Фундаментальная теорема обобщения

Метод М. ил. Бирмана есть метод сравнения квадратичных форм. Он опирается на теорию К. Фридрихса полуограниченных операторов в гильбертовом пространстве Н и существенно развивает методы, намеченные этим автором в его фундаментальном исследовании [97(1)], опубликованном еще в 1934 г. Важную роль в применении метода сравнения квадратичных форм играет обобщение М. Ш. Бирмана теоремы Г. Вейля об инвариантности непрерывной части спектра при вполне непрерывных возмущениях на случай возмущений, вполне непрерывных лишь относительно. При этом, если А есть некоторый положительно определенный (возможно, незамкнутый) оператор в //, а К — некоторый симметрический в Н оператор с областью определения то оператор К называется вполне непрерывным относи- [c.14]

Введенное понятие целевой функции можно рассматривать как обобщение принципа адаптивной топографии Райта и фундаментальной теоремы естественного отбора Фишера. Результаты этих авторов касаются поведения приспособленности популяции, которое, в отличие от целевой функции, легко интерпретируется биологически. Однако это преимущество, обусловленное интерпретацией средней приспособленности популяции wix), как относительной скорости роста ее численности, в известной степени, кажущееся. Действительно, если приспособленность популяции равна логарифмической скорости ее роста, то это приводит к экспоненциальному (неограниченно возрастающему или убывающему до нуля) изменению численности популяции — а это биологически мало реально. Кроме того, как известно, учет, помимо отбора других микроэволюционных факторов, приводит обычно к нарушению монотонности поведения средней приспособленпости популяции. Свободные от этого недостатка целевые функции в то же время сохраняют такое ценное (в случае отбора) качество средней приспособленности, как возможность судить по ним о характере перестроек генетической структуры популяции. [c.418]

Пасеков В. П. О связи вида стационарного распределения генных частот одного нолналлельного локуса с обобщениями фундаментальной теоремы Фишера. Доклады МОИП, Общая биология, 1975.— М. МГУ, 1978, с. 135—138. [c.447]

Широко известен факт возрастания средней приспособленности под действием детерминистского отбора — фундаментальная теорема Фишера. Монотонность поведения функции G при совместном влиянии отбора, мутаций, миграций и т. д. является в некотором смысле обобщением этой теоремы. В частном случае попарного взаимодействия отбора и ряда других факторов микроэволюции соответствующие монотонно изменяющиеся на траекториях процесса функции для одного дналлельного локуса были найдены Ю. М. Свпрежевым [c.448]

Свирежев Ю. М, Возможные пути обобщения фундаментальной теоремы естественного отбора Фишера.— Журнал общей биологии, 1974, 35, № 4, с. 590—599. [c.448]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология