Экстремальная задача неустойчивость

Сравним кратко описанные методы квазистатической оптимизации. При применении второго метода экстремальная задача сводится к решению краевой задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных. Следует отметить, что решение такой краевой задачи — достаточно сложная и трудоемкая операция. В данном случае она осложняется тем, что, как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, система (VI,63) и ( 1,64) будет неустойчивой, поскольку системы уравнений ( 1,63) и ( 1,64) надо решать совместно. При использовании же первого метода они решаются раздельно. Таким образом, первый метод в ряде случаев может оказаться предпочтительнее. [c.177]

Разумеется, при практическом решении задачи нахождения а F нас будут интересовать только конечные числа к. Допущение о принадлежности а пространству необходимо для выяснения причин неустойчивости экстремальной задачи. [c.287]

Корректность постановки задачи определения а. Экстремальная задача (У-12) относится к классу корректно поставленных по. Лдамару задач, если решение а существует, является единственным и непрерывно зависит от и ошибок расчета. Если не выполняется хотя бы одно из этих требований, то задача считается некорректно поставленной. При невыполнении третьего требования задача (У-12) называется неустойчивой. Для такой задачи при х — я О величина ах—а не стремится [c.260]

При исследовании задач определения параметров математических моделей ранее принималось, что размерность вектора а, а следовательно, и размерность систем (У-2), (У-5) является зафиксированной и известна. При выводе уравнений неформальных ММ размерность а предопределяется нашими допущениями о том, какие из происходяпщх в объекте процессов и явлений следует учитывать, а какие из них считать незначимыми. В формальных уравнениях размерность вектора а задается чаще всего исходя из интуитивных представлений о сложности ММ или ее назначении. Иногда же размерность вектора а подбирается в процессе его определения из условия обеспечения заданной степени адекватности математической модели объекту. В первом случае задача определения а является, как показано во втором разделе, устойчивой, но ММ может быть неадекватной объекту. При выборе числа к в процессе определения а экстремальная задача ( -12) может оказаться неустойчивой. Рассмотрим причины неустойчивости этой задачи и метод ее регуляризации. [c.286]

Ответ на этот вопрос, в частности, заключается в том, что при конечно-мерной аппроксимации исходная задача оптимизации не рептается точно, и даже если установлена сходимость конечно-мерного приближения к экстремальному решению в исходном бесконечно-мерном пространстве, то эта сходимость может иметь достаточно нерегулярный характер. Кроме того, есть опасность, что процесс аппроксимации будет неустойчивым относительно погрешностей вычисления. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология