Манвиля уравнения,

Микроскопические уравнения Манвиля. Применимость амплитудных уравнений ограничена валиковыми структурами, не слишком сильно отличающимися от однородных. Более того, изменения амплитуды на расстояниях, сравнимых с шириной вала (размером ячейки) не могут быть велики. Следовательно, аппарат амплитудных уравнений не позволяет исследовать ни тонкие детали конвективных структур, ни текстуры, включающие сильно изогнутые валы. Поэтому амплитудное описание может быть названо макроскопическим . Во многих случаях его разрешающая способность недостаточна и нужны другие средства — свободные от ограничений, налагаемых использованием макроскопических уравнений, и в то же время достаточно простые. [c.47]

Для описания динамики текстур с учетом крупномасштабного дрейфа Манвиль [57] предложил двумерную модель трехмерной конвекции в слое со свободными границами, применимую при малых надкритичностях е. Процедура упрощения уравнений Буссинеска опирается на галеркинское разложение зависимости переменных от 2. В окончательном представлении присутствуют только две гармоники низшая (п = 0) — дрейфовое течение и(ж, 2/, t), не зависящее от z, — и основная гармоника конвективной циркуляции (п = 1), представленная амплитудой w(x,y,t) вертикальной компоненты скорости как функции z Считается, что вторая гармоника (п = 2) адиабатически отслеживает временные изменения первой (т. е. подчинена первой) и что оператор Лапласа и дифференцирование [c.47]

Невариационно модельное уравнение (3.46). В семействе (3.47) потенциальны только те уравнения, у которых Ь == -с, а среди (3.48) — только уравнение Герцберга—Сивашинского (й = 1). Таким образом, уравнение Манвиля непотенциально даже без учета дрейфа. [c.52]

Фазовое уравнение Помо—Манвиля. Если амплитудное уравнение представляет картину течения как результат амплитудной модуляции периодической системы параллельных прямых валов, то фазовое уравнение (в его простейшем варианте) изображает ее такой же системой, промодулированной по фазе. Этот подход берет свое начало с работы Помо и Манвиля [62]. [c.52]

В качестве исходного уравнения для построения разложения (3.65) Помо и Манвиль [62] воспользовались модельным уравнением СХ. В низшем нетривиальном порядке этого разложения при малых е они получили уравнение диффузии фазы валов в виде [c.53]

Если Р — оо (так что дрейф отсутствует), а ось координат X направлена параллельно локальному волновому вектору к, то уравнение диффузии фазы совпадает по форме с уравнением Помо—Манвиля (3.66) [c.59]

Осесимметричные течения. Помо и Манвиль [259] рассмотрели стационарную осесимметричную систему кольцевых валов на больших расстояниях г от оси симметрии. Общая процедура разложения уравнений по 1/г приводит в первом порядке по этому параметру к системе уравнений, условие разрешимости которой определяет единственное волновое [c.154]

С точки зрения представленного здесь подхода интересно, что численное моделирование эволюции возмуш ений в длинной области, вмеш аю-щей 50-80 валов, выполненное Помо и Манвилем [278] по уравнениям [c.179]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология