Цифры системы счисления

В дальнейшем рассматриваются только позиционные системы счисления, базы которых либо неотрицательны (состоят из нуля и положительных чисел), либо симметричны относительно нуля. Цифры системы счисления, отвечающие числам базы, которые симметричны относительно нуля, называются симметричными. [c.17]

Комбинированные записи чисел. Для сокращения длины записей р-ичных чисел или любых кодов, являющихся последовательностями р-ичных цифр, иногда применяют так называемую комбинированную запись. Группируют р-ичные разряды и вместо каждой группы пишут одну цифру системы счисления, имеющей основанием р, где k — количество разрядов в группе. При этом могут применяться системы счисления с различными основаниями (количества разрядов в группах могут быть неодинаковыми). Для того чтобы комбинированную запись можно было расшифровать, то есть определить изображаемое ею р-ичное число, указывают, на каком месте применяются цифры какой системы счисления. [c.26]

Следовательно, основной характеристикой позиционной системы счисления является основание, численно равное количеству цифр, используемому при записи числа. В десятичной системе счисления для записи чисел используется десять цифр О, 1,. . ., 9. Основание системы также показывает, во сколько раз меняется значение цифры при перемещении ее в соседнюю позицию. Перемещение цифры на позицию влево равносильно умножению ее на основание, а вправо — делению на основание. [c.158]

Основание системы счисления может быть любым числом. Существуют и сейчас у некоторых народностей системы счисления с основанием 5, 8, 16, 20 и др. Чем больше основание, тем больше количество цифр или знаков для записи одной позиции числа и тем короче запись одного и того же числа. [c.158]

Независимо от основания системы счисления позиционный способ записи позволяет представить любое число в виде суммы произведений цифр данной системы счисления на основание в соответствующей степени, т. е. [c.158]

Для представления чисел в машине используется двоичная система счисления. Эта система удобна тем, что для записи числа в машине достаточно иметь элемент с двумя устойчивыми состояниями, соответствующими цифрам О и 1. Технически такие элементы реализуются легко, что и обеспечило этой системе счисления широкое распространение в вычислительной технике. [c.158]

В двоичной записи каждая позиция числа носит название двоичный разряд или бит. Очевидно, записью длиной один бит можно представить десятичные числа О и 1, два бита — чис.та О, 1, 2 и 3, а записью в четыре бита — числа от О до 15. Для этой системы счисления перемещение цифры в соседнюю позицию равносильно увеличению или уменьшению ее в два раза. [c.158]

В восьмеричной системе счисления для изображения чисел требуется восемь цифр (О, 1,. . ., 7), а в шестнадцатеричной — 16 цифр. Для их изображения используются цифры десятичной системы счисления О, 1, 2,. . ., 9, а для обозначения остальных шести цифр принято использовать буквы латинского алфавита А, В, С, В,Е, Г. В табл. 3.1 представлены примеры записи чисел в различных системах счисления. В ЕС ЭВМ для записи команд машины, констант, адресов используется шестнадцатеричная система счисления. [c.159]

В основе алгоритмов перевода из одной системы в другую используется то, что позиционные системы счисления позволяют записать десятичное число в виде дискретной суммы произведений цифр на основание в соответствующей степени, т. е. в виде [c.160]

Алгоритм последовательного деления на основание системы. Этот алгоритм пригоден для перевода целых чисел и заключается в том, что число последовательно делится на основание той системы счисления, в которую оно переводится. Деление продолжается до тех пор, пока частное не будет меньше основания. Число в новой системе счисления записывается в виде ряда цифр, соответствующих последнему и остаткам на каждом этапе деления. [c.161]

Алгоритм суммирования степеней основания. Этот алгоритм заключается в том, что последовательно производится накопление суммы произведений цифр на основание в соответствующей степени. Метод удобен для перевода чисел из двоичной или шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. [c.161]

При записи команд ЭВМ используется шестнадцатеричная система счисления. Код операции записывается двумя цифрами и занимает один байт памяти (О—7 разряды команды), а адресная часть — от двух до десяти цифр (от одного до пяти байтов) в зависимости от форматного кода. Для записи кода операции используется также и мнемоническое обозначение. Операнды, используемые в командах, могут размещаться в основной памяти или в регистрах. Регистр представляет собой тоже запоминающее устройство емкостью в слово или двойное слово. В распоряжении процессора имеется целый ряд регистров различного назначения. Это, например, регистры управления, общие регистры и регистры с плавающей точкой. [c.171]

Основные символы языка. При написании исходной программы в зависимости от имеюш,егося оборудования можно использовать два набора символов 60- или 48-знаковый. Оба набора включают прописные буквы латинского алфавита, цифры десятичной системы счисления и специальные знаки. По выразительным возможностям оба набора одинаковы, только недостающие в 48-знаковом наборе символы выражаются через другие. Символы обоих наборов приведены в табл. 5.1. [c.227]

Эта запись означает, что идентификатором может быть буква или последовательность букв, цифр и знаков подчеркивания, начинающаяся с буквы. При этом под буквой понимаются строчные буквы латинского алфавита от А до Z и символы (Э, D, а под цифрами — цифры десятичной системы счисления, т. е. О, 1,. .., 9. Знак подчеркивания может использоваться как знак разбивки, т. е. не должен ставиться в начале и в конце идентификатора. [c.229]

С, D, Е,. .., X, Y, Z, цифры десятичной системы счисления от [c.340]

Целая константа записывается как последовательность цифр десятичной системы счисления, перед которой может стоять знак - - или — . В памяти она занимает четыре байта и представляется в виде двоичного числа с фиксированной точкой. Например, [c.343]

Другой формой записи действительного числа является экспоненциальная форма, т. е. с порядком. В этом случае константа есть последовательность десятичных цифр с точкой или без точки, за которой следует основание десятичной системы счисления и целая константа, означающая порядок числа. Основание обозначается буквой Е или В. Буква Е обозначает действительную константу длиной четыре байта, а буква В — длиной 8 байт (константу с удвоенной точностью). Соответственно константы могут быть представлены длиной 7 или 17 десятичных значащих цифр. Приведем примеры таких констант. [c.343]

Символы и цифры, используемые для представления вводимой информации, составляют входной язык машины, состоящий обычно из цифр десятичной системы счисления, букв одного или нескольких алфавитов и ряда вспомогательных символов — знаков операций, разделителей и т. д. Символы входного языка машины представляются на входных устройствах — на клавишном наборном устройстве или на клавиатуре печатающего устройства. [c.22]

Системой счисления называется совокупность правил и знаков, позволяющих выразить любое число. Для изображения чисел обычно используется позиционный принцип записи, согласно которому один и тот же символ (цифра) имеет различное значение в зависимости от места, которое он занимает в разрядной сетке числа. [c.22]

Таким образом, позиционная система счисления позволяет записать любое число в виде суммы произведений основания в соответствующей степени на цифру данной системы, т. е. [c.22]

Восьмеричная система счисления является наиболее распространенной для кодирования команд машины. Один восьмеричный разряд есть три записанных рядом двоичных разряда. Символами восьмеричной системы являются цифры 0,1,. .., 7, а основание, как и для любой системы, запишется числом 10. [c.23]

Алгоритм последовательного деления на основание системы. Этот алгоритм пригоден для перевода целых чисел и заключается в том, что число в соответствующей системе счисления последовательно делится на основание той системы, в которую оно переводится. Деление продолжается до тех пор, пока частное не будет меньше основания. Если число делится без остатка, то соответствующая цифра в новой системе будет равна нулю, в противном случае — остатку. Число в новой системе запишется в виде ряда цифр, соответствующих последнему частному и остаткам на каждом этапе деления. [c.25]

Для того чтобы получить запись числа в новой системе, необходимо основание S и каждую цифру Сц записать в этой системе счисления и последовательно раскрыть скобки, начиная с внутренней. [c.26]

В левой части формулы пишется определяемое понятие (цифра), а в правой — определяющие его символы (знаки десятичной системы счисления). Роль постоянных величин, записываемых без скобок, играют основные символы языка. Определяемое понятие может различным образом выражаться через основные символы. В этом случае каждое из его значений в правой части отделяется вертикальной чертой, означающей или. [c.51]

Целые числа записываются обычным образом в виде последовательности цифр десятичной системы счисления. В программе целые значения могут принимать только переменные, обозначенные буквами г, /, к, п. [c.455]

На МП-16 выводится цифровая информация в десятичной и восьмеричной системах счисления. При выводе восьмеричных чисел печатается знак числа и 12 восьмеричных цифр. Десятичные числа выводятся с фиксированной и плавающей запятой. Перед выводом десятичные числа должны быть нредставлены в двоичнодесятичном коде и записаны в соответствующие ячейки памяти. [c.471]

Система счисления. Наиболее расиростраиенным в настоящее время способом записи чисел является позиционный способ, согласно которому один и тот же символ (цифра) имеет различное значение в зависимости от занимаемого места в записи числа. Этот способ используется и в привычной для нас десятичной системе счисления. Так, в записи числа 7889,98 вторая цифра слева (цифра 8) представляет собой стократное значение цифры, третья — десятикратное, последняя — сотую часть, т. е. это число можно записать в виде [c.158]

Все символы кода разделяются па два класса управляющие и графические. Управляющие символы выполняют служебные функции по организации обработки, передачи и интерпретации данных, например символы со значением выключение перфоратора , новая строка и т. д. Графические символы используются для представления данных и разделяются на четыре класса 1) цифры десятичной системы счисления — О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (допускается цифру нуль в отличие от буквы О изображать знаком ф) 2) прописные буквы русского и латинского алфавита 3) строчные буквы русского и латинского алфавита 4) специадтьные знаки (знаки операций и т. д.). [c.162]

Для представления чисел в машине обычно используется двоичная система счисления. Такая система обладает преимуществом в том смысле, что для записи достаточно иметь набор из двух символов О и 1, тогда как в десятичной системе — десять знаков 0,1,2,. .., 9. Для записи одного разряда двоичного числа достаточно иметь элемент с двул1я устойчивыми состояниями, соответствующими символам О и 1. Для записи одного разряда десятичного числа уже необходим элемент, который может находиться в десяти устойчивых состояниях, соответствующих цифрам 0,1,... [c.23]

Таким образом, приведенная выше формула означает, что цифрой может быть О, 1, 2,. . ., т. е. любой знак десятичной системы счисления. Знаки или символы, заключенные в угловые скобки < >, называют металингвистическими переменными (метапеременными). [c.51]

Подготовка исходных данных. Числовые данные перфорируются в цифровом коде машины (рис. 67). Он состоит из десяти кодов, соответствуюш их цифрам десятичной системы счисления от О до 9, и ряда вспомогательных комбинаций (восьмеричный и десятичный знаки, коды запись , передача , граница и др.). Всего на пятипозиционной ленте может быть представлено 2 = = 32 кода. [c.480]

Чтобы избежать неопределенностей, связанных с различными способами округления величин, некоторые исследователи включают первую недостоверную цифру в численное значение. Недостоверная цифра зачастую пишется как индекс. Например, в величине 4,052, цифра 2— недостоверная. (Внимание в виде такого же индекса обозначается основание. системы счисления — поэтому 624s может представлять восьмеричную,. а не десятичную величину.) [c.23]

Цифры 37-ричной системы счисления и соответствующие им десятичные числа [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология