Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Определение структуры математической модели и ее параметров

    На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]


    Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

    Для управления пиролизными установками, определения структуры математической модели объекта, ее параметров и возможного диапазона их изменения часто оказывается необходимым иметь, статические характеристики, отражающие зависимость выходных переменных процесса от входных. Такие зависимости по различным каналам получены для реакторов, различающихся по масштабам, конструкциям змеевиков, составам перерабатываемого сырья и т. д. Рассмотрим наиболее общие их особенности. [c.81]

    Так, Б работах [1—4] рассматриваются различные способы математического описания процессов химической технологии. Однако авторы этих исследований ограничиваются выбором структуры математической модели процесса, ничего не говоря о способе определения параметров этой модели. Указанные параметры несут информацию об особенностях данного конкретного процесса и, как правило, не могут быть точно заранее определены из общетеоретических соображений. [c.267]

    ЗЛ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ПАРАМЕТРОВ [c.107]

    Математическое обеспечение стенда позволяет проводить целенаправленный эксперимент, связанный с определением структуры математической модели и ее параметров, деформации параметров модели в зависимости от соотношения L/G, адекватности математической модели и т. д. [c.163]

    Создавая математическую модель, исследователь формализует рассматриваемый процесс или элемент, представляя его в виде математической связи между входными и выходными параметрами. Точность воспроизведения сущности рассматриваемого процесса на модели будет зависеть от степени изученности его. Составление математического описания, например, процесса получения и выделения продуктов реакции основывается на степени изученности процесса и составляющих его элементов, на знаниях о всех существенных внешних и внутренних связях. Источником этих сведений обычно являются фундаментальные исследования в области термодинамики, химической кинетики и явлений переноса. Основываясь на фундаментальных законах термодинамики, можно записать уравнения для определения тепловой нагрузки на конденсатор, подогреватель, кипятильник, найти равновесные составы химической реакции и т. д. На основе законов химической кинетики можно установить механизм реакции, определить скорости образования продуктов. Как для процесса в целом, так и для отдельных его элементов записываются фундаментальные уравнения переноса массы, энергии и момента. С точки зрения машинной реализации математического описания процесса получения и выделения продуктов реакции этой задаче свойственны причинно-следственные отношения между элементами, так как модели и реактора, и колонны в своей структуре содержат большое число взаимосвязанных подзадач. В этом смысле к математической модели технологического процесса применимы общие принципы системного анализа. [c.8]


    Система уравнений (VII.23) дает полную структуру математического описания пиролиза. Ее решение численными методами с последующим определением параметров модели и моделированием нроцесса может быть осуществлено, обычными методами (см. главы V и VI). Применительно к модели (VII.23) программы расчетов описаны в работе [541. [c.261]

    В настоящее время для составления математических описаний процессов массопередачи стали широко использовать приближенные представления о внутренней структуре потоков [116]. Во-первых, это облегчает нахождение граничных условий для математической модели, во-вторых, позволяет наметить экспериментальные исследования, необходимые для определения параметров математической модели. [c.223]

    Таким образом, при изучении гидродинамической структуры потоков на основе функций РВП дифференциальные уравнения гидродинамики заменяются уравнениями математических моделей условного процесса, характеризующего дисперсию потока. Несмотря на чисто формальное описание гидродинамической структуры потоков, уравнения математических моделей с определенными из опыта коэффициентами дают возможность правильно рассчитывать изменение концентраций распределенного компонента в системе, а при переходе к массопередаче — определять общую ее эффективность. Следовательно, вся сложность изучения гидродинамики двухфазных течений в методе функций РВП переносится на простейшие уравнения математических моделей гидродинамических структур потоков и главным образом на экспериментальные значения параметров этих моделей, т. е. на коэффи циенты уравнений математических моделей. В связи с этим, вопросам определения параметров математических моделей гидродинамических структур потоков обычно уделяется большое внимание. [c.126]

    Таким образом, на основании изучения структуры организованного кипящего слоя сформулирована математическая модель, параметрами которой являются скорость газа в плотной части слоя л/е и дол частиц катализатора в газовой азе Сп В результате обработки экспериментов получены аппроксимирующие формулы для определения и п в зависимости от диаметра твердых частиц и скорости газового потока. [c.43]

    Эвристический характер усреднения позволяет построить иерархию моделей различной степени детальности. Такая структура математических моделей предопределяет различные требования к экспериментальному их обеспечению. Очевидно, что феноменологический подход, как правило, сопряжен с необходимостью экспериментального определения параметров моделей. Чем детальнее модель, тем большее число параметров следует определять экспериментально. С другой стороны, точность или строгость описания определяется требованиями практики. [c.6]

    На основе анализа структуры математической модели объекта в случае, когда количественная информация об отдельных процессах частично или полностью отсутствует, определяются зависимости, которые подлежат экспериментальной оценке. С этой целью производится оценка влияния факторов, информация о которых задана с существенной погрешностью или отсутствует, на конечный результат. Обосновывается на основе этого возможность определения параметров установки без получения дополнительной информации. В противном случае ставится задача экспериментального определения необходимой информации. [c.109]

    После построения структуры математической модели важнейшим этапом является ее параметрическая идентификация. Определение постоянных значений параметров математической модели осуществляется минимизацией функции невязки, характеризующей меру отклонения теоретических значений переменных процесса от экспериментальных  [c.87]

    Параметры математических моделей гидродинамических структур потоков определяются путем сравнения теоретических и экспериментальных функций РВП или их статистических характеристик. Поскольку кривые функций РВП для двухфазных течений в массообменных аппаратах несимметричны и при значительной степени продольного перемешивания отличаются от нормального закона, ни одна из статистических характеристик не определяет однозначно всей кривой распределения. В связи с этим для определения параметров Ре и и целесообразно использовать одновременно несколько статистических характеристик функций распределения. [c.140]

    С одной стороны, все перечисленные числовые характеристики легко определяются по экспериментальным кривым отклика на импульсное или ступенчатое возмущение по концентрации индикатора, вводимого в поток. С другой стороны, аналитические выражения для этих же числовых характеристик, содержащие искомые параметры структуры потоков, могут быть получены путем аналитического решения уравнений математической модели объекта. Приравнивая аналитические выражения для моментов соответствующим числовым значениям, найденным из эксперимента, получаем необходимые расчетные соотношения для определения неизвестных параметров модели. Такие соотношения могут быть получены в любом количестве и число их определяется количеством искомых параметров. [c.335]


    Рассмотрим теперь некоторые расчетные уравнения для определения параметров математических моделей гидродинамических структур потоков в насадочных колоннах. Отметим, что для двухфазных газожидкостных течений в слое насадки с увеличением скорости газа коэффициент продольного перемешивания жидкости сначала увеличивается, а затем при резком возрастании газосодержания в слое уменьшается [23, 48]. [c.154]

    При помощи описанной методики в работе [16] были рассчитаны параметры математической модели массопередачи для случая десорбции СОг из воды воздухом в насадочной колонне диаметром 920 мм, высотой 855 мм с кольцами Рашига, проведенные расчеты показали, что значения Ре, определенные из экспериментальных данных о фактическом процессе массопередачи, в несколько раз отличаются от тех значений, которые получаются при расчете их по уравнениям, обобщающим экспериментальные данные по гидродинамической структуре потока на холодных моделях. Полученные выводы согласуются также с аналогичным сравнением параметров математических моделей массопередачи в перекрестном токе и свидетельствуют о том, что используемые в настоящее время расчетные зависимости для коэффициентов турбулентной диффузии [c.211]

    Сущность этого принципа состоит в следующем. Пусть математическая модель процесса, заложенная в УВМ, имеет вид (111,1), где X — неизвестные параметры. В УВМ через определенные промежутки времени поступают данные о входных и выходных переменных процесса. Тогда неизвестные параметры математической модели находятся так, чтобы имеющаяся математическая модель наилучшим образом аппроксимировала полученные экспериментальные данные. Конечно, применение настраивающейся модели основано на гипотезе о том, что изменения в процессе не изменяют структуры модели, а изменяют некоторые ее коэффициенты. Ясно, что задача подстройки модели также является [c.130]

    Минимизацию функции Ф можно выполнить одним из методов определения экстремума функции многих переменных (см. стр. 139). Принципиально выбор параметров модели может быть сделан для какой-либо одной совокупности переменных г (А = 1,.. п). При этом найденное минимальное значение Ф служит количественной оценкой корректности принятой структуры уравнений математической модели. [c.135]

    Рассмотрим в общих чертах вычислительную программу, применение которой наиболее эффективно для определения оптимальной технологической структуры химического производства . Пусть требуется отыскать оптимальную технологическую схему выпарной системы пз трех выпарных аппаратов. Возможны два варианта организации потоков пара и раствора прямоточный с предварительным подогревом питания (рис. УП-З, а) и противоточный (рис. УП-З, б). Для решения задачи необходимо иметь три типа математических моделей — выпарного аппарата, теплообменника и разделителя потоков, связывающих входные и выходные параметры соответствующих процессов (рис. УП-4). Так, выпарной аппарат [c.468]

    Далее будут рассмотрены экспериментальные методы исследования структуры потоков в реальных аппаратах, наиболее распространенные математические модели структуры потоков и методы определения параметров моделей. [c.58]

    Заканчивая описание различных методов определения параметров математических моделей простой гидродинамической структуры потоков, отметим, что если принятая модель правильно описывает дисперсию вещества в потоке, то значения параметров модели, найденные различными методами, должны совпадать между собой или давать близкие значения. [c.145]

    Для структур потоков с застойными зонами в насадочных колоннах предлагается следующая методика определения параметров математических моделей [21]. Экспериментальные С-кривые, построенные в координатах 1дС — 0, образуют две ярко выраженные прямые, первая из которых характеризует вымывание трассера из основного потока, а вторая определяет наличие застойных зон в насадке. По первой кривой предлагается рассчитывать параметр Ре основного потока на основе простой структуры потока, а по второй кривой определять величину застойной зоны в аппарате, используя специальное математическое описание функций распределения с застойными зонами. [c.145]

    Методы определения параметров математических моделей массопередачи при сложной структуре потоков [c.249]

    Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

    Для определения параметров математических моделей гидродинамических структур потоков с массопередачей в условиях сложной гидродинамической обстановки в аппарате следует использовать данные по изучению гидродинамики потоков на холодных моделях, а также фактические распределения концентраций компонентов в жидкости по высоте аппарата и по контактным устройствам, а в паре по высоте аппарата. [c.249]

    Настоящее сообщение включает результаты экспериментального определения определяющих параметров сформулированной математической модели, учитывающей структуру организованного кипящего слоя (ОКС). [c.36]

    Структура потока и пламени. Потоки Qf , которые входит в уравнение теплового баланса, вычисляются но расходу через границы зоны и по удель[юй энтальпии газов при температуре в зоне. Расход газа и модель горения должны быть определены заранее. Этого можно добиться одиим из трех способов из физических представлений, с помощью простых математических моделей для описания турбулентного пламеии [12, 13] или с применением подробных математических моделей на основе уравнений сохранения энергии, массы, импульса и баланса частиц. Дальнейшее развитие зонного метода как полезного инструмента для расчета потока во многом будет зависеть от прогресса в определении структуры потока и пламени в топках по их производительности и расчетным параметрам. [c.120]

    Структура функций / может быть задана на основе некоторых формальных соображений, не имеюш,их связи с типом объекта, его конструкцией, механизмами протекающих процессов. Составленные подобным образом математические модели будем называть формальными. Задание структуры / в формальных ММ производится с учетом удобства последующего использования уравнений или простоты определения параметра а по экспериментальным данным. Под удобством использования ММ понимается возможность получения аналитического решения X (и, а) или экономичного нахождения приближенного решения на ЦВМ. Иногда под этим термином понимают возможность преобразования системы (V- ) к иному виду, позволяющему использовать более тонкие методы исследования задач, в которых применяют ММ. [c.247]

    Пожарная защита в данной работе рассматривается как сложная система, имеющая определенную структуру и цель, процессы в которой характеризуются параметрами, анализируемыми методами теории вероятностей. Построение математической модели функционирования системы пожарной охраны, охватывающей все аспекты ее деятельности, невозможно в объеме данной книги. Поэтому в ней описаны методы построения частных моделей функционирования на примере систем пожарного водоснабжения, которые являются наиболее сложными и дорогостоящими в цепи технических систем пожарной защиты. Изложенные в монографии методы оценки проектных решений помогут проектировщикам сопоставить их сильные и слабые стороны, а следовательно, критически оценить полученные в ходе анализа результаты. Это позволит грамотно воплощать в проекте сложные технические решения и давать обоснованный ответ на вопрос, во имя чего эти решения приняты, какой полезный эффект они обещают и каких затрат требуют для реализации. [c.9]

    Значения таких параметров математической модели, как D,,, Z),r, /г,.. k.,,./.д . т, Фг, Фж и Фх определяют из уравнений макрокинетики, описывающих движение фаз, влияющее на структуру гидродинамического и диффузионного пограничного слоев вблизи пузырей газа или твердых частиц. Определению перечисленных параметров для трехфазных систем в последнее время посвящено большое число экспериментальных исследований, краткий обзор которых сделан Ермаковой с соавторами [61 ]. [c.262]

    Гость Я полагаю, что мы определенно можем вам помочь. Мы изучим кинетику синтеза, определим зависимость структуры от параметров процесса, а свойств от параметров структуры. Тут нам, возможно, придется преодолеть ряд принципиальных трудностей, но я думаю, что мы справимся. Затем мы построим математическую модель, отработаем ее на ЭВМ и выдадим вам данные. [c.130]

    Показано [126, 130], что подобное допущение, если и может быть принято, то лишь в очень ограниченном числе случаев — при моделировании процесса ректификации бинарных смесей, а для задач моделирования ректификации многокомпонентных смесей является лишь грубым приближением. Разработка более точных математических моделей потребовала введения таких переменных, которые определяют гидродинамическую структуру взаимодействия потоков контактирующих фаз на ступенях разделения, а также переменных, характеризующих локальные параметры массопередачи в зоне контакта потоков пара и жидкости [130, 183]. Если первая группа переменных может быть часто с достаточной точностью определена из анализа конструкции тарелок или на основе экспериментальных данных по структуре потоков [130, 176], то определение локальных характеристик массопередачи обычно возможно лишь на стадии коррекции математической модели [130, 183]. [c.38]

    Основная математическая модель роста популяции может быть использована для расчета производительности (или продуктивности) культиватора по биомассе (или целевому продукту метаболизма), что дает возможность, с одной стороны, оценить режим ведения процесса как по концентрации снимаемого продукта, так и по величине посевной дозы, а с другой — охарактеризовать структуру процессуально-аппаратурной схемы производства и на основании предполагаемого размера аппаратуры оценить его мощность (или, естественно, решить обратную задачу). Таким образом, получив математическую модель определенного уровня и степени схематизации, соответствующей поставленной практической задаче, можно достаточно полно описать процесс микробиологического синтеза применительно к той аппаратуре, с использованием которой проводилось исследование, и определить сочетание оптимальных значений параметров, соответствующих максимальной величине выхода продукта. Вместе с тем необходимо отметить, что поиск, составление, проверка и определение величин констант и параметров математической модели, а также оптимизация процесса на ее основе являются не завершающим моментом исследования, а только началом технологической разработки. На основании полученной модели можно, с одной стороны, прогнозировать размеры и мощность производства, а с другой — получаемые неравенства, определяющие необходимую интенсивность процессов переноса, дают возможность проводить исследования, направленные на разработку конструкций аппаратов, а также режимов, обеспечивающих возможность воспроизведения установленных условий при масштабном переносе. [c.7]

    В отличие от вышеприведенного трудоемкого комплекса методик (установившегося состояния, импульсного возмушения и отсечки) при исследовании по новому методу (моментов функции распределения) отпадает необходимость в решении системы уравнений относительно безразмерной дисперсии. На примере комбинированной модели рассмотрим методику определения параметров математической модели. Структуру математической модели можно определить из характера зависимости, приведенной на рис. 3.5. Прямые участки свидетельствуют о наличии зон полного перемешивания, а экспоненциальные участки - диффузионной зоны, что позволяет определить размеры этих зон и величины Ре,. [c.118]

    I. Все возможные состояния ХТС делятся на несколько классов (классификация состояний системы). Это разделение производится с целью определения таких т1ас-сов. чтобы для каждого из них применялись свои структуры или свои параметры алгоритма управления. Тем самым удается сильно сократить вычислительное время, необходимое для определения оптимальных управляющих воздействий. Эти различные классы могут характеризоваться разными функциями цели, различными математическими моделями объекта или различными возмущающими воздействиями  [c.374]

    Как известно, существует единая методика. .математического моделирования химических реакторов исследование процесса в лабораторных условиях с целью определения кинетических характеристик реакции и влияния на процесс условий ее проведения, оп-редедение значений параметров гидродинамической модели, отражающей реальную структуру потоков в промышленном аппарате, составление полной математической модели, учитывающей комплексное влияние химических, термодинамических и гидродинамических факторов и, наконец, применение математической модели для нахождения оптимальных условий ведения процесса [1,2].  [c.95]

Смотреть страницы где упоминается термин Определение структуры математической модели и ее параметров: [c.283]    [c.288]    [c.108]    [c.26]    [c.11]    [c.156]    [c.26]    [c.107]   
Смотреть главы в:

Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов -> Определение структуры математической модели и ее параметров



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Методы определения параметров математических моделей массопередачи при сложной структуре потоков

Модели определение

Модель математическая

Параметры определение



© 2025 chem21.info Реклама на сайте