Интеграл Клаузиуса

Выражение (IV.35) представляет собой интеграл Клаузиуса для любого обратимого цикла. Мы пришли, следовательно, к заключению, что интеграл приведенных теплот любого обратимого цикла для всех веществ равен нулю. Это положение можно рассматривать как частную математическую формулировку второго начала термодинамики, которая применима к квазистатическим процессам. [c.104]

Из соотношения (1У.35) следует, что интеграл Клаузиуса не зависит от формы пути, т. е. от вида процесса. Интеграл по замкнутому контуру от С/Г равен нулю, и изменение этой величины не зависит от формы пути. В математическом выражении это означает, что dQ/T для квазистатического процесса есть полный дифференциал некоторой функции параметров состояния 5 и, следовательно, [c.104]

Интеграл Клаузиуса для необратимых термодинамических циклов и математическое выражение второго начала термодинамики. Максимальная работа системы [c.106]

Перейдем к рассмотрению нестатических процессов. Пусть изучаемая система перешла необратимым путем из состояния 1 в состояние 2. Приняв во внимание, что интеграл Клаузиуса (1У.43) применим только к циклу, но не к разомкнутому процессу 1- 2, сведем исследуемый процесс к рассмотрению цикла. С этой целью восстановим обратимым путем начальное состояние данной системы. Восстанавливать начальное состояние необратимым путем, конечно, нельзя, так как в этом случае к изменениям, оставленным в окружающей среде необратимым процессом 1- -2, добавятся новые изменения от восстановления. Таким образом, проведя процесс 1->2 необратимым путем, а процесс 2 1 обратимым путем, мы можем использовать критерий (1У.43) при учете, что бОа в нестатическом процессе 1->-2 заменяется на —8 Qi в квазистатическом процессе 2->-1 в следующем виде [c.110]

Уравнение (68) было выведено Р. Клаузиусом в 1854 г. Оно носит название интеграла Клаузиуса. Из уравнения (68) следует, что интегральная сумма приведенной теплоты для любого обратимого цикла равна нулю. [c.63]

Интересно отметить, что разложение в степенной ряд по плотности было произведено почти одновременно как экспериментаторами, так и теоретиками. Но этому не следует придавать большого значения так же, как и форме уравнения, хотя коэффициенты каждого члена уравнения имеют простую и определенную физическую интерпретацию. Правда, вириальное уравнение состояния необходимо, как воздух, но, видимо, не из-за отражения глубокого физического смысла, а из-за пути решения всех проблем (когда все, что бы вы ни пробовали, не получилось, берите степенной ряд ). Это относится и к экспериментаторам, которые не могут получить эмпирически универсальное уравнение состояния в замкнутой форме, и к теоретикам, которые не могут вычислить вириал Клаузиуса или фазовый интеграл Гиббса. Вряд ли вызывает удивление тот факт, что коэффициенты двух разложений могут быть приравнены. С позиций пристрастной критики можно было бы не без основания утверждать, что вириальное уравнение состояния есть больше акт полной безнадежности, чем изящное выражение строгого физического закона. Тем не менее к настоящему времени с помощью вириального [c.13]

Для проверки экспериментальных данных о равновесии в однокомпонентных системах типа жидкость — пар или твердое тело — газ часто интегрированное уравнение Клаузиуса — Клапейрона применяется в несколько иной форме. Для этого от выражений (IV. 136) и (IV. 137) берется неопределенный интеграл [c.218]

Зависимость давления пара чистого растворителя от температуры описывается на рис. 16 кривой ММ, кривая давления пара над раствором лежит ниже. Возьмем определенный интеграл уравнения Клапейрона — Клаузиуса по отрезку нижней кривой от точки а, отвечающей температуре кипения чистого растворителя, до точки 6, отвечающей температуре кипения раствора. В точке а давление пара растворителя равно рь в точке Ь оно равно р, т. е. давлению пара чистого растворителя в точке его кипения. После подстановки этих давлений в уравнение (79) получаем Я / N [c.90]

Клаузиус следующим образом выражает содержание уравнения (IX, 31). Если в некотором квазистатическом круговом процессе мы разделим каждый поглощаемый изменяющимся телом (положительный или отрицательный) элемент количества теплоты на абсолютную температуру поглощения и полученное таким образом дифференциальное выражение проинтегрируем для вс го кругового процесса, то значение интеграла равняется нулю ([25], стр. 142). [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология