Уравнение кинетики фазового перехода

В общем случае процесс фазового перехода в системе жидкость — пузырьки газа имеет нестационарный характер, так как концентрация газа, растворенного в жидкости, изменяется во времени при дегазации под вакуумом (или растворении пузырьков под давлением) и, прежде всего, в слое, прилегающем к границе раздела фаз [28, 35, 162]. Поэтому кинетику массообмена описывают с использованием второго закона Фика (1.32). При малой растворимости и относительно низких значениях коэффициента диффузии газа в жидкости нелинейность кинетической зависимости выражена слабо [24] и для упрощения описания процесса фазового перехода в таких системах используют уравнение (1.36). [c.133]

Содержание газа по скорости растворения пузырька можно найти из кинетических данных изменения диаметра пузырька [290, 320—322]. Преобразованием известного уравнения кинетики фазового перехода газа в системе жидкость — газовый пузырек (см. раздел 1.4 стр. 34) нетрудно показать, что с некоторым приближением концентрация растворенного газа в дегазированной жидкости может быть определена по уравнению [25] [c.162]

Ряс. 3.4.7 иллюстрирует влияние предела текучести на интенсивность затухания возмущения в мишени из железа. Здесь кривые а (г) характеризуют максимальные напряжения, достигаемые на глубине г при различных скоростях удара. При этом использовались уравнения кинетики фазовых переходов в виде [c.281]

J12, 12, Л)2 В уравнениях кинетики фазового перехода Ре [c.282]

Кинетика фазового перехода, согласно теории флуктуаций,, определяется уравнением [c.72]

Уравнения (2.3) и (2.4) являются незамкнутыми. Помимо неизвестных функций Рг и щ они содержат члены Jji, 2,- и которые не выражены через указанные функции. Поток массы характеризующий кинетику фазового перехода, может быть определен только при совместном решении уравнений гидродинамики и уравнений тепло- и массообмена, рассмотрение которых не входит в задачу данной главы. Напротив, тензор поверхностных сил в фазах 2/ и сила межфазного взаимодействия кц являются чисто гидродинамическими параметрами. Их определение означает, по существу, формулировку реологических уравнений состояния для исследуемой смеси и представляет собой основную и наиболее сложную проблему при моделировании двухфазных течений. [c.60]

К настоящему времени, видимо, можно считать, что уравнения состояния (для давления и внутренней энергии) многих твердых тел и их фаз, а также зависимость давления фазового перехода (например, для Ее Ре" ) от температуры, определены или по существующим методикам могут быть определены с достаточной степенью -точности. Что же касается сопротивления материала динамическому сдвигу (модуля упругости, предела текучести) при значительных давлениях и температурах, кинетики фазовых переходов и переходов к пластическому течению (которые можно рассматривать как фазовые переходы, но второго рода), то они исследованы гораздо менее подробно и для многих веществ неизвестны. [c.280]

Интересно проследить за изменениями константы скорости кристаллизации и ее температурного коэффициента при изменении концентрации полимера. Для удобства можно избрать в качестве меры скорости время то.д, при котором степень завершенности перехода достигает 10%. Таким путем можно провести рациональное сравнение систем с различной концентрацией полимера, избежав осложнений, связанных с изменениями переохлаждения при изотермической кристаллизации. Независимо от номинальной концентрации, начальные участки изотерм соответствуют упрощенной математической формулировке кинетики фазовых превращений, выражаемой уравнением (191). Поэтому при анализе экспериментальных данных мы исходим из обычного выражения для константы скорости к. Таким образом [c.272]

Обычно теплофизические свойства материала в зоне, где еще не происходил фазовый переход, и в зоне, где он уже произошел, бывают различны (рис. 3.5) ч, а и %2, 2- Следовательно, необходимо анализировать два уравнения нестационарной теплопроводности для температур в первой зоне Т х, т) и во второй зоне Т2 х, т). Граница между зонами (т) продвигается в направлении оси А с искомой скоростью, определяемой количествами теплоты, подводимой к фронту теплопроводностью из первой зоны, поглощаемой в результате фазового перехода и отводимой во вторую зону теплопроводностью. Принимается постоянство температуры фазового перехода Гф, известной из физико-химических данных. Строго говоря, такое предположение соответствует определяющему влиянию фактора теплоподвода и отсутствию влияния кинетики собственно фазового перехода. [c.41]

Скорость разложения определяется скоростями трех процессов скоростью химической реакции или фазового превращения, скоростью отвода газообразных продуктов и скоростью десорбции с внешней поверхности. Скорость процесса в целом всегда определяется его наиболее медленной стадией. При невысоких давлениях десорбция происходит гораздо быстрее, чем два первых процесса, т. е. скорость процесса будет определяться скоростью, химической реакции (фазового перехода) и скоростью диффузии газообразных продуктов внутри материала в том случае, если лимитирующей стадией процесса является диффузия, то говорят, что сам процесс разложения протекает в диффузионной области. Чаще всего он описывается уравнением реакции первого порядка, так как скорость диффузии прямо пропорциональна концентрации вещества в объеме. В диффузионной области кинетика процесса не имеет ничего общего с истинной кинетикой гетерогенных химических реакций если же скорость химических реакций значительно меньше скорости диффузии, то скорость процесса в целом будет определяться скоростью собственно химической реакции. В этом случае процесс разложения протекает в кинетической области и описывается уравнением химической кинетики той реакции, которая протекает на поверхности. Поскольку при понижении [c.37]

В целом ряде случаев мембранные ферменты обнаруживают отклонения от гиперболической кинетики, описываемой уравнением Михаэлиса—Ментен. Для объяснения этого феномена создаются оригинальные концепции о существовании специального регуляторного центра с низким сродством к субстрату, обеспечивающего аллостерическую регуляцию активности исходную или индуцируемую гетерогенность активных центров фермента в олигомерных ансамблях изменение конформации белковых молекул вследствие фазовых переходов мембранных липидов ИТ. п. [c.97]

В процессах ударноволнового нагружения (во всяком случае, на начальном этапе) при давлениях порядка 1 — 10 ГПа играют роль кинетические, или релаксационные эффекты перехода упругих деформаций в пластические, которые иногда называют эффектами запаздывания текучести. Процессы перехода упругих деформаций в пластические и обратно, вообще говоря, могут рассматриваться как фазовые переходы 2-го рода, когда в точке равновесия фаз (в данном случае в точке Гюгонио на ударной адиабате) меняется сжимаемость или модуль сопротивления сдвигу, но не величины внутренней энергии и плотности, как в случае фазовых переходов 1-го рода. Модели, учитывающие релаксацию во времени упругих деформаций в пластические (в отличие от упругопластических схем типа (1.10.19)), должны включать дополнительные независимые параметры и дифференциальное уравнение кинетики релаксации упругих деформаций. Это [c.148]

Кинетика процесса. Скорость процесса сублимации определяется количеством теплоты, подведенной к поверхности фазового перехода. При подводе энергии к поверхности раздела газ - твердое вещество динамическое равновесие нарушается и количество молекул вещества, переходящих в газовую фазу, превышает количество десублимирущихся молекул. Скорость процесса J так же, как и в случае фазового перехода пеф - жидкость, определяется по уравнению Герца - Кнудсена [c.552]

При скоростях фазовых переходов, по порядку достаточно близких к реальным, линия атт(г) (штриховая линия на рис. 3.4.6), показывающая степень полноты перехода в фазу высокого давления, круто идет из крайней точки Р, где фазовые переходы произошли полностью. Это создает возможность определения уравнения кинетики превращения а е по остаточному эффекту, для чего нужно после соответствующего эксперимента определить действительную глубину этой зоны. [c.282]

Подтвердить предположение о природе упрочнения железа можно, сравнивая расчеты б(Уо), проведенные с использованием кинетики, отвечающей времени фазового перехода около 0,2 мкс при р — ра Ъ ГПа, с данными измерения бн1,(Уо)- Кроме того, отсюда следует теоретико-экспериментальная методика исследования фазовых превращений в ударных волнах, связанная с уточнением коэффициентов в уравнении кинетики (/ 2, А12) так, чтобы выполнялось б(Уо)= бнь(Уо). Отметим также, что при этом имеется еще один параметр для сравнения — толщина второй зоны, где резко падает твердость и где фазовые переходы происходят частично. Расчеты показали, что при уменьшении [c.286]

В работах по кинетике реакций окисления углеводородов побочная реакция окисления кислородом решетки обычно не учитывалась. В 1937 г. при выводе кинетических уравнений по окислению СО на МпОг Елович [315] предложил, что катализ происходит на участках свежевосстановленной поверхности МпОг, которая в момент образования обладает новышенной способностью к регенерации. Там же разобран другой вариант протекания реакции — с образованием лабильного промежуточного соединения СО с МпОг. Для обоих вариантов кинетические уравнения идентичны. В дальнейших работах по кинетике окисления различных соединений процессы изменения поверхности не учитывались. Иоффе и Любарский [314] предложили уравнение скорости окисления бензола и>с с учетом фазовых переходов в решетке УгОв [c.195]

К сожалению, закон затухания турбулентных пульсаций у свободной границы двух несмешивающихся жидкостей и влияние на него межфазного натяжения и других физико-химических характеристик системы неизвестны [33]. В связи с этим все предложенные для описания массопередачи уравнения [3] носят эмпирический или полуэмпирический характер. С помощью этих уравнений могут быть найдены коэффициенты массоотдачи. Переход к коэффициентам массопередачи можно провести с использованием правила аддитивности фазовых сопротивлений. При этом необходимо учитывать, что обсуждаемые эмпирические уравнения получены на модельных системах в идеализированных условиях, т. е. в отсутствие ряда явлений, с которыми нередко приходится сталкиваться в конкретных условиях при исследовании кинетики. Среди таких явлений следует особо отметить самопроизвольную поверхностную конвекцию [58], возникающую вследствие различий межфазного натяжения на разных участках границы раздела фаз, и поверхностную ассоциацию, приводящую к образованию конденсированных межфазных пленок разнообразной природы [61—65]. Первое явление вызывает ускорение массопередачи и уменьшение зависимости чисел 5Н от чисел Не. Второе, наоборот, приводит к замедлению переноса вследствие ухудшения условий перемешивания у границы раздела и к затруднениям при переходе молекул через блокированную границу. [c.163]

Изучаемые закономерности перехода ионами фазовой границы в известных условиях могут быть условно приравнены к обратимым процессам, так как из рассмотрения кинетики электродных реакций следует, что различные условия электролиза, такие, например, как температура, перемешивание, изменение концентрации ионов, участвующих в реакции (в приэлектродных слоях), и др., влияют симметрично и на катодную, и на анодную (в случае растворимых электродов) поляризацию. Поэтому для процессов, осуществляемых на металлических электродах при заданной плотности тока [см. уравнение (ХП,2)], можно использовать известное уравнение теории замедленного разряда А. Н. Фрумкина, связывающее плотность тока с перенапряжением и величиной равновесного тока обмена [c.333]

Учитывая (1.10.26), (1.10.27) и условие (1.10.24), получим линейные уравнения кинетики фазовых переходов, определяющие их интенсивность в зависимости от отклонения давления (пе-ресжатия или перерасширения) от давления насыщения рв Т) или от отклонения температуры (перегрева или переохлаждения) от температуры насыщения Тв р). В частности, когда вторая [c.150]

Таким образом, уравнения (1-41) и (1.50) могут быть использованы для описания кинетики фазовых переходов лишь в некоторой локальной области изменения диаметров пузырьков. Наилучшие результаты дает аппроксимащ1Я экспериментальных данных уравнением (1.49), несмотря на то, что движущая сила процесса в работах [25, 84] была принята постоянной (Сг, о — Сг, оо = onst) полученная кривая 5 на рис. 1.16 наиболее точно отражает кинетику процесса во всем диапазоне изменения диаметров пузырьков. [c.39]

Следствием нормального распределения компонентно-фракционного состава по свободным энергиям образования является аналогичное распределение состава по стандартным температурам кипения, теплотам фазовых переходов, молекулярным массам, геометрическим характеристикам компонентов и фракций и т.д., рис 2.1. Уравнение (2.2) означает, что различные компоненты МСС связаны в единую энергетическую систему, и выступают, как единый статистический объект. Индивидуальность компонентов отходит на второй план. В э той ситуации различные по химическому составу системы в различных процессах, при условии совпадения средних значений энергии Г иббса, проявляют близкие химические и физические свойства. Такие системы будем рассматривать как изоэнергетические или изореакционные. Например, нами установлено, что совершенно различные нефтяные фракции и индивидуальные углеводороды с точки зрения кинетики процесса пиролиза ведут себя одинаково в условиях высоких температур, независимо от химичекой природы сырья и от того, каталитический этот процесс или термический. Так, были изучены различные системы от индивидуальных углеводородов до высокомолекулярных нефтяных фракций и наГще-на универсальная зависимость фактора жесткости процесса пиролиза, которая характеризует отношение суммарной массы пиролиза до Сз включительно, к массе пропилена (глава 3). На рисунке 2.2 [Ш, 11] представлена зависимость фактора [c.50]

Пр.имеиим, следуя Френкелю, рассмотренные в 1 представления о распределении частиц по размерам к анализу кинетики возникновения зародышей новой фазы при фазовых переходах. Приложение уравнения (IV—15а), описывающего распределение частиц по размерам, к метастабильной системе, т. е. при Др,=р,у— [c.129]

Следуя Я. Б. Френкелю, применим представления о распределении частиц по размерам к анализу кинетики возникновения зяродьлией новой фазы при фазовых переходах. Приложение уравнения (IV. 13), описывающего распределение частиц по размерам, к метастабильной системе, т. е. при Кц<= цу—iixмежфазное натяжение не зависет от размера частиц), дает кривую распределения концентрации частиц по радиусам л(г) с минимумом (рнс. IV-8). Такая форма кривой распределения означает, что термодинамически равновесному состоянию отвечает образование частиц только большого размера. Следует иметь в виду, что начальному состоянию сисгемы соответствует крайняя левая точка. А (состояние гомогенности молекулярного раствора) равновесная кривая распределения должна возникать постепенно, начиная с самых малых размеров частиц, причем частицы, оказавшиеся крупнее тех, которым отвечает минимум на кривой п(г), увеличивают свои размеры. [c.155]

Логическим выводом из такой модели является попытка описания кинетики процесса с помощью уравнения Аврами, т. е. в терминах кинетики фазового превращения [27]. Естественно, что поскольку экспериментальная зависимость глубины превращения от времени описывает не структурный переход непосредственно, а химическое превращение, то нельзя приписывать показателю Аврами строгий физический смысл. Но наличие связи между первым и вторым явлением приводит к тому, что влияние структурного перехода проявляется в том, что кинетический закон приобретает специфический вид. [c.100]

Кинетика конверсии UFe в (Н-ОН)-плазме и образования (U-F-0-H)-плазмы. Поток (и-Г-О-Н)-плазмы генерировали смешением потока гексафторида урана с потоком водяной плазмы, получаемой электродуговым разрядом в перегретом водяном паре. При этом, как показано выше, в получившейся смеси протекают свыше 20 гомо-фазных и гетерофазных химических реакций и фазовых переходов, заканчиваюгцихся на выходе из реактора процессами конгруэнтной или инконгруэнтной конденсации. Согласно данным термодинамических расчетов при температурах выше 3000 К фториды урана диссоциируют таким образом, что валентность урана уменьшается от 6 до 4 одновременно протекают разнообразные реакции конверсии фторидов и оксифторидов урана. Тем не менее соответствуюгцие оценки показывают, что все химические и фазовые преврагцения в (U-F-0-Н)-нлазме лимитируются названными выше прямыми химическими реакциями и процессами конденсации состав выгружаемых из реактора продуктов сильно зависит также от рекомбинации, которая с тем или иным выходом неизбежна, поскольку все гетерофазные реакции рекомбинации сопровождаются экзотермическими эффектами. Механизм конверсии UFe в (Н-ОН)-нлазме описывается следующими уравнениями химических реакций и фазовых переходов (см. (11.3), [c.557]

Таким образом, наступление фазовой пассивности серебра (это относится и к следующей стадии формирования AgO) обусловлено переходом окисла к состоянию стехиометрического равновесия и установлением акцепторно-донорной компенсации, приводящими к замедлению электрохимической стадии окисления в результате резкого снижения концентрации свободных носителей заряда в поверхностном окисле. Согласно зонной модели, наступлению фазовой пассивности отвечает смещение уровня Ферми к середине запрещенной зоны окисла. С этой точки зрения уравнение кинетики, отвечающее состоянию предельной фазовой п ассивности, может быть выражено следующим образом [c.45]

Ректификация — это необратимый процесс фазового превращения, происходящий в проточной системе (необратимость в далном случае является следствием обесценивания тепла). Аппарат классической термодинамики применим лишь для закрытой системы и обратимых процессов. Поэтому с его помощью можно анализировать лишь процесс равновесной дистилляции (испарение) или конденсации. Затем необходим поэтапный переход к анализу дифференциально равновесных процессов в открытой системе и процессов в проточной системе. Наконец, должен быть применен аппарат термодинамики необратимых процессов для получения феноменологических уравнений кинетики. [c.6]

Осаждение полимеров из их концентрированных растворов, в том числе и вискозы, но данным Папкова, подчиняется правилу фаз. Кинетика их осаждения также аналогична основным кинетическим закономерностям фазовых переходов. Так, например, изменение объема волокна при формовании хорошо описывается известным уравнением Аврами для первичной кристаллизации г [c.215]

Для рассмотрения процессов массопереноса система отсчета не имеет принципиального значения, однако ее удобство может облегчить расчет и интерпретацию полученных результатов. Система отсчета, связанная со средней массовой скоростью, предпочтительнее в задачах, где процессы переноса массы рассматриваются совместно с системой уравнений гидродинамики, включаюших среднюю массовую скорость жидкости. Система центра масс, в которой средняя массовая скорость равна нулю, обычно используется в кинетической теории газов. При рассмотрении процессов переноса совместно с уравнениями химической кинетики (включая фазовые переходы), которые проще формулируются в мольных единицах, а не в массовых, удобнее система, связанная со средней мольной скоростью. Если вещество переносится по нормали к поверхности, то используют так называемую лабораторную систему отсчета, в которой эта поверхность считается неподвижной. Если можно пренебречь изменением плотности смеси при изменении ее свойств, что допустимо при незначительных количествах диффундирующего компонента или мало отличающихся молекулярных весах компонентов, то различие между средней мольной и средней массовой скоростью можно не учитывать [4]. [c.324]

В ходе неравновесных процессов возможны образования упорядоченных состояний как во времени, так и в пространстве, которые Гленсдорф и Пригожин назвали диссипативными структурами /1/. Вдали от равновесия система имеет области неустойчивости, вблизи которых роль флуктуаций очень велика, и они могут приводить к переходам от одной диссипативной структуры к другой. Хакен /2/ процессы образования диссипативных структур назвал неравновесными фазовыми переходами. Учет флуктуаций в теории неравновесных фазовых переходов имеет принципиальное значение, так как позволяет понять возникновение упорядоченной структуры из хаоса. Неравновесные фазовые переходы имеют много общего с фазовыми переходами в равновесных системах. Известно, что нелинейные уравнения химической кинетики в определенном смысле аналогичны теории среднего поля для уравнения состояния Ван-дер-Ваальса или теории магнетизма Вейса. [c.151]

Таким образом, исследованию равновесия должна предшествовать химическая и фазовая характеристика систем, которые могут возникнуть в процессе реакции. Лишь после того, как будут рационально выбраны исходные продукты МВз и X, можно приступать к количественному исследованию равновесия с учетом кинетики реакции, применяя, например, уравнения Темкина и Шварц-мана" для перехода к значениям и ЛСгдв- [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология