Системы счисления позиционные

Таким образом, позиционная система счисления позволяет записать любое число в виде суммы произведений основания в соответствующей степени на цифру данной системы, т. е. [c.22]

Позиционные системы счисления. [c.10]

Обычно число в позиционной системе счисления представляется в виде последовательности цифр, в которой целая часть отделена от дробной запятой, т. е. в виде [c.10]

Независимо от основания системы счисления позиционный способ записи позволяет представить любое число в виде суммы произведений цифр данной системы счисления на основание в соответствующей степени, т. е. [c.158]

Следовательно, основной характеристикой позиционной системы счисления является основание, численно равное количеству цифр, используемому при записи числа. В десятичной системе счисления для записи чисел используется десять цифр О, 1,. . ., 9. Основание системы также показывает, во сколько раз меняется значение цифры при перемещении ее в соседнюю позицию. Перемещение цифры на позицию влево равносильно умножению ее на основание, а вправо — делению на основание. [c.158]

В основе алгоритмов перевода из одной системы в другую используется то, что позиционные системы счисления позволяют записать десятичное число в виде дискретной суммы произведений цифр на основание в соответствующей степени, т. е. в виде [c.160]

Системой счисления называется совокупность правил и знаков, позволяющих выразить любое число. Для изображения чисел обычно используется позиционный принцип записи, согласно которому один и тот же символ (цифра) имеет различное значение в зависимости от места, которое он занимает в разрядной сетке числа. [c.22]

Основной характеристикой позиционной системы счисления является основание. Основание системы численно равно количеству различных знаков, используемых для записи произвольного числа. Так, у системы с основанием 10 для записи чисел используется десять различных символов 0,1,2,. .., 9 у системы с основанием 2 — всего два символа 0,1. [c.22]

В позиционной системе счисления с основанием q используется д различных между собой символов (цифр), обозначающих последовательный ряд чисел, начиная от нуля и кончая числом д—1. [c.10]

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ [c.11]

Перевод чисел, представленных в форме с фиксированной запятой, из одной позиционной системы счисления в другую [c.18]

Позиционные системы счисления. Пусть р — некоторое целое число, большее единицы, которое будем называть основанием системы счисления. Выберем р попарно различных знаков /)-ичных цифр. Выберем, кроме того, р последовательных целых чисел, среди которых содержится нуль. Эту последовательность чисел будем называть базой. системы счисления. Между р-ичными цифрами и числами базы установим взаимно однозначное соответствие. [c.17]

В дальнейшем рассматриваются только позиционные системы счисления, базы которых либо неотрицательны (состоят из нуля и положительных чисел), либо симметричны относительно нуля. Цифры системы счисления, отвечающие числам базы, которые симметричны относительно нуля, называются симметричными. [c.17]

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, представленных в /)-ичной позиционной системе, выполняются весьма просто с использованием таблиц сложения, вычитания и умножения, подобно тому, как это делают в общеизвестной десятичной системе счисления. Умножение числа на основание системы р, как это следует из формулы (1.2), сводится к переносу запятой на один разряд вправо, а деление на р — к переносу запятой на один разряд влево. [c.18]

Двоичная позиционная система счисления с неотрицательной базой. В этой системе счисления применяются две различные цифры О и 1. Число два (основание системы) записывают как 10. При записи отрицательных чисел, перед-последовательностью цифр ставят знак минус. [c.19]

Шестнадцатеричная позиционная система счисления с неотрицательной базой. В этой системе счисления применяются шестнадцать различных цифр ) О, 1, 2, 3, 4, 5, [c.21]

Троичная позиционная система счисления с симметричной базой. В этой системе счисления применяются три различные цифры 1,0, 1. Основание системы счисления (три) записывается как 10. Для различения положительных и отрицательных чисел знак (минус) не нужен. Старшей цифрой отрицательного числа всегда является 1, а всякое положительное число имеет в качестве старшей цифры 1. Некоторые числа, являющиеся правильными дробями, в этой системе счисления имеют не равную нулю целую часть. Например, число 2/3 записывается как 1,1. [c.22]

Двоично-кодированные системы счисления. Пусть р — основание позиционной системы счисления. Поставим во взаимно однозначное соответствие р-ичным цифрам не равные между собой целые двоичные числа. Определив количество разрядов к наибольшего из них, уравняем по нему разрядности остальных выбранных двоичных чисел, приписывая к каждому слева необходимое для этого количество нулей. Каждой р-ичной цифре теперь соответствует -разрядное двоичное число, называемое ее двоичным кодом. Любое р-ичное число можно закодировать, заменяя его р-ичные цифры их двоичными кодами. Получаемая при этом совокупность правил записи чисел называется р-ичной двоично-кодированной системой счисления. Очевидно, наименьшая возможная разрядность двоичных кодов получится, если к выбрать так, чтобы выполнялось неравенство [c.25]

Комбинируя приведенные правила перевода, можно без труда произвести перевод числа из любой позиционной системы счисления в любую другую позиционную систему [c.29]

Система счисления. Наиболее распространенный в настоящее время способом записи чисел является позиционный способ, согласно которому один и тот же символ (цифра) имеет различное значение в зависимости от занимаемого места в записи числа. Этот способ используется и в привычной для нас десятичной системе счисления. Так, в записи числа 7889,98 вторая цифра слева (цифра 8) представляет собой стократное значение цифры, третья — десятикратное, последняя — сотую часть, т. е. это число можно записать в виде [c.158]

Характерной особенностью ЭВМ является использование позиционной двоичной системы счисления, в которой каждая цифра может иметь только два значения О и 1 . Соответственно физический элемент, изображающий двоичную цифру, имеет только два четко различимых состояния. [c.114]

Пример 1.1. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, широко применяемая в повседневной практике. Для нее основание р равно десяти, база ее неотрица-с ч тельна и состоит из десяти последовательных целых чисел, начиная ч с нуля и кончая девятью. В качестве десятичных цифр применяются V арабские цифры О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. [c.17]

Восьмеричная позиционная система счисления с не-опфицательноа базой. В такой системе счисления используются восемь различных цифр О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Основание системы (восемь) записывают как 10. При записи отрицательных чисел перед последовательностью цифр ставят знак минус. [c.19]

Девятеричная позиционная система счисления с симметричной базой. В такой системе счисления применяются девять различных цифр 4, 3, 2, Т, О, 1, 2, 3, 4. Основание системы (девять) записывается как 10. Для различения положительных и отрицательных чисел знак (минус) не нужен. Число является отрицательным, если его старшая 1ифра отвечает атрицателытому числу базы, и положительным, если его старшая цифра отвечает положительному числу базы. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология