Матричное представление оператора

Матричное представление операторов [c.53]

В рассматриваемом случае удобно перейти к матричному представлению операторов. Взяв в качестве базиса функции [c.28]

Обсудим матричное представление операторов (в форме бесконечных матриц). Обозначим через а и тз следующие 2x2 матрицы [c.108]

Найдем матричное представление операторов и [c.103]

Поэтому можно немного изменить процедуру рассмотрения и получить в итоге выражения того же типа, что дает и теория возмущений. Для этого прежде всего запишем гамильтониан Н (К) в базисе функций Ф((г, Яд), считая этот набор функций полным либо, если это не так, получая некоторое приближенное матричное представление оператора. Следовательно, Я (й) будет представлен матрицей с элементами Яу (Я) =<Ф (г, Яд)1Я 1 Фу (г,Яд)>, которые мы будем [c.451]

Матричное представление операторов и операции с матрицами [c.69]

Р матричное представление оператора вращения Я [c.16]

Если предположить, что п независимых функций натягивают гильбертово пространство размерностью п, то существует независимых операторов. Это нетрудно проверить, рассмотрев п х п матричные представления операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Каждый из матричных элементов можно рассматривать как независимый оператор. В разд. 2.1.5—2.1.10 мы представим различные наиболее употребительные наборы базисных операторов. [c.39]

Понятие когерентности следует рассматривать как обобщение понятия поперечной намагниченности . Это понятие является более общим, поскольку оно применимо к любой произвольной паре уровней [см. (2.1.П)], в то время как поперечная намагниченность обязательно связана с разрешенными переходами lr><->ls> с Мг - Ms = 1. Если матричное представление оператора плотности рассматривать в собственном базисе, то ненулевой недиагональный матричный элемент описывает когерентность между состояниями 1г> и ls>. [c.67]

Матричное представление оператора вращения для одного спина 1к = 1/2 записывается в виде [c.483]

Матрицу К рассматривают как матричное представление оператора Ж в данной системе функций Ч =1, 2,. ..). Такая система называется базисом 1= 1, 2,. ..). Если функции Ч ,(г = 1,2,...) образуют систему собственных функций оператора Ж, из теоремы 2 (разд. 4.3) следует, что матрица К имеет ненулевые элементы лишь на главной диагонали. [c.70]

Действуя оператором I. на функции (1-99), можно убедиться, что они также являются собственными функциями г-проекции суммарного спина с собственными значениями Ь 0 —Ь и О соответственно. При таком выборе собственных функций матричное представление оператора 1. будет иметь вид [c.63]

Характерные особенности амш1итуд и фаз в обсуждаемой ситуации сильной связи можно проиллюстрировать на примере простейшей двухспиновой системы. С помощью собственных функций, определяемых выражением (2.1.143), можно найти матричное представление оператора импульса R = ехр -i/3/v ) (см. формулу (60) в работе [8.2]). В случае 3 = ж/2 имеем [c.502]

Матричное представление оператора S вз может быть найдено из следующих соображений. В декартовых координатах можно записать [c.67]

Действуя оператором Шъг на функции (1-99) и умножая полученные результаты на каждую из этих функций, найдем матричное представление оператора взаимодействия [c.68]

При построении матричного представления оператора в качестве базисных функций используются функции-произведения, состоящие из N сомножителей. В этих функциях каждому ядру ставится в соответствие определенный сомножитель. Оператор данного ядра действует только на свой сомножитель. Для системы из N ядер со спиновым числом /г всего таких [c.80]

Величина рДх х/) (см. сноску в разд. 4.2) формально по внешнему виду напоминает матричный элемент, в котором Х1 их, играют роль (непрерывных) индексов строки и столбца в этом смысле можно сказать, что эта величина реализует некоторое представление оператора р,. С другой стороны, при введении в рассмотрение произвольного ортонормированного набора Фг(х1)) возникающие в разложении (5.3.1) коэ ициенты просто дают истинное матричное представление оператора р, . в нем переменные х, и х 1 заменяются на дискретные индексы г и 5. В этом легко убедиться, основываясь на определении матричных элементов оператора, так как, используя свойство ортонормированности базисных орбиталей. [c.158]

Найдем матричное представление операторов в базисе собственных функций/- иКоль скоро такие функции, относящиеся к заданному /, образуют набор из 2/ + 1 функций, преобразующихся друг через друга при действии операторов и можно для дальнейшего ограничиться именно таким набором, полным при заданном /. Начнем рассмотрение с матрицы оператора и, для которой матричные элементы таковы [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология