Скорость производства энтропии

Общая теория процессов самоорганизации в открытых сильнонеравновесных системах развивается в нелинейной термодинамике на основе установленного Гленсдорфом и Пригожиным универсального критерия эволюции. Этот критерий является обобщением принципа минимальной скорости производства энтропии на нелинейные процессы. Ниже рассмотрен смысл этого критерия для систем как однородных, так и имеющих пространственную неоднородность. [c.354]

Таким образом, скорость производства энтропии в открытой системе при постоянных температуре и давлении пропорциональна скорости уменьшения термодинамического потенциала Гиббса системы. [c.299]

Принципиальным успехом теории термодинамики необратимых процессов явилось нахождение взаимосвязи между скоростью производства энтропии за счет самопроизвольных необратимых процессов внутри открытой системы и установлением в ней стационарного неравновесного состояния. Иными словами, во многих случаях оказалось возможным по характеру изменения во времени величины предсказывать установление в открытой системе [c.339]

Ниже в ряде случаев наряду со скоростью производства энтропии в системе будет использоваться однозначно связанная с ней скорость диссипации (рассеяния) энергии Р. Для системы, изотропной по температуре, [c.296]

Тогда скорость производства энтропии а за счет протекания внутренних необратимых процессов [c.299]

Таким образом, скорость производства энтропии в стехиометри-ческом химическом процессе пропорциональна произведению движущей силы процесса (химического сродства реакций) на скорость реакции. Существенно, однако, что в реальных сложных химически реакционноспособных системах в качестве стехиометрических химических процессов обычно можно рассматривать лишь элементарные химические реакции, те. реакции, осуществляемые в одну стадию и поэтому не имеющие промежуточных продуктов — интермедиатов (см. подразд. 16.4.1). [c.300]

В общем случае локальная скорость производства энтропии в единичном объеме системы может быть найдена из соотнощения [c.303]

При этом плотность скорости производства энтропии [c.307]

Очевидно, что скорость производства энтропии по каналу элементарной термически инициированной реакции у в единице объема рассматриваемой системы равна [c.314]

Выражение для скорости производства энтропии в случае двух взаимодействующих процессов в линейной записи Онзагера примет вид [c.325]

Очевидно, что в обсуждаемом линейном приближении скорость производства энтропии (или, что то же, диссипации энергии) можно выразить и как квадратичную функцию потоков J . [c.326]

Рис. 18.2. Зависимость стационарного значения параметра х (например, концентрации или термодинамического напора некоторого промежуточного компонента) а) и соответствующего изменения скорости производства энтропии (6) от управляющего параметра а при отклонении от точки лс(ад) исходного равновесия и при переходе точки бифуркации а

Данный принцип минимума скорости производства энтропии, или теорема И.Пригожина (1947 г.), представляет собой количественный критерий для определения общего направления самопроизвольных изменений в открытой системе или, иными словами, критерий ее эволюции. Очевидно, что принцип минимума скорости производства энтропии полностью эквивалентен принципу минимума скорости диссипации энергии, который был сформулирован Онзагером в 30-е годы при рассмотрении частных задач электродинамики. [c.341]

Очевидно, что условием устойчивости стационарного состояния является неравенство с1Р> О при любом возмущении внутренних переменных, значения которых определяются условием стационарности системы. Знак приведенного неравенства показывает, что любое отклонение от устойчивого стационарного состояния вызывает увеличение скорости производства энтропии. [c.342]

Рис. 17.2. Скорость производства энтропии вблизи стационарной точки для системы, близкой к термодинамическому равновесию

При этом усредненная скорость производства энтропии или, что то же, диссипации энергии в метаболическом цикле будет равна [c.345]

Как отмечалось, в области линейной неравновесной термодинамики стремление системы к стационарному состоянию характеризуется монотонным уменьщением скорости производства энтропии (или, что эквивалентно, скорости диссипации энергии) в результате внутренних необратимых процессов dP < 0. [c.354]

Последнее неравенство вытекает из принципа Пригожина об эволюции системы к состоянию с минимальной скоростью производства энтропии. [c.356]

В нелинейной области изменение скорости диссипации энергии ёР/ё( и связанной с ней скорости производства энтропии для произвольной системы обычно не имеют какого-либо общего свойства. Однако, как показали Гленсдорф и Пригожин, и для пространственно-неоднородных систем неравенству общего характера удовлетворяет величина й Р/й1 [c.356]

Данное неравенство является обобщением принципа минимальной скорости производства энтропии при самопроизвольной [c.356]

Таким образом, в соответствии с принципом минимальной скорости производства энтропии для химически реакционноспособ-ных систем, близких к термодинамическому равновесию, стационарному состоянию соответствует минимум функционала [c.360]

С позиций термодинамики стационарные состояния, расположенные на участке / кривой рис. 18.2, при малых отклонениях а от устойчивы в силу теоремы о минимуме скорости производства энтропии в таких состояниях. При дальнейшем удалении от точки равновесия а = мы можем выйти за пределы применимости линейной термодинамики, оставаясь тем не менее еще на термодинамической ветви, описываемой, например, функционалом стационарного состояния типа положительно определенной функции Ляпунова (см. разд. 18.4.2). При этом для термодинамического анализа устойчивости состояния необходимо использовать критерий устойчивости стационарных состояний (18.1) по положительному характеру избыточной диссипации энергии ЪР. Согласно этому критерию все состояния на термодинамическом участке 1 кривой л (а) до точки бифуркации а (а < а < а ) устойчивы [c.371]

Выведите выражение для термодинамической силы Xq, вызывающей явления теплопроводности в сплошной среде без конвекции, и для скорости производства энтропии о, вызванного этим явлением в соответствующей системе. [c.109]

По мере хода времени стационарное состояние земного шара будет меняться по следующей причине. Онзагер показал, что в стационарном состоянии диссипативной системы скорость производства энтропии минимальна. Теорема Рэлея о минимальной диссипации в механике (вспомним известный пример с вращающимся волчком) — это просто особый случай теоремы Онзагера. Если бы земля была тепловой машиной, совершающей работу W за один день, то согласно первому закону термодинамики [c.139]

Таким образом, скорость производства энтропии уменьшается. Согласно теореме Онзагера система поэтому будет стараться эволюционировать к состоянию минимальной диссипации, производя работу. В случае вращающегося волчка работа заключается просто в подъеме центра тяжести так высоко, как возможно. Аналогичные вещи должны происходить и с Землей, как, например, возникновение глобальной картины ветров и течений. Этот тип эволюции к стационарному состоянию рассмотрен в работах Пригожина и Эйгена. Однако, работа W может не ограничиваться только механической энергией, кинетической или потенциальной. Имеются химические машины, электрические ячейки и много других термодинамических систем, к которым можно применить те же аргументы. Мы, конечно, больше всего заинтересованы в химических, фотохимических, электрохимических и других аналогичных системах, в которых работа W могла бы быть сохранена в форме свободной энергии . [c.139]

Теперь нам осталось рассмотреть вторую часть второго закона термодинамики, а именно установить, что для всех процессов, протекающих в теле, скорость производства энтропии является неотрицательной величиной. Если подставить (9.5) с учетом (9.6) — (9.9) в соотношение (9.4) и использовать (9.1) — (9.3) для исключения производных по [c.158]

Очевидно, что во всех случаях скорость производства энтропии в изотермической единице объема системы с температурой Тописывается соотношением [c.303]

Как видно, при протекании в системе сразу нескольких реакций поток по компоненту в общем случае не может зависеть только от одной конкретной термодинамической силы. При этом в системе с больщим набором термически инициированных элементарных реакций полная скорость производства энтропии в единице объема оказывается равной [c.315]

Принципиально важно, что теория неравновесной термодинамики позволяет ответить и на вопрос оЬ устойчивости неравновесных стационарных состояний к внешним возмущениям и самопроизвольным флуктуациям в системе, а также дает возможность и(хледовать эту устойчивость путем изучения изменения скорости производства энтропии при выводе системы из стационарного состояния. [c.339]

Критерий эволюции (18.5) определяет только часть прироста скорости производства энтропии, связанную с изменением термодинамических сил. Поэтому в общем случае он не позволяет ввести такую функцию состояния, которая в стационарном состоянии при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия имела бы экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса и другим термодинамическим потенциалам. Тем не менее в некоторых случаях d P или сходные с этим дифференциалом функции приобретают свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильнонеравновесной области ввести функции типа локальных потенциалов с экстремальными свойствами. [c.357]

Возможность осуществления иерархического разделения процессов по скорости их осуществления фактически лежит и в основе теоремы о минимуме скорости производства энтропии в стационарном состоянии. Действительно, рассмотрим два сопряженных процесса, описываемых уравнениями Онзагера У, = L X + 12 2-J2 = 12 Х + 22X2- Очевидно, что возможность установления (ква-зи)стационарного режима лишь для одного из двух процессов, например 71 = О при 12 0, может иметь место только в ситуации, когда в исходной кинетической схеме стационарному процессу соответствует некое дифференциальное уравнение, описывающее скорость изменения значения быстрой внутренней переменной. [c.395]

В биологических процессах, которые всегда протекают на основе химических реакций, скорость производства энтропии, т. е. скорость разрушения структурности в ходе необратимых процессов, определяется через химические сродства реагирующих веществ и скорости химических реакций (Донде, 1936). Вблизи состояния термодинамического равновесия в открытой системе имеет место линейная зависимость между скоростью и химическим сродством реакции. В живой системе как открытой системе вблизи состояния равновесия скорость производства энтропии должна быть положительной величиной, пропорциональной химическому сродству. [c.144]

Второй процесс с J 2 0 соответствует медленно меняющейся переменной, которая остается практически неизменной в пределах времени установления стационарного состояния по быстрой переменной. Это равносильно предположению о расслоении системы на две подсистемы с быстрыми и медленными переменными, т.е. предположению о двух масштабах времени. Разделение переменных на быстрые и медленные позволяет сократить в математических моделях исходное число дифференциальных уравнений и широко используется в химической кинетике под названием метода (квази)стационарных концентраций. Для систем, функционирующих вблизи равновесия, термодинамически это соответствует переводу (за счет быстро меняющихся переменных) по,цсистемы интермедиатов в стационарное состояние, в котором скорость производства энтропии минимальна. Иными словами, подсистема интермедиатов с быстро меняющимися переменными становится при этом подсистемой внутренних переменных, в то время как подсистема с медленно меняющимися переменными — подсистемой внешних переменных. [c.395]

Трудности, возникающие на стадии формализации, связаны с определением, во-первых, скорости производства энтропии в процессе релаксации и, во-вторых, времени перехода из исходного неравновесного состояния в равновесное. Дело в том, что в физических системах определение величин иногда производится довольно простым методом. Так, например, время релаксации физической системы может быть определено [57] в виде T=d/V, где d - средняя длина свободного пробега, V - средняя скорость. Для реальных систем величина т столь мала, что ею можно пренебречь. Поэтому анализ физических систем может быть ограничен анализом лищь старого и нового равновесного состояний, т. е. речь будет идти, по существу, не о термодинамической, а о термостатической системе, где задано только положительное направление изменения энтропии. [c.105]

Наибольшее влияние электрокинетических эффектов на массопе-ренос проявляется при %1г [1—3, 71, 72, 78], где х — обратный дебаевский радиус и й — полуширина поры или толш ина пленки. Для воды (х = 10 10 см ) эти явления особенно суш ественны при значениях к порядка 0,1—1 мкм. В этом случае, так же как и в случае более широких пор к 10 мкм), любая теория неизотермического массопереноса в пористых телах с наряженной поверхностью должна учитывать наряду с переносом тепла также и перенос заряда. Диссипативная функция, отражаюш ая скорость производства энтропии, записывается тогда вместо (Х.77) в следуюш ем виде [104] [c.332]

Таким способом Ротщтейн описывает последовательность дарвиновской эволюции от создания сложных целенаправленных клеточных структур до возникновения организмов с разумом и индивидуальностью. Основным положение всей схемы является теорема Онзагера— Пригожина, согласно которой случайное образование конструкции понижает скорость производства энтропии и, таким образом, переводит [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология