Быстрые и медленные переменны

К сожалению, в реальных случаях не всегда удается разделить быстрые и медленные переменные системы уравнений химической кинетики и аналитически решать, вообще говоря, нелинейную систему (6.3). [c.161]

В системах, удаленных от равновесия, также возможно расслоение на подсистемы с быстрыми и медленными переменными. При этом в подсистеме с быстрыми внутренними переменными минимизируется соответствующий функционал Ляпунова. [c.395]

Легко заметить, что пространственные фурье-моды поля у (г, t) с большими значениями волнового вектора к затухают быстрее благодаря диффузии, чем соответствующие моды с малыми векторами к. Имеется также быстрое движение осцилляторов ( , р). С учетом этого естественно произвести выделение быстрых и медленных переменных. [c.213]

В далеких от равновесия системах может также осуш ествляться расслоение на быстрые и медленные переменные. Однако теорема Пригожина о минимуме скорости продуцирования энтропии там неприменима так же, как и не суш ествуют величины, имеюш ие характер потенциала. [c.157]

С выделением быстрых и медленных переменных при анализе решений на конечном промежутке времени можно познакомиться по монографии [c.77]

Аппроксимация систем уравнений с быстрыми и медленными переменными на полубесконечном промежутке времени изучена в работе [c.77]

О быстрых и медленных переменных в системе связанных популяций [c.211]

Второй процесс с J 2 0 соответствует медленно меняющейся переменной, которая остается практически неизменной в пределах времени установления стационарного состояния по быстрой переменной. Это равносильно предположению о расслоении системы на две подсистемы с быстрыми и медленными переменными, т.е. предположению о двух масштабах времени. Разделение переменных на быстрые и медленные позволяет сократить в математических моделях исходное число дифференциальных уравнений и широко используется в химической кинетике под названием метода (квази)стационарных концентраций. Для систем, функционирующих вблизи равновесия, термодинамически это соответствует переводу (за счет быстро меняющихся переменных) по,цсистемы интермедиатов в стационарное состояние, в котором скорость производства энтропии минимальна. Иными словами, подсистема интермедиатов с быстро меняющимися переменными становится при этом подсистемой внутренних переменных, в то время как подсистема с медленно меняющимися переменными — подсистемой внешних переменных. [c.395]

Способ описания мнопомерных периодических сред, при котором не разделяются быстрые и медленные переменные [c.199]

В 3.12 предлагался подход к исследованию одномерных пе-риодшеских задач, прп котором не происходпло разделение на задачи отдельно по быстрым и по медленным переменным деформация искалась как функция, зависящая от быстрой и медленной переменных одповремеппо. Нпже такой способ исследовапия переносится на случай многомерных задач теории упругости. Имеем систему уравнений [c.199]

Один из подходов к упрощению этой модели состоит в разделении быстрых и медленных переменных (см. 3 гл. II). Действительно, переменная Ма -ак-тивации т изменяется на порядок быстрее, чем переменные п и /г. Постоянная времени составляет 10 с, а т и 2 10 с. Поэтому основное изменетие параметров п и /г происходит при установившемся значении т гп = тПоо)- [c.193]

Следует отметить, что предложенная конструкция [см. также Вентцель, Фрейдлин, 1979], с одной стороны, представляет перенесение на случайный процесс принципа усреднения [Боголюбов, Митропольский, 1974], а с другой — если перейти к рассмотрению распределения этого процесса, то она является аналогом известной теоремы Тихонова о быстрых и медленных переменных [Васильева, Бутузов, 1973]. В частном случае стационарной ферментативной кинетики подобный метод был предложен в работе [ ha, 1968], где квазисостояниям отвечали участки быстрого наступления равновесия . [c.182]

Непрерывные одно- и двулокусные модели без отбора. Уравнения для численностей и частот, быстрые и медленные переменные [c.257]

Анализ систем дифференциальных уравнений с быстрыми и медленными переменными на конечном промежутке времени из-.тожен в книге [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология