Групповое разложение функций распределения

ГРУППОВОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 51 [c.51]

Групповое разложение функций распределения [c.51]

ГРУППОВОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 53 [c.53]

Покажем теперь, что метод групповых разложений дает возможность систематически строить выражения для функций распределения многочастичной системы через функции распределения для малых изолированных групп молекул. Мы осуществим это путем вывода разложений -функций по /-функциям. Сначала рассмотрим частные случаи 5 =1 и 3=2. [c.54]

Эта формула ясно показывает связь между совокупностями функций G и и, обе из которых обладают групповыми свойствами. В следующем параграфе мы используем эти разложения для вывода функционального соотношения между первой и второй приведенными функ-ция ш распределения. [c.57]

Математически слабым местом в приведенных выше выводах является вопрос существования (т. е. сходимости) разложения (2.49) для р (или для 1п Н) по степеням г. Мы предположили его существование, и во всех случаях, которые будут рассмотрены, это предположение справедливо. Однако в существовании сходимости нет полной гарантии, и можно представить особые случаи сильно вырожденных или сильно взаимодействующих систем, для которых разложение (2.49) недействительно. (Мы уже упоминали случай полностью ионизированного газа.) Более совершенные методы вывода, в которых большое внимание уде-, лялось развитию группового разложения, были разработаны Стиллингером и Кирквудом [25]. Они нашли, что в общем случае разложение формально можно получить, но коэффициенты будут функциями параметра разложения г. Таким образом, в самом общем случае не представляется возможным явно выделить г для ряда по давлению (2.49) и ряда по плотности (2.55), или, иначе говоря, уравнение состояния в вириальной форме не всегда существует. Тем не менее можно сделать следующий вывод если вириальное уравнение состояния существует, то мы можем рассчитать вириальные коэффициенты из функций распределения. Точная область сходимости до сих пор остается до конца не выясненной, хотя эти разложения схо--дятся в ненулевой области для некоторых потенциалев взаимодействия, как уже отмечалось в разд. 1.4. [c.40]

В третьей главе рассматриваются взаимоотношения между кинетическими уравнениями и гидродинамикой, в первую очередь на основе одночастичной функции распределения. Читатель знакомится с анализом Боголюбова цепочки ББКГИ-уравнений, а также с другим подходом, связанным с введением корреляционных функций и групповых разложений. В зависимости от значений определяюш,их параметров, связанных с близко- или дальнодействием наложенных силовых полей, степенью разреженности газа, его температурой и интенсивностью взаимодействий молекул, изучаются различные случаи получения соответствующей цепочки уравнений и их решения. Здесь же в качестве примера кинетического уравнения рассматривается уравнение Власова. Особо обсуждается радиальная функция распределения и получающееся при ее использовании уравнение состояния. [c.6]

В противоположность работам, которые мы рассматривали до сих пор и которые посвящены теориям радиальной функции распределения, Майер [19], Пуарье [31] и Хага [20] исходили непосредственно из конфигурационного интеграла. При этом использовалось обычное разложение по групповым интегралам. Предполагалось, что межмолекулярный потенциал для двух частиц равен [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология