Стационарное состояние время установления

Время установления стационарного профиля концентраций изотопов в блоке [3.240] оказывается значительно больше, и в действительности именно оно определяет продолжительность пуска завода. Бенедикт [3.241] описывает процедуру пуска, имеющую целью свести к минимуму пусковой период завода, в течение которого завод достигает стационарного состояния (время установления равновесия, см. разд. 2.5) 1) сначала завод заполняется технологическим газом в количестве, соответствующем стационарному состоянию 2) затем завод начинает работать в безотборном режиме (см. разд. 2.2.1) без подачи питания или извлечения газа до тех пор, пока концентрация хвостовой ступени завода не упадет до значения Л м-, предусмотренного схемой эксплуатации 3) включается питание завода и выводится отвальный продукт с концентрацией без вывода отборного продукта до тех пор, пока в головной секции завода не установится стационарное распределение 4) отбор продукта начинается только через некоторое время, соответствующее установлению равновесного состояния завода. [c.139]

Так, если два резервуара, содержащие газ при различных давлениях, соединяются капилляром, то, вообще говоря, происходит обмен массой и энергией и в капилляре устанавливается стационарное состояние. Время, необходимое для установления этого состояния, невелико по сравнению с тем сроком, по истечении которого наступит полное равновесие в двух резервуарах. При выполнении этих условий двойного масштаба времени процесс перехода к равновесию распадается на два этапа. Одним из них будет появление стационарных состояний, т. е. в биологическом аспекте возникновение организмов, а другим — постепенный переход к полному равновесию, т. е. завершение развития всех форм жизни. [c.18]

ВРЕМЯ И ХАРАКТЕР УСТАНОВЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОГО СОСТОЯНИЯ КАТАЛИЗАТОРА [c.15]

В результате изменения значений параметров реакционной смеси нестационарными могут оказаться концентрации промежуточных образований каталитического цикла и состояния приповерхностного слоя катализатора, вызывающие изменения констант скорости элементарных стадий. Поверхностные концентрации изменяются по мере протекания каталитического процесса, т. е. со скоростью, близкой по порядку к скорости реакции. Для достаточно быстрых реакций, представляющих практический интерес, масштаб времени изменения поверхностных концентраций М/ лежит большей частью в интервале 10 —10 с. При изменении свойств катализатора, связанных с изменением строения поверхности и состава приповерхностного слоя, приближение к стационарному состоянию обычно включает стадии, отличные от стадий каталитической реакции. Поэтому в большинстве случаев приближение к стационарному состоянию осуществляется намного медленнее протекания каталитической реакции. В дальнейшем через М, будем обозначать характерное время установления свойств катализатора. Величину масштаба времени нестационарного процесса на поверхности катализатора М можно количественно оценить, например, таким выражением [c.16]

В первом разделе этой главы со ссылкой на рис. -1 отмечалось, что установление единственности и устойчивости в малом стационарного состояния еще не обеспечивает необходимой формы траектории. То же можно сказать об области асимптотической устойчивости, поскольку установление ее существования еще не обеспечивает возможности численного расчета. Действительно, система с областью асимптотической устойчивости может быть практически бесполезной, если ее траектории выходят за допустимые пределы, в то время как неустойчивая в малом система может удовлетворять инженерным требованиям, если ее траектории остаются внутри допустимой области. С этой точки зрения требуется новое определение устойчивости, которое полностью отвечало бы практическим целям расчета. [c.102]

Как показано в работах Л. Н. Хитрина и В. В. Померанцева, это предположение, значительно упрощая решение, дает погрешность не более 15%. Кроме того, будем считать, что приведенная пленка изотермична и находится в стационарном состоянии. Оба эти предположения достаточно справедливы для мелких частиц. Используя данные Б. Д. Кацнельсона и Ф. А. Тимофеевой, можно показать, что для частиц размером около 0,1 мм разница температуры поверхности горящей частицы и окружающей среды даже в начальной части воздушного потока не превышает 100° С при этом время установления стационарного состояния пограничного слоя составит только 1% времени выгорания частицы данного размера. [c.151]

Искусственные эмульсии обычно получают путем диспергирования — энергичного перемешивания смеси двух взаимно нерастворимых жидкостей. Образующиеся капли жидкостей двух видов в обеих фазах в размешиваемой системе растягиваются в струи. При достаточной степени растягивания (удлинения) капли приобретают неустойчивую форму и дробятся. Таким образом, возрастает дисперсность. С увеличением числа капель увеличивается и вероятность их обратного слияния, так что любое диспергирование приводит к установлению стационарного состояния, характеризующегося определенной, максимально возможной степенью дисперсности и определенным распределением капель по размерам. Это предельное состояние существенно зависит от наличия в смеси препятствующих коалесценции стабилизаторов, называемых эмульгаторами. Увеличение дисперсности в разбавленной эмульсии приводит к повышению ее устойчивости за счет снижения скорости седиментации. Например, молоко, подвергнутое дополнительному диспергированию, во время длительной транспортировки не образует сливок. Для получения эмульсий используют различные аппа- [c.240]

При таких условиях весь процесс становится квазистационар-ным с лимитирующим его скорость наиболее медленным элементарным актом. Этот последний происходит в соответствии с природой акта, тогда как все остальные элементарные акты идут с вынужденными квазистационарными скоростями. Время, требующееся для установления стационарности, называют периодом индукции. Последний бывает таким кратким, что обнаружить в нем изменения реакционной системы не удается. Принцип стационарных состояний (или стационарных концентраций) позволяет заменять кинетические дифференциальные уравнения алгебраическими. [c.222]

По (Х.27) и (Х.28) вычислить г. По (Х.29) вычислить время установления стационарного состояния. Коэффициент молекулярной диффузии D при данной температуре определить по рис. 111. По (Х.ЗО) определить концентрацию. По полученным значениям Е и с построить график зависимости = / (с). Прямая линия графика свидетельствует о линейности детектора в этом интервале концентраций. [c.274]

По (П.33) и (П.34) рассчитывают г, по (11.35) — время установления стационарного состояния. Коэффициент молекулярной диффузии О при данной температуре определяют по рис. П.29. По (П..36) определяют концентрацию. По полученным значениям Е и с строят график зависимости Е=Цс). Прямая лн- [c.74]

Здесь отрицательный знак означает обеднение, а положительный— обогащение раствора у поверхности электрода реагирующим веществом [17]. Время, необходимое для установления стационарного режима диффузии, часто оказывается слишком большим и неприемлемым для практических целей. Поэтому обычно исследуют нестационарную диффузию или размешивают электролит, чтобы быстро достичь стационарного состояния. В методе хро- [c.65]

Рассмотрим еще один пример. Имеем два больших тепловых резервуара, находящихся при температурах Г, и T a и соединенных друг с другом тонким проводником теплоты. В проводнике устанавливается постоянный поток теплоты, любой отрезок проводника находится в стационарном состоянии. Оно сохранится, пока сколько-нибудь заметно не изменятся температуры Т, и Tz, которые медленно выравниваются. Время установления стационарного состояния много меньше времени достижения окончательного равновесия, в котором Т, = Тг. При расчете стационарного режима в быстрой временной шкале температуры Т, счи- [c.18]

Поясним эту ситуацию еще одним элементарным примером. Рассмотрим два больших тепловых резервуара, находящихся при температурах и Т2 к соединенных друг с другом тонким проводником тепла. В проводнике устанавливается постоянный поток тепла, любой его отрезок находится в стационарном состоянии. Стационарность сохранится, пока сколько-нибудь заметно не изменятся температуры и Гг, которые медленно выравниваются. Время установления стационарного состояния тем [c.26]

Время достижения стационарного состояния может быть при соответствующих условиях, например низкой температуре, весьма значительным. Этим можно объяснить наблюдаемый гистерезис в изменении каталитической активности при изменении температуры. Скорость установления стационарного состава катализатора в определенном интервале температур зависит от того, приближаются ли к температуре измерения активности со стороны более высокой или со стороны более низкой температуры [12, 20]. [c.85]

Проблемы интенси( )икации химических процессов привлекают в последнее время всеобщее внимание. Один из методов интенсификации промышленных процессов заключается в целенаправленной организации химических процессов, которая обеспечивает заданную производительность с высокой селективностью. Под целенаправленной организацией мы понимаем такие воздействия на процесс, на всех уровнях иерархии ( химическая реакция, зерно катализатора, межфазный тепло- и массоперенос, гидродинамика потока ), которые приводят к достижению наиболее эффективных режимов работы реакторного оборудования. Анализируются условия возникновения множественности стационарных состояний в фазовом пространстве и возможности смещения стационарных точек по фазовому пространству варьированием условий проведения каталитического процесса в адиабатическом реакторе. Проводится анализ химически реагирующей среды в зерне катализатора и реакторе с целью вывода уравнений, которые существенно упрощают как вычисление температурных и концентрационных профилей, так и процедуру установления областей множественности стационарных состояний. [c.108]

Другое объяснение предложено в работе [5.22]. Разрушение будет хрупким, когда скорость релаксационных процессов, а следовательно, и скорость локальной пластической деформации, мала. При относительно высоких температурах релаксация локальных напряжений происходит быстро, и за время ts x устанавливается стационарное (квазиравновесное) состояние со стабильным коэффициентом перенапряжений р.,, который практически не зависит от о и Г. С повышением Т скорость релаксации уменьшается, и время установления стационарного состояния сопоставимо с временем жизни образца. Образец будет разрушаться при меньших напряжениях, так как Чем меньше долговечность, тем больше р. Поэтому зависимость lgт( a) для хрупкого разрушения должна располагаться левее и идти с большим наклоном к оси абсцисс. При этом авторы [5.22] считают, что при переходе в хрупкое состояние С/о не меняется. [c.127]

С. Ю. Елович отметил, что в докладе Д. В. Сокольского было изложено большое количество интересных фактов и обобщений. С. Ю. Елович указал, что в условиях проведения опыта уходило большое время на установление стационарного состояния, в результате чего полученные кинетические закономерности оказались чрезвычайно сложными и не поддающимися кинетическому толкованию. Переходя к докладу [c.209]

В настоящее время общепринятым является следующее объяснение гель-эффекта. Увеличение вязкости среды может, в конце концов, привести к тому, что скорость диффузии радикалов станет фактором, определяющим скорость их взаимного обрыва. Поэтому при высоких вязкостях скорость обрыва будет пониженной. Скорость реакции роста, в которой участвует только один полимерный радикал, в меньшей степени зависит от вязкости среды. В результате всего этого скорость полимеризации непрерывно возрастает. Хотя во время периода ускорения, естественно, нельзя говорить об установлении стационарного состояния, тем не менее можно ожидать, что в первом приближении здесь также применимы уравнения, выведенные для стационарного состояния, если в них подставить мгновенные значения для констант скоростей. Так, если скорость инициирования I и остаются постоянными, то скорость полимеризации и средняя степень полимеризации в данный момент будут функциями мгновенного значения уравнения (1.11) и (1.13)]. Если не- [c.102]

В проточно-циркуляционном реакторе время установления стационарного состояния прямо пропорционально кратности [c.355]

Дальнейшая сложность заключается в том, что для реакций, лимитируемых диффузией, время, требуемое для установления стационарного состояния, может быть сравнимо с временем реакции [6]. Тогда необходимо видоизменить уравнение (8.28), которое было выведено для простого стационарного состояния. Новое уравнение имеет вид [c.156]

Прохождение электрического тока данной плотности при постоянной скорости перемещивания раствора через некоторое время после начала электролиза приводит к установлению в растворе стационарного состояния когда концентрация вещества в любой точке прилегающего к электроду диффузионного слоя толщиной б делается постоянной во времени (рис. 27). В таком слое будет соблюдаться условие [c.73]

Наконец, в закрытой системе с течением времени установится равновесие и если систему вывести из него (например, добавив один из компонентов реакционной смеси) система будет релакси-ровать к равновесию за счет протекания химических реакций в требуемом направлении. Аналогично ведет себя открытая система, но она релаксирует к стационарному состоянию. Времена релаксации, т. е. времена установления стационарного состояния зависят от скоростей химических реакций и от способа проведения процесса (свойств системы). Так, времена релаксации при проведении реакции в режиме идеального смешения гораздо больше, чем в режиме идеального вытеснения. Это значит, что реактор идеального смешения значительно более инерционен, чем реактор идеального вытеснения, так что при изменении, например, состава газового потока новое стационарное состояние будет устанавливаться в течение существенно больших времен. [c.256]

Время, необходимое для установления такого стационарного состояния, будет зависеть от коэффициентов диффузии иопов в растворе и размеров электродов. Для малого сферического электрода радиусом Гр время установления квазистационарного состояния будет порядка При tq = 0,1 см ti D 10 5 см /сек t приблизительно равно 100 сек, так что для больших электродов времена могут оказаться весьма большими. В случае ионов диффузия О и R зависит также от скорости движения отрицательных ионов в растворе. [c.556]

Главный недостаток статических систем, в том числе и циркуляционных, заключается в том, что они могут применяться только к исследованию таких катализаторов, стационарный состав которых либо не зависит от реакционной среды, либо устанавливается со скоростью, сравнимой со скоростью реакции. Если же время установления стационарного состояния катализатора сравнимо со временем эксперимента, то результаты исследований будут отражать нестационарность свойств катализатора и вследствие этого их будет трудно интерпретировать. Если, однако, время установления стационарного состояния катализатора велико но сравнению с длительностью опыта, то можно приближенно говорить о квазистационарном состоянии катализатора и правильно интерпретировать результаты исследований. Решить вопрос о пригодности статического метода иссладований можно лишь на основе предварительных качественных иссле дований катализатора или по теоретическим соображениям. [c.405]

Второй процесс с J 2 0 соответствует медленно меняющейся переменной, которая остается практически неизменной в пределах времени установления стационарного состояния по быстрой переменной. Это равносильно предположению о расслоении системы на две подсистемы с быстрыми и медленными переменными, т.е. предположению о двух масштабах времени. Разделение переменных на быстрые и медленные позволяет сократить в математических моделях исходное число дифференциальных уравнений и широко используется в химической кинетике под названием метода (квази)стационарных концентраций. Для систем, функционирующих вблизи равновесия, термодинамически это соответствует переводу (за счет быстро меняющихся переменных) по,цсистемы интермедиатов в стационарное состояние, в котором скорость производства энтропии минимальна. Иными словами, подсистема интермедиатов с быстро меняющимися переменными становится при этом подсистемой внутренних переменных, в то время как подсистема с медленно меняющимися переменными — подсистемой внешних переменных. [c.395]

Стационарный поток дуффузии устанавливается через определенный промежуток времени. Время установления стационарного состояния определяется коэффициентом О и длиной пути L . [c.72]

При необратимой хемосорбции органического вещества на электроде с достаточно развитой поверхностью поступают следующим образом. Электрод погружают в раствор, содержащий исследуемое органическое вещество и электролит фона, и выдерживают его некоторое время, необходимое для установления стационарного состояния адсорбции. Затем электрод и рабочее отделение ячейки многократно промывают раствором фона, освобожденным от кислорода, после чего также в растворе фона подвергают адсорбированное вещество электроокислению или электровосстановлению. Отсутствие органического вещества в объеме раствора естественно снимает трудности, связанные с возможностью дополнительной адсорбции. Эта методика была предложена в работе Т. Павела и работах А. И. Шлыгина с сотр. и получила более полное развитие в работах А. Н. Фрумкина, Б. И. Подловченко с сотр. [c.8]

С целью установления соответствующих зависимостей рассмотрим работу насадочной колонны с нижним питающим кубом (см. рис. 11) полученные соотношения в целом будут справедливы и для колонн других конструкций, кратко охарактеризованных выше. Пусть в начале работы колонны в ее кубе. находится Мо молей загрузки, в которой молярная доля вышекипящей примеси составляет хо. Для равномерного смачивания иасадки жидкостью колонна вначале обычно подвергается захлебыванию , после чего в ней устанавливается необходимый тепловой режим, чтобы скорости потоков ж1идкой и паровой фаз по колонне были постоянными. Избыток жидкости из ректифицирующей части при этом стекает в куб насадкой захватывается (задерживается) лишь некоторое определенное количество жидкости. Величина Ж1идкостного захвата (задержки) зависит в основном от типа и поверхности насадки, а также от скорости потоков жидкости и пара в колонне. Затем в течение некоторого времени (пусковой период) колонна работает в безотборном режиме (режим полного орошения) до достижения в ней стациона(рного состояния и лишь после этого включается система отбора части дистиллята. Время пускового периода может быть определено расчетным путем. Однако такая оценка является весьма приближенной и поэтому время пускового периода определяется экспериментально. Как показали результаты соответствующих исследований, время пускового периода можно несколько снизить, если с самого начала процесса колонна будет работать в отборном режиме. Разумеется, отбираемый при этом дистиллят по своему составу не будет отвечать составу требуемого продукта вплоть до выхода колонны к заданному стационарному состоянию, и его целесообразно во избежание потерь исходного вещества отводить в питающий куб. В результате будем иметь случай стабилизированной ректификации, для которой справедливы закономерности, характеризующие непрерывную ректификацию. Действительно, поскольку при циркуляции жидкость — пар количество вещества в колонне не изменяется, по достижении стационарного состояния будет постоянным и состав питания — образующегося в кубе колонны пара. Совершенно очевидно, что пренебрегая, как и выше, эффектом продольного перемешивания, уравнение рабочей линии колонны, работающей в стационарном состоянии, для рассматриваемого случая можно записать в виде [c.84]

Согласно уравнениям (119, 120) или (123—124) в определенный начальный период реакции скорость образования промежуточных олигосахаридов, VI, и целлобиозы, V2 + V5 (индексы соответствуют принятым ранее), максимальна и обусловлена величиной начальной концентрации исходного субстрата и кинетическими параметрами действия эндоглюканазы и целлобиогидролазы, в то время как скорость расхода данных промежуточных метаболитов (соответственно V2 + Vi и Уз) практически равна нулю. Затем по мере прохождения реакции скорость образования олигосахаридов и целлобиозы постепенно уменьшается за счет конверсии исходного субстрата (или остается почти неизменной при малой степени конверсии исходной целлюлозы), в то время как скорость расхода возрастает по мере увеличения концентраций 0 и 62. В результате создается принципиальная возможность установления в системе стационарного состояния по концентрациям промежуточных соединений, когда скорости образования и расхода 0 и Ог становятся приблизительно равными (т. е. абсолютные значения скоростей образования и расхода промежуточных метаболитов сушественно превышают разность между ними). При этом справедливы уравнения [c.127]

Fe +/Fe + она равна 0,7 В, равновесие практически полностью сдвинуто влево. Разумеется, между двумя одинаковыми электродами нет разности потенциалов. При освещении возникает возбужденное состояние (R +), и теперь перенос электрона к Ре + может вывести обе системы из равновесия. Однако существует обратная реакция, которая в конечном счете приводит к установлению стационарного состояния на свету. Хотя потенциалы на каждом из электродов могут номинально изменяться, нельзя различить разности потенциалов, если освещение постоянно. В то же время, если падающий свет поглощается ближе к одному электроду, чем к другому, можно наблюдать фотоиндуцированное напряжение, так как возникает нечто вроде концентрационного элемента. Возникновение и знак фотоиндуцированного напряжения зависят от того, у какой из двух окислительно-восстановительных пар быстрее проходит обратная реакция на электродах, т. е. от электродной кинетики. У таких приборов эффективности преобразования энергии малы (<1%) преимущественно из-за неудовлетворительной кинетики переноса электронов. Высокоэнергетические окислительновосстановительные продукты, возникающие при освещении, стремятся вернуться в исходное состояние с помощью обратного электронного переноса, а не желаемого переноса электронов через нагрузку во внешней цепи. [c.273]

Если, например, 0[А]/[А) = 0,1%, то / = 7т и при т = 10 с время установления равновесия составляет 7 10 с. Существенно, что, увеличивая время опьгга, можно сколь угодно близко подойти к состоянию истинного равновесия. Концентрации А и Z в такой системе в состоянии равновесия являются истинно равновесными, или стационарными. [c.54]

Внутри блока стационарное распределение давлений в ступени устанавливается всего за несколько минут. Время установления стационарного распределения давлений определяется временем задержки ступени, которое равно среднему времени прохождения через ступень каждой отдельной молекулы гексафторида урана и которое может быть также вычислено по величине газонаполне-ния (или газосодержания) ступени в стационарном состоянии [3.239]. [c.139]