Ферми—Дирака газ и орто пара-состояни

В предыдущем абзаце было указано, что орто- и пара-состояния связаны с чередующимися вращательными уровнями не было сделано, однако, никаких указаний на связь между обоими состояниями и квантовым числом вращения. Во-первых, необходимо знать, подчиняется ли молекула статистике Бозе-Эйнштейна (симметрическая полная собственная функция) или Ферми-Дирака (антисимметрическая функция). Теперь определенно известно, что к первому типу относятся молекулы из двух одинаковых атомов с четным атомным весом (массовым числом), а ко второму — с нечетным. Во-вторых, надо учитывать, является ли электронный уровень (обычно основное состояние молекулы) четным или нечетным , обозначаемым соответственно символами g и а-, другими словами, является ли сумма значений /, т. е. орбитальных квантовых чисел электронов, четной или нечетной. Для Е-состоя-ния, наконец, необходимо знать, характеризуются ли вращательные уровни как положительные или как отрицательные . Это определяется на основании волново-механических соображений и зависит от того, остается ли собственная функция вращения такой же или меняет знак при изменении знаков координат положения ядра и электронов, т. е. при повороте в обратном направлении линии, соединяющей ядра. Распределение орто-и пара-состояний по вращательным уровням дано в таблгЧ4 ---- [c.110]

Вещество, молекулы которого содержат два одинаковых ядра, могут существовать в орто- и /га/ а-состояниях, имеющих различный статистический вес, как это показано в параграфе 31д. Статистический вес о/ то-состояпий равен ( + 1)(2г + 1), а статистический вес пара-состояний равен I (2г + 1), что дает в сумме (2/+ 1) (2г +1), как и следовало ожидать. Как уже было показано, вращательные уровни, связанные с этими состояниями, зависят от типа статистики, которая приложима к ядрам, и от свойств симметрии молекулы. Для молекул в Ч1 -состояниях, например для водорода и дейтерия в основных состояниях, справедливой оказывается статистика Ферми—Дирака в том случае, если атомные массовые числа являются нечетными, а статистика Бозе—Эйнштейна справедлива тогда, когда атомные массовые числа будут четными. В первом случае о/гто-состояния соответствуют нечетным значениям вращательного квантового числа /, в то время как па/>а-состояния имеют четные значения / во втором случае соблюдается обратное соотношение. [c.465]

Так как ядро дейтерия состоит из двух элементарных частиц—протона и нейтрона, в то время как ядро водорода состоит только из протона, то на основании изложенного ясно, что ядра дейтерия должны подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна иными словами, собственная функция в этом случае должна быть симметричной. Ядра водорода подчиняются статистике Ферми-Дирака, т. е. их полная собственная функция антисимметрична. Так как остальные свойства двух ядер — дейтерия и протона — тождественны, то распределение орто- и парасостояний между вращательными уровнями в молекуле дейтерия противоположно тому, которое имеет место в молекуле водорода, т. е. четные вращательные уровни для молекулярного дейтерия являются орто-состояниями, а нечетные значения — пара-состояниями. Ядерный спин дейтерия равен единице, и поэтому соответствующие множители равны 6 для орто- и 3 для пара-состояний. Таким образом, полная вращательная сумма состояний для молекулярного дейтерия выразится следующим образом [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология