффициенты векторного сложения отличны от нуля только при условии [c.187]

Числа ji, 2 и / входят в условие треугольника (41,11) симметричным образом. Если условие треугольника (41,11) не выполнено, то коэффициенты векторного сложения автоматически равны нулю. [c.187]

Коэффициенты векторного слоя<ения (/1/2, т — Ш2, т2 /т) можно представить в виде матрицы, строки которой нумеруются числом /, а столбцы — числом 2- В таком виде обычно приводятся коэффициенты векторного сложения в таблицах. Если /з является наименьшим из значений ] и /г, то число строк и столбцов равно 2/з -1- 1- [c.187]

Коэффициенты векторного сложения удовлетворяют следующим соотношениям ортогональности и нормировки [c.188]

Эти соотношения ортогональности выражают унитарный характер преобразования (41,9). Поскольку коэффициенты векторного сложения действительны, то обратное к (41,9) преобразование осуществляется теми же функциями преобразования, т. е. [c.188]

Свойство ортогональности коэффициентов векторного сложения можно выразить также равенством [c.188]

Симметрии условия треугольников (41,13) относительно квантовых чисел /1/2/ соответствуют простые соотношения между коэффициентами векторного сложения для сложения моментов в разном порядке. Эти соотношения называют условиями симметрии. Например, [c.188]

В некоторых случаях вместо коэффициентов векторного сложения удобнее пользоваться -символами Вигнера, которые определяются через коэффициенты векторного сложения формулой [c.188]

В силу ортогональности коэффициентов векторного сложения 3 -символы также удовлетворяют условиям ортогональности [c.189]

Из свойств симметрии коэффициентов векторного сложения следуют свойства симметрии коэффициентов Рака [c.191]

Далее мы увидим, что все матрицы й (Р) могут быть получены из матрицы и коэффициентов векторного сложения. Выражение (43,14а) будет выведено в 61. Матрица действительна и унитарна, следовательно, она является ортогональной матрицей [c.196]

Из свойств коэффициентов векторного сложения (см. 41) следует, что в (43,19) от = От] + ОТ2 и ife = I + 1%2- [c.197]

Используя свойство ортогональности коэффициентов векторного сложения ( 41), можно обратить равенство (43,19) [c.197]

Учитывая свойство симметрии (41,18) коэффициентов векторного сложения и равенство = 2 = 5, мы убедимся, что при перестановке частиц спиновая функция %зм (1,2) изменяется по закону [c.535]

При вычислении (136,2) мы использовали формулу (43,24). Учитывая свойства коэффициентов векторного сложения 10К 1 К ) (см. 41), мы убедимся, что матричные элементы (136,2) отличны от нуля (т. е. переход возможен) только при выполнении условий [c.662]

КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЕКТОРНОГО СЛОЖЕНИЯ МОМЕНТОВ 93 [c.93]

Коэффициенты векторного сложения моментов [c.93]

КОЭФФИЦИЕНТЫ ВЕКТОРНОГО СЛОЖЕНИЯ МОМЕНТОВ 95 [c.95]

Обш.ие формулы, определяюш.ие численные значения коэффициентов векторного сложения моментов, крайне громоздки и неудобны для вычислений. В тех случаях, когда один из аргументов jJJ равен [c.95]

Значения коэффициентов векторного сложения для /2 2 даны в книге Кондона и Шортли [27]. При этом следует учесть, что обозначения Кондона и Шортли несколько отличаются от обозначений, используемых в этой книге. Укажем наиболее употребительные обозначения коэффициентов векторного сложения [c.186]

Матричные элементы унитарного преобразования аЬ)есс1 a b )fd) не зависят от магнитного квантового числа 6. Они могут быть выражены через произведения четырех коэффициентов векторного сложения. Чтобы найти это выражение, обратим (42,4а) [c.190]

Коэффициенты векторного сложения действительны, поэтому действительны и матричные элементы унитарного преобразования (42,7а). Вместо этих матричных элементов обычно используют в приложениях коэффициенты Рака W ab d ef), которые определяются через (42,7а) с помощью соотношения [c.191]