Параметры и функции состояния

Взаимосвязь параметров, описывающих состояния системы, называется функцией состояния. Например объем газовой системы есть функция давления и температуры. Энергия— также функция состояния. Одним из основных свойств любой функции состояния является независимость ее измене-3 35 [c.35]

Внутренняя энергия системы, будучи функцией состояния, является функцией независимых переменных (параметров состояния) системы. [c.39]

Термодинамическим свойством называется любое измеримое свойство макроскопической равновесной системы, которое может быть выражено как функция параметров термодинамического состояния системы. Таким свойством, [c.123]

Энтальпия является также функцией состояния системы и ее изменение определяется исходными и конечными параметрами процесса. [c.37]

Теплота и работа в общем случае не являются функциями состояния, так как их величина зависит от пути проведения процесса. Для расчета теплоты и процесса необходимо знать законы (путь) их изменения с изменениями параметров систе- [c.10]

Создание термодинамической модели с помощью статистической физики означает установление корреляций между двумя — макроскопическим и микроскопическим — уровнями информации о системе, удовлетворяющей перечисленным требованиям. Первый уровень описывается ограниченным числом термодинамических параметров (функций состояния, потенциалов), а второй — статистическим представлением микроскопических состояний и вероятностными значениями их физических характеристик. Случайность в поведении макроскопической системы, выведенная в начальный момент времени предположением о вероятностно-статистическом состоянии микроскопических частиц, характеризует лишь ее исходное хаотическое состояние. Дальнейшее поведение системы диктуется динамическими законами и корреляционными соотношениями между макроскопическими и микроскопическими параметрами [3161. [c.434]

Поскольку энтальпия и кинетическая энергия — функции состояния газа, их объединяют в один параметр, называемый полной энтальпией (или энтальпией торможения) [c.197]

Общие соотношения. В настоящее время данные по термодинамическим свойствам веществ и параметрам реакций систематизированы в различных справочных изданиях. Термодинамические функции Я, 5, О, От — Нт,)1т, Нт — Н°т) т, и. А, а также Ср и Си являются функциями состояния, т. е. их изменение в ходе процесса равно разности между значениями их в конечном и в начальном состояниях. Таким образом, изменение каждой из -этих функций в результате реакции равно алгебраической сумме значений ее для соответствующих количеств начальных веществ и конечных продуктов реакции [c.52]

В термодинамике закономерности изменения свойств систем аналитически выражают в форме термических и калорических уравнений. Термическое уравнение может быть представлено в виде связи функции состояния с термодинамическими параметрами Р, Т я V при постоянном составе системы, причем для упрощения уравнений принимается п=1 моль [c.16]

Теплота и работа, не являясь в общем случае функциями состояния, зависят от пути проведения процесса, и их поэтому называют функциями линии. Если в системе не меняются параметры, то в ней не протекают процессы переноса теплоты и она не производит работу. Однако такая система характеризуется определенным запасом внутренней энергии. [c.17]

Ранее было указано, что в общем случае теплота Q и работа W не являются функциями состояния, а являются функциями пути, то есть параметрами, которые зависят от пути перехода, от способа производства работы и переноса теплоты, см. термодинамические процессы в разделе 1.2.2. Теплота и работа связаны между собой 1-м законом термодинамики вида dQ = dU- -Поделив это выражение на Т, получим с учетом (4.26) [c.93]

Парадокс Гиббса пытались преодолеть, учитывая, что энтропия является функцией состояния и ее изменение происходит непрерывно с изменением внешних параметров. Однако многие свойства системы могут меняться скачком. Поэтому при рассмотрении природы изменения энтропии газов (в идеальном состоянии) при их перемешивании следует применять теорему Гиббса, которая гласит энтропия смеси двух разнородных газов в идеальном состоянии равна сумме энтропий обоих газов в отдельности, вычисленная в предположении, что каждый газ занимает весь объем. Неправомерное применение этой теоремы в случае перемешивания двух порций одного и того же газа приводит к парадоксу. [c.117]

Очевидно, что параметры процесса, представляющие собой изменение параметров состояния, пе зависят от пути, по которому идет процесс. Поэтому для бесконечно малого отрезка процесса такой параметр процесса можио записать в виде полного дифференциала (приращения) соответствующей функции состояния, например с1р, йТ. [c.26]

Энергия Гиббса является функцией состояния системы, и ее изменение не зависит от пути проведения процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы. Она является однозначной, непрерывной и конечной функцией от параметров состояния. [c.120]

В дальнейшем будем называть (термодинамическими) параметрами состояния набор переменных, характеризующий термодинамическое состояние при равновесии. Термодинамическое состояние при равновесии назовем просто (термодинамическим) состоянием и систему, полностью описываемую с этой точки зрения (термодинамической), — системой. Величина, дифференциал которой является полным дифференциалом переменных состояний, называется функцией состояния. Абстрактное пространство, образуемое параметрами состояния, называется пространством состояния. Каждое термодинамическое равновесное состояние системы обратимо и однозначно является точкой в пространстве состояния. [c.15]

В соответствии с положением а. внутренние параметры являются, таким образом, независимыми переменными только вне равновесия. Это просто соответствует факту, уже упомянутому в 2, что число величин, полностью описывающих состояние в равновесии, меньше, чем в каждом неравновесном состоянии. Согласно б., набор переменных фундаментального уравнения (15.7) может сохраняться также и для этого случая, если введены дополнительные условия. Но так как энтропию определяют как функцию состояния, т. е. в предположении внутреннего равновесия, то остается ответить еще на вопрос, можно ли определить энтропию для упомянутого отклонения от равновесия. [c.74]

Поскольку внутренняя энергия системы есть функция ее состояния, то, как уже было сказано, прирост Рис. I. 1. Схема кругопаго внутренней энергии при (циклического) процесса. бесконечно малых изменениях параметров состояний системы есть полный дифференциал функции состояния. Разбивая интеграл в уравнении (I, 2) на два интеграла по участкам пути от состояния [c.32]

СВЯЗИ R I, равным 3 3,5 4 и 5 Л. Для каждой траектории определялось время, за которое изображающая точка фазового пространства попадала первый раз в конечное состояние. Максимальное воемя, до которого рассчитывалась траектория, равнялось 1,5 -10 с. Было рассчитано 32 такие траектории. Даже такая относительно небольшая выборка дала устойчивые значения параметров функции f (г). Оценка параметров f (г) проводилась статистическим методом - модифицированным методом моментов. Функция г [т) удовлетворительно описывается гамма-распределением (3.148). [c.125]

Термодинамическим процессом называется всякое изменение в системе, связанное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров. Если изменение параметра зависит только от начального и конечного состояния и ие зависит от пути про цесса, то такой параметр называется функцией состояния. [c.84]

При построении системы диагностических признаков удобно использовать подход, предполагающий построение многофакторной модели зависимости функции отклика системы от параметров технического состояния. [c.33]

Функция отклика зависит от многих факторов. Результаты наблюдений представляют в виде полинома. В этом случае уравнение связи параметров технического состояния 2. и диагностического признака и, назьшают уравнением регрессии. В ряде случаев, хорошее приближение дает линейная регрессионная модель вида [c.33]

Так как p и V — параметры состояния, а U — функция состояния, то сумма (U + pV) является также функцией состояния, и ее изменение не зависит от пути процесса, а зависит лишь от начального и конечного состояний участников реакции. Эта функция называется энтальпией и обозначается символом Н [c.6]

Состояние системы в твердом, жидком и парообразном состояниях можно изобразить с помощью плоских или трехмерных графиков. Эти изображения называются диаграммами. Диаграмма, в которой по осям координат откладываются значения термодинамических параметров или функций состояния, называется термодинамической диаграммой. Если диаграмма несет информацию о фазовом состоянии вещества, то она называется фазовой диаграммой. Каждая точка на фазовой диаграмме, называемая фигуративной, или изображающей, несет информацию о фазовом состоянии вещества и значениях термодинамических параметров. Две фазы (или более) могут существовать в равновесной ситуации одновременно. Тогда они называются сосуществующими фазами. Например, твердая или жидкая фазы могут сосуществовать с газовой фазой. Нафевание твердого вещества сопровождается расплавлением, и все три фазы — твердая, жидкая и газовая, будут при некоторых строго определенных условиях по температуре и давлению существовать одновременно. Возможно одновременное сосуществование двух твердых и одной жидкой фазы. Точка на термодинамической диаграмме, соответствующая состоянию, в котором находятся в равновесии три фазы вещества, называется тройной точкой. Хорошо известна тройная точка воды при температуре около 273 К и давлении 1 бар. [c.163]

Всякое изменение, проис.ходящее в системе и связанное с изменением хотя бы одного из параметров состояния (свойств) системы, принято называть термодинамическим процессом или просто процессом. Любая термодинамическая величина, которая может характеризовать процесс, называется термодинамическим параметром процесса. В качестве такого параметра можно использовать изменение параметра (или функции) состояния. Например, процесс [c.25]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Состояние тела (если оно является индивидуальным веществом) может быть однозначно задано двумя параметрами, например давлением и температурой. Следовательно, функция состояния Н зависит от двух переменных, и ее полный дифференциал имеет вид [c.43]

В случае системы из п компонентов и двух фаз (1 и 2) только энтропия среди перечисленных параметров является характеристической функцией состояния, но этого достаточно для определения остальных характеристических функций — энергии, энтальпии, [c.79]

Для обычных веществ (в том числе и газов) внутренняя энергия — это довольно сложная функция состояния системы, зависящая от многих ее параметров. Но иногда выводы, полученные при исследовании идеального газа, успешно применяют на практике, особенно для газов, находящихся при низких давлениях и высоких температурах. [c.52]

Давление и объем — параметры состояния тела К- Следовательно, работа введения тела, являясь функцией этих параметров, тоже функция состояния этого тела. Таким образом, и сумма -Ь РУк — функция состояния тела К. [c.63]

Таким образом, для вычисления энтропии, как и любой другой функции состояния системы, можно использовать закон Гесса. Это позволяет рассчитать изменение энтропии системы в любых (даже необратимых) термодинамических процессах, если известны параметры состояния системы в исходном и конечном состояниях, [c.101]

Функция состояния — функция, которая определяется только параметрами системы и не зависит от пути перехода системы в то или иное состояние. Например, давление газа — однозначная функция объема и температуры. В то же время работа может зависеть от пути перехода системы в конечное состояние, поэтому она не является функцией состояния. [c.15]

Характеристической называется такая функция состояния независимых параметров, посредством которой (и производных ее по этим параметрам) могут быть выражены все термодинамические свойства системы. [c.26]

В стеклообразном состоянии вещества поглощаемая при повышении температуры теплота идет только на увеличение интенсивности колебаний частиц, поэтому теплоемкость определяется колебательными степенями свободы. В жидком состоянии выше Тс затрачивается еще и добавочная теплота, идущая на увеличение потенциальной энергии при переходе от низкотемпературной плотной к высокотемпературной рыхлой структуре жидкости. Вследствие этого теплоемкость стекла меньше теплоемкости жидкости и на температурной кривой теплоемкости при переходе от жидкости к стеклу наблюдается скачок теплоемкости от большего к меньшему значению (на рис. 2.4 обобщенный параметр 2 может означать функции состояния, например 2 = 11 2 = 5, или другую физическую величину, например 2= К). [c.41]

Как уже отмечалось, химическая термодинамика занимается в основном описанием состояний равновесия и изучением законов, в соответствии с которыми происходят изменения энергии системы в ходе физико-химических процессов. Всякий такой процесс в общем является изменением состояния системы, которое можно описать с помощью функций состояния (энергия, энтропия и др.). Функция состояния определяется независимыми переменными (или параметрами состояния системы), например давлением, температурой. Однако невозможно достаточно четко и однозначно разделить функции состояния и независимые переменные системы. [c.208]

Таким образом, с помощью производных от внутренней энергии можно выразить термодинамические свойства системы Г и Р. Из соотношений (69.5) вытекает, что температура является мерой возрастания внутренней энергии системы с увеличением энтропии при постоянном объеме, а давление — мерой убыли внутренней энергии с увеличением объема системы при постоянной энтропии. Такие функции состояния системы, посредством которых и производных их по соответствующим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы, называются характеристическими функциями. Характеристические функции впервые были введены Массье (1869). Согласно определению характеристических функций к ним необходимо относить внутреннюю энергию при условии, если в качестве независимых переменных принять V и S. Так как энтропию непосредственно измерить нельзя, то внутренняя энергия как характеристическая функция редко используется в термодинамике при решении практических вопросов. [c.224]

Другой способ расширения возможностей равновесной термодинамики связан с введением таких эмпирических корреляций, которые в неявном виде учитьшали бы все отклонения от идеальности и в то же время сохраняли соотношения идеальных систем для расчета термодинамических функций реальных систем. Примером в этом случае могут быть определяемые экспериментально коэффициенты активности, позволяющие перейти от концентраций веществ к кажущимся, эффективным характеристикам — активностям. Достоинство эффективных параметров состоит в том, что при их использовании сохраняется формальное тождество уравнений реальных и идеальных систем. Перечисленные способы приближения классической термодинамики к реальным объектам, а также чисто эмпирический путь установления соотношений между термодинамическими параметрами, функциями состояний и различными потенциалами соединений и систем значительно повысили прикладное значение подхода. Кроме того, расширению использования равновесной термодинамики способствовали еще три обстоятельства. [c.441]

Метод динамического программирования позволяет найтн все параметры оптимизируемого процесса как функции состояния его ихода, в качестве которого для многостадийных ироцессов с иротиво-"оком может быть принята величина Поэтому ири выполнении лервого этапа решения оптимальной задачи получается зависимость [c.306]

Так как р и о—параметры состояния, а 7—функция состояния, то сумма и+ри является также функцией состояния и ее изменение в процессе не зависит от пути процесса, а лишь от начального и конечного состояний. Эта функция называется энтальпией и обозначается символом Н. Определением величины Н служит тождес ТВ о [c.49]

Первые два члена уравнения (7.21) определяют часть эксергии, связанную с отличием термических параметров исходного состояния смеси от Ро и То эту составляюшую эксергии можно назвать физической эксергией или, в условиях стационарного потока, — эксергией энтальпии (по аналогии с термином свободная энтальпия для функции Гиббса). Для расчета эксергии [c.235]

Вектор Х2 описывает состояние потока, выходящего из реактора 2, и потому пока неизвестен поэтому приходится определять оптимальные значения варьируемых параметров и соответствующие им максимальные значения критерия оптимальности ф1 (Хг) Для некоторой более или менее широкой совокупности исходных составов и табулировать полученные результаты. После этого можно перейти к расчету двухстадийной последовательности. Пользуясь принципом оптимальности (IX.60), находим оптимальные значения параметров, управляющих процессом в реакторе 2. Варьируя эти параметры, меняем состояние потока Ха на выходе из реактора 2 нри этом изменяются как величина Рг (критерий для реактора 2), так и уже вычисленное максимальное значение критерия оптимальности Ф1 (ЛГа) для реактора 1. Максимизируется сумма этих величин для реактора 2 оптимальный режим определяется, таким образом, с учетом не только локальной пользы , но и влияния работы этого реактора на дальнейший ход процесса. После того как вычислена функция Ф2 (-Уз) (в определенной области значений исходных состояний Х ), можно приступать к расчету трехстадийной последовательности и т. д., вплоть до любого N. [c.383]

Внутренняя энергия является непрерывной, однозначной и конечной функцией состояния системы. Это доказывается тем, что при непрерывном изменении Т, Р или V непрерывно изменяется и внутренняя энергия и. Далее каждому данному значению параметров Р, V тл Т соответствует строго оопределенное значение внутренней энергии. Общий запас внутренней энергии в системе конечных размеров также конечен. [c.22]

На практике чаще всего процессы протекают в закрытых системах, когда в качестве независимых параметров выступают V и Т или Р и Т. При этом критерием направлендости и равновесия будет изменение других функций состояния. [c.223]

Найдем зависимость функции состояния энтропии от теплоты для обратимых процессов. Запишем уравнение первого начала термоди- 1амики для процесса с бесконечно малыми изменениями параметров [c.111]

Система всегда н 1ходится в том или ином состоянии, которое характеризуется всей совокупностью ее физических и химических свойств. Любое свойство системы может быть названо термодинамическим пара- метром состояния, если оно рассматривается как одна из независимых переменных, определяющих состояние системы, или функцией состояния, если оно не включено в число таких независимых переменных. Совокупность параметров состояния позволяет количественно описывать состояние системы. [c.14]

Из (И.30) и (П.ЗОа) следует, что тепловой эффект реакции, будучи теплотой процесса, протекающего при конкретных (фиксированных) условиях Р = onst или V = onst и равенства температур исходного и конечного состояний системы, обладает свойствами функции состояния. Такое превращение происходит с любой функцией процесса, если его проводить в условиях постоянства какого-либо параметра состояния системы (см. разд. П.34 и П.10). [c.71]

Знание i 3-(j)yHKnHH само по себе недостаточно для описания состояния элементарной частицы. Последняя характеризуется еще одним параметром, не имеющим аналогии в классической ф изике, —так называемым спиновым вращательным моментом, который определяет особые свойства элементарной частицы, открытые Гаудсмитом и Уленбеком (1925 г.) и подробнее рассмотренные в гл. 5. Эти ученые установили, что спиновая функция а, соответствующая волновой функции а з, может быть записана в - и р-формах. Для а проекция механического момента вращения частицы на ось вращения равна а для Р она равна —Vs . Функция состояния системы определяется как Ч =а1)а. [Функции пёремножаются при условии независимости поступательного движения частицы и спина (отсутствует спинорбитальное взаимодействие ).] (Подробнее об умножении вероятностных функций см. также разд. 6.2.1.) [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология