Единичная сфера или частица

Сходство между кривыми для единичной сферической частицы и для слоя насадки на рис. 4 свидетельствует о тесной связи между характером движения жидкости в том и другом случаях. Характер движения в трубе без насадки, положенный в основу анализа течения жидкости через слой насадки в разделе 1.5, а, заметно отличается. В частности, отклонение от прямолинейной зависимости в случае ламинарного режима происходит постепенно между Re l и Re 1000 как для единичной сферической частицы, так и для слоя насадки, а в случае трубы без насадки — резко при Re 2000. Постепенный переход от чисто ламинарного движения происходит благодаря изменению характера потока позади сферы вероятно, подобное изменение наблюдается позади каждого элемента в слое насадки. В результате этого лобовое сопротивление начинает превалировать над пленочным, играя большую роль при высоких значениях критерия Рейнольдса, когда коэффициент лобового сопротивления принимает постоянное значение. [c.29]

Другой метод, который привел к результатам, весьма близким к уравнению (1.17), был недавно опубликован Роу [98]. Он использовал результаты экспериментов, в которых вода пропускалась через слой упорядоченно размещенных шаров, причем сила гидравлического сопротивления измерялась методом взвешивания. Было установлено, что сила, действующая на одну сферическую частицу в слое упорядоченно расположенных шаров, в 68,5 раза превышала силу, действующую на единичную сферу при той же самой скорости, отнесенной к сечению пустой трубы. Далее Роу предположил, что то же самое отношение (68,5) справедливо в начале псевдоожижеиия, когда сила гидравлического сопротивления уравновешивает подъемную силу, действующую на частицу. При малых значениях критерия Рейнольдса применимо выражение (1.13), и тогда [c.30]

При более высоких значениях критерия Рейнольдса, когда закон Стокса становится уже неприменимым, с помощью указанного множителя (68,5), как утверждает Роу, все же возможно с приемлемой точностью определить скорость начала псевдоожижеиия. Этого можно было ожидать и из сопоставления коэффициентов сопротивления для неподвижного слоя насадки и единичной сферы. Для слоя насадки, составленного из N сферических частиц в единице объема, сила сопротивления, приходящаяся на одну сферу, составляет [c.31]

Здесь I — единичный вектор, направленный вдоль скорости потока на бесконечности, / — безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления данной частицы к величине стоксовой силы сопротивления твердой. сферы радиуса я, — динамический коэффициент вязкости жидкости. [c.251]

Площадь единичного соударения (5а) может быть определена из теории удара ио физико-механическим характеристикам упругих свойств материалов стенки и частиц (в первом приближении поверхность колонны и частицу рассматриваем как плоскость и сферу) [c.29]

Интегральная плотность потока — это число частиц в момент времени в интервале Л, пересекающих по всем направлениям сферу с единичной площадью центрального сечения и с центром в точке г (или интеграл от дифференциальной плотности потока по всем энергиям и направлениям движения частиц). [c.95]

При использовании координации для воздействия на катализатор следует иметь в виду существенное отличие каталитических реакций от реакций координированных лигандов, приведенных выше. В последних координация влияет только на однократный химический акт между определенным реагентом и лигандом, который после этого остается связанным с комплексообразователем. В каталитических же реакциях благодаря циклическому характеру процессов имеется возможность воздействовать на большое число единичных актов — сотни, тысячи, миллионы — путем изменения состава и (или) структуры координационной сферы всего лишь одной комплексной частицы катализатора. Поэтому количества активатора, необходимые для эффективного воздействия на какой-либо гомогенно-каталитический процесс, бывают обычно малы в сравнении с расходуемыми количествами реагентов. [c.25]

Некоторые вирусы были получены в истинно кристаллической форме, и единичные кристаллы этих вирусов были исследованы рентгенографически. Для этих вирусов можно рассчитать размеры элементарной ячейки и молекулярные веса. Данные для двух вирусов приведены вместе с подобными данными для глобулярных белков в табл. 1. Наиболее замечательной особенностью вирусов являются необычайно большие размеры элементарной ячейки и соответственно большой молекулярный вес. Из имеющихся для вирусов данных можно сделать еще одно заключение о том, что частицы вирусов (двух вирусов, приведенных в табл. 1) должны, подобно молекулам глобулярных белков, быть компактными и по форме близкими к сфере. Вирус кустистой карликовости помидора, кристаллизующийся в объемноцентрированной кубической решетке, надо полагать, в действительности имеет упаковочную единицу совершенно сферически симметричную, хотя, конечно, кроме частицы вируса в эту упаковочную единицу входит растворитель. [c.87]

Интенсивность излучения — это рассчитанная на единицу площади поперечного сечения элементарной сферы энергия ионизирующего излучения, проникающего в единицу времени в объем этой сферы. Единицей интенсивности излучения может быть эрг на квадратный сантиметр в секунду [эрг см -сек)] или ватт на квадратный сантиметр вт см ). Интенсивность излучения можно определить так же, как энергию, проходящую за единицу времени через единицу поверхности, расположенную перпендикулярно направлению излучения . Сферическая интенсивность радиации определяется энергией и числом частиц или фотонов, входящих в сферу единичного размера. Количество энергии излучения или потока энергии, входящего в сферу единичного размера, есть интеграл интенсивности по времени, который выражается в эргах на квадратный сантиметр. [c.74]

Задача этих исследований — выяснить, сохраняется ли подобие деформации сферолитов и образца в целом или же отдельные сферо-литы ведут себя как частицы наполнителя в гомогенной матрице, отличные по свойствам от гомогенной среды сохраняется ли целостность сферолитов как единых структурных образований или же имеет место их взаимодействие с остальной массой материала однородна ли деформация сферолита и можно ли с помощью оптических методов определить неоднородность строения сферолита или неоднородность его изменения как анизотропного образования при внешних воздействиях. Ответы на поставленные вопросы неоднозначны, так как в зависимости от исходной структуры полимера и условий нагружения могут реализоваться различные механизмы деформации, что приведет к несовпадению наблюдаемых картин. Поэтому в литературе можно встретить противоречивые выводы о характере деформаций сферолитов. Так, в ряде работ сообщалось о наблюдаемой полной однородности и аффинности деформации сферолитов вплоть до весьма больших степеней удлинения в других работах указывалось что удлинение единичных сферолитов оказывается меньшим, чем удлинение всего образца, что объяснялось возможностью смещения сферолита как жесткого наполнителя. Известны (см., например ) также многочисленные наблюдения неоднородности деформации сферолитов, которая приводит к полному распаду исходных структур и образованию новых структурных форм. [c.171]

Следует отметить, что даже при рассмотрении поведения суспензии твердых макроскопических частиц в ньютоновской жидкости остаются неясные моменты. Эта классическая проблема была сформулирована и частично решена Эйнштейном в 1905 г. [51, который рассмотрел возмущения, вносимые в простое сдвиговое течение единичной твердой сферой (плотность одинакова с плотностью жидкости). Вслед- [c.154]

Изучены многие другие аспекты массоотдачи к сферическим частицам. При низких скоростях движения среды очень большим может быть влияние свободной конвекции скорость растворения твердой сферической частицы в почти неподвижной жидкости во много раз отличается от того, что следует из уравнения (6.16) [65, 66, 185]. Воздействие отклонения формы частицы от идеальной сферы (роль сферичности ) исследовано в работах [191, 101 ]. Скорость испарения капель при довольно высоких температурах была предметом обсуждения в нескольких статьях [155, 40, 167, 129]. Опубликованы данные по увеличению коэффициента к при колебании или вращении сферической частицы [159, 160]. Привлекает внимание массоотдача к единичной частице, находящейся в окружении множества частиц, поскольку этот случай важен при эксплуатации насадочных абсорберов и каталитических реакторов [59, 74, 113, 182]. Измерена скорость растворения сферических частиц урана в расплавленном кадмии при 500 — 600 °С [205]. Показано [17, 18, 60], что рост интенсивности турбулентности (см. раздел 4.2) движущейся среды оказывает значительное, если не огромное, влияние на коэффициент к некоторый разброс данных, имеющийся на рис. 6.9, может быть обусловлен различиями в уровнях турбулизации потоков, наблюдавшихся разными исследователями. [c.249]

Здесь /д = П/а — интегральный поток на частицу в неподвижной жидкости / — безразмерный вектор, равный отношению силы сопротивления частицы к стоксовой силе сопротивления твердой сферы радиуса а (а — единый масштаб длины, с помощью которого введены безразмерные величины Ре, I, /ц) е — единичный направляющий вектор скорости жидкости на бесконечности. Переход к числу Шервуда осуществляется по формуле БЪ = 1/3, где 5 — безразмерная площадь поверхности частицы. [c.151]

Плотность потока частиц (фотонов) — отношение числа частиц, пересекающих в единицу времени малую сферу, к площади поперечного сечения этой сферы. Малая сферы означает, что она не вносит искажения в поле излучения. В частном случае параллельного пучка частиц плотность потока равна числу частиц, пересекающих в единицу времени площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению распространения излучения. [c.48]

Установлено , что для неподвижного слоя (низкие е) С" = = 1,0 0,2 и т = 0,5. Известно также, что для единичной сферы (высокие е) С" = 0,66 ш т = 0,5, если и<Иг ) 1 - 8с /> > 4 и отсутствует свободная конвекция . При некоторых промежуточных значениях е описание коэффициента массообмена выражением (IX,15) представляется более удачным, нежели выражениеы(1Х,14). На практике, однако, предпочитают пользоваться уравнением для единичной частицы в полном диапазоне порозностей, характерных для псевдоожиженпя. Поэтому можно записать [c.386]

НЫХ частиц в макроточке 91 тогда То = АпНУЪ. Далее, 8 = тг dQ, где г = i o и йО — элементарная площадка на некоторой единичной сфере. Тогда требуемые интегралы легко получить с помощью следующих тождеств [c.27]

В псевдоожиженных системах частицы непрерывно меняют взаимное расположение, что может приводить к образованию отдельных полостей, свободных, как обычно считают, от твердых частиц. Причина таких флуктуаций с падающими иw и неподвижно закрепленными частицами показана во многих работах. Так, П. Н. Роу и Д. А. Хинвуд [1], И. Хаппель и Р. Пфеффер [2], М. С. Смолу-ховский [3] и другие [4—6] установили, что суммарное сопротивление двух последовательно падающих сфер менее удвоенного сопротивления единичной, если эти сферы достаточно близки одна к другой. По X. Факсену [5], две последовательно расположенные и равные по размеру соприкасающиеся сферы падают на 55% быстрее, чем единичная сфера. Если сферы расположены на небольшом расстоянии одна от другой, то последующая сфера догоняет предыдущую [6], если только первоначальное расстояние не очень велико, или не очень малы значения критерия Рейнольдса [2]. Таким образом, сведение двух сфер в один агрегат приведет в псевдоожижен-Н0Л1 слое к удалению этого агрегата от расположенных выше частиц, создавая условия для возникнове1Шя элементарной полости. [c.22]

В перво11 приближении можно считать, что пузырь в псевдоожиженном слое является круглым (сферой или цилиндром), и если это единичный пузырь, удаленный от стенок аппарата, то известны функции тока, характеризующие связанное с ним движение твердых частиц и газа. Поток твердых частиц при обтекании сферы описывается уравнением [c.160]

Как и другие смектиты, монтмориллонит сильно набухает вследствие отмеченных особенностей ее кристаллической ре-и1етки. Увеличение с-расстояния зависит от обменных катионов. При наличии некоторых катионов (особенно натрия) давление набухания настолько велико, что глинистые сланцы разделяются на мелкие агрегаты и даже на отдельные единичные слои (рис. 4.7). Неоднократно предпринимались попытки определить размер частиц в натриевом монтмориллоните, но сделать это оказалось чрезвычайно трудно, поскольку пластинки плоские, тонкие и имеют неправильную форму, а диапазон размеров очень большой. В ходе исследований Кану удалось с помощью ультрацентрифуги разделить натриевый монтмориллонит на пять фракций (по размеру). Затем, используя комбинацию ме-тодов он определил максимальную ширину и толщину пластинок каждой фракции. Результаты его исследований, суммированные в табл. 4.2, свидетельствуют о том, что ширина и толщина пластинок уменьшаются с сокращением радиуса эквивалентных сфер. Если предположить, что с-расстояние в агрегатах равно 1,9 нм, то в частицах самой крупной фракции будет восемь слоев, а среднее число слоев в самых мелких фракциях, массовая доля которых в пробе достигает 57 %, немного больше одного. [c.140]

В разбавленных суспензиях можно сосредоточить внимание в основном на поведении отдельной частицы. Наличие тяготения должно привести к появлению некоторого момента, стремящегося ориентировать тело так, чтобы вектор й = ей был параллелен g здесь е — находящийся внутри сферы] единичный вектор, соединяющий цецтр плавучести с центром масс. С другой стороны, влияние силы трения должно заставить сферу вращаться относительно некоторой оси, проходящей через ее центр параллельно вектору вихря. Тогда квазистатическое вращение сферы определяется условием равновесия моментов. Поэтому из формулы (48) следует, что [c.38]

Мысленно проведем в равновесном растворе вдали от его реальных физических границ плоскость и найдем поток молекул ПАВ, пересекающих эту поверхность, например, слева направо. Все переходы происходят только из зоны толщиной 8, примыкающей к указанной плоскости слева. Рассмотрим слой в этой зоне толщиной А г 8 и единичной плсмцади. В единицу времени этот слой покидают в среднем пАсс/в молекул ПАВ. В силу равной вероятности любого нацравления перескока в изотропной жидкости центры вторичных колебаний можно считать распределенными равномерно на сферах радиуса 8 относительно исходных центров. Поэтому за рассматриваемой плоскостью оказывается доля частиц 5/Зд, где а 5 = 2п 8 0" /5) выражает площадь той [c.162]

Число падающих частиц задается потоком (плотностью потока), который равен числу частиц или фотонов, входящих в-данной точке в сферу с единичным сечением за единицу времени. Интенсивность излучения характеризуется энергией, попадающей в данной точке в сферу с единичным сечением за единицу време1[и. Единица и1Гтснсивности равна 1 эрг/ сек-см ) или 1 вт/см . [c.14]

Во всех вышеприведенных и многих других уравнениях состояния имеет место сходная структура в правой части уравнения имеется сумма двух слагаемых, первое из них обусловлено действием сил отталкивания частиц вещества, представляемых в виде твердых сфер, и равно учетверенному объему, занимаемому собственно молекулами. Второе слагаемое содержит произведение КТ, и при а = О и Уд = О дает составляющую объема КТ/р, соответствующую уравнению состояния идеального газа. Такое сходство структур многих уравнений состояния дает основание использовать их аппроксимацию с использованием степенного ряда и единичной функцииДТ), которая учи- [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология