Нижняя грань оператора

Нижняя грань оператора В, очевидно, равна единице, так что [c.212]

Пусть г таково, что существует лишь конечное число собственных значений А оператора С (каждый из которых имеет конечную кратность) с А > г. Точная нижняя грань этих г есть существенный спектральный радиус и сущ. спектральный радиус = Иш — [c.205]

Воспользуемся теперь двумя известными фактами спектральной теории самосопряженных операторов 1) нижняя грань спектра оператора А совпадает с нижней гранью значений (Лг ),-ф) на пересечении единичной сферы с областью его определения Da и 2) непрерывные спектры операторов A h) и Л(1) совпадают (это следует из того, что в силу леммы они отличаются на вполне непрерывное слагаемое). [c.316]

Если область 2 содержит область 2 , то наименьшее и последующие собственные значения оператора 2 предшествующие нижней грани его непрерывной части спектра, а также сама эта нижняя грань не могут быть больше одноименных величин для оператора Аз- [c.229]

Пусть Фоб - В этом случае определяется проекция оператора Фо на С как оператор Ф =ПрФд, на котором достигается нижняя грань меры уклонения [c.87]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг( ) на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, чго и в приведенном выше примере. Высота цилиндра — 100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Аг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на торце Рг(г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение - пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением — кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология