Второе начало термодинамики математическая формулировка

Таким образом, широко используемая математическая формулировка второго начала термодинамики может быть представлена либо в интегральной форме [c.75]

Получим математическую формулировку второго начала термодинамики для необратимых процессов. Пусть из состояния 1 в состояние 2 система может перейти как посредством необратимого процесса (а), так и обратимого (б) (рис. 25). Согласно первому началу термодинамики для необратимого процесса получаем [c.113]

Итак, выражение (1.12) носит фундаментальный характер оно представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики. [c.23]

Мы не будем касаться истоков общей термодинамики, возникшей при решении теплотехнических проблем в первой половине XIX в. [4, с. 167], и только напомним, что формулировка первого начала термодинамики и его экспериментальное подтверждение относятся к 40-м годам XIX в. (Майер, Джоуль), а формулировка второго начала термодинамики и его математическое выражение — к 50-м годам (Клаузиус, В. Томсон). Важнейшее понятие химической термодинамики — понятие энтропии — было введено Клаузиусом в 1865 г. [c.120]

Отсюда следует, во-первых, что не существует никаких функций состояния или IV и, во-вторых, что в отдельности ни 8Q, ни б не обладают математическими свойствами дифференциала. Однако из формулы (1.4.26) следует, что алгебраическая сумма (б — бИ ), равная сШ, есть полный дифференциал функции состояния и. В этом заключается математическое содержание формулы (1.4.26), которая представляет собой математическую формулировку первого начала термодинамики для закрытых систем. [c.16]

Выражение (IV.35) представляет собой интеграл Клаузиуса для любого обратимого цикла. Мы пришли, следовательно, к заключению, что интеграл приведенных теплот любого обратимого цикла для всех веществ равен нулю. Это положение можно рассматривать как частную математическую формулировку второго начала термодинамики, которая применима к квазистатическим процессам. [c.104]

Уравнение (11,90) представляет собой математическую формулировку второго начала термодинамики для обратимых процессов. Для обратимых процессов в адиабатно-изолированной системе 6Робр = 0 и [c.112]

Выражение (1У.44) есть полная математическая формулировка второго начала термодинамики в дифференциальном виде. [c.107]

На основании (1У.43) можно дать общую математическую формулировку второго начала термодинамики криволинейный интеграл вдоль замкнутого контура равен нулю или меньше нуля, но не может быть больше нуля. Обращаясь к дифференциальной форме неравенства (1У.43), будем иметь [c.107]

В основе второго начала термодинамики лежит невозможность самопроизвольного перехода тепла от холодного тела к горячему. Это положение впервые было ясно сформулировано М. В. Ломоносовым в 1747 г. В своем труде Размышление о природе теплоты и холода М. В. Ломоносов писал .. . холодное тело В, погруженное в (теплое) тело А, не может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет Л . По Карно, второму началу термодинамики можно дать следующую математическую формулировку [c.17]

Выражение (166) Планк считает наиболее общей и точной математической формулировкой второго начала термодинамики. Выражение (167) служит для вычисления энтропии. [c.116]

Исторически второе начало термодинамики было сформулировано гораздо раньше первого начала, но со временем оно получало все новое и новое толкование, а его формулировки становились все более строгими. Впервые основное положение второго -начала было дано М. В. Ломоносовым (1747 г.) ...холодное тело В, погруженное в теплое тело А, не может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет А . Первая математическая формулировка условий превращения теплоты в полезную работу была сделана Сади Карно (1824 г.). Им же были выведены следствия, имеющие большое значение для конструирования паровых машин. В работах немецкого физика Клаузиуса (1850 г.) и английского физика Томсона (лорда Кельвина) (1854 г.) были развиты идеи, которые вышли далеко за пределы первоначально поставленной теплотехнической задачи. Несколько позже Максвелл, Больцман и Гиббс установили связь второго начала с молекулярно-кинетическими представлениями. Это привело к статистическому толкованию второго начала термодинамики. [c.68]

Однако в пользу классического пути построения второго начала говорят следующие соображения. Метод и границы термодинамики приводят к неизбежности концентрировать внимание на взаимных превращениях теплоты и работы, как макроскопических форм передачи энергии. Сама математическая формулировка первого закона термодинамики связана с этим обстоятельством. Всякие попытки формулировать закономерность, которой следуют все наблюдаемые взаимные превращения теплоты и работы, естественно приводят к формулировкам Клаузиуса, В. Томсона или Планка. Ограничения возможности превращения теплоты в работу приводят к общим критериям направления процесса и условиям равновесия. [c.109]

Классическая термодинамика, развитая во,второй половине XIX в., строилась именно на приведенных выше формулировках второго закона. Основной недостаток этих формулировок заключается в том, что они представляются несколько расплывчатыми, как бы неосязаемыми, не вскрывают физический смысл второго начала и пределы его приложимости. Остается неясным, каким образом можно придать второму началу математический характер, как им на деле воспользоваться для анализа явлений, для нахождения новых закономерностей и связи между различными физическими величинами. [c.90]

Любой из эт1(х постулатов можно рассматривать как качественную формулировку второго начала термодинамики, позволяющую логическим путем прийти к его математической количественной формулировке. Для этого необходимо, опираясь на этот постулат, доказать, что существует некоторая функция состояния, зн к изменения которой естх, ис1сомый критерий само-произиолыюго нпиравления процессов. [c.35]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ. ЭНТР0ПИ51 [c.37]

Для таких процессов есть изменение какой-то функции состояния, и поэтому 6(3 = ( (3. В рамках первого начала термодинамики вид и смысл ОТОЙ функции состояния не мог быть определен. Математическая формулировка второго начала термодинамики позволила строго утверждать, что для обратимых процессов отношение йЯ1Т (это отношение называют приведенной теплотой) равно дифференциалу функции состояния, называемой энтропией [c.47]

Следующий важнейший шаг как с точки рения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития обш,ей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаил5одейстиии молекул га.чл посредством парных столь новений, вывел свое основное интегро-дифференциальное ураипепие для функции расиределения частиц но скоростям. Это уравнение, называел5ое кинетическим уравно нием Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и полей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью /-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа. [c.14]

В этом утверждении заключается физическая основа формулировки второго начала термодинамики по Кара-теодори . Доказательство же само по себе достигается чисто математическими приемами. Мы, впрочем, не будем обсуждать этот вопрос, но подойдем к формулировке второго начала по несколько иному пути. [c.220]

Некоторые из формулировок второго начала наглядны и непосредственно связаны с опытом, другие более абстрактны, но являются более удобными для математического развития теории. По Томсону Различные виды энергии стремятся переходить в теплоту, а теплота, в свою очередь, стремится рассеяться, т. е. распределиться между всеми телами наиболее равномерным об разом . В этой формулировке содержится представление о гом, что в природе происходит процесс рассеяния тепловой энергии, вследствие чего второе начало термодинамики иногда называют законом рассеяния или деградации тепловой энергии. По Клаузиусу Теплота никогда не переходит с более холодного тела на более горячее, тогда как обратный переход протекает самог произвольно . [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология