Области непрерывных и разрывных решений

Области непрерывных и разрывных решений [c.124]

Таким образом, в зависимости от положения заданной концевой точки контура сопла в плоскости х, у могут реализовываться непрерывные и разрывные решения без торца и такие же решения с торцами. Для определения областей этих решений при х = 1,4 выполнены расчеты оптимальных осесимметричных сопел с плоской звуковой поверхностью. Результаты расчетов представлены на рис. 3.39а. [c.141]

Рассмотрим теперь поле скорости. В предельном состоянии жесткие части тела движутся со скоростью V соответственно вверх и вниз. Нормальные составляющие скорости на границах ВС, АС СО, СЕ непрерывны и легко вычисляются, поскольку эти границы известны. Касательные, составляющие скорости вдоль указанных линий раздела, разрывны. Поля скоростей в пластических областях АВС, СОЕ определяются единственным образом решением начальных характеристических задач. Таким образом, поле напряжений и скоростей согласованы (можно показать, что в каждой точке поля рассеяние положительно). [c.79]

Если же по условиям задачи концентрация на поверхности С, (х) задана, то формула (V, 79) дает непосредственно аналитическое решение. Так обстоит дело в тепловой задаче, которую рассматривал Лайтхилл, или в предельном случае протекания химической реакции в диффузионной области. Если поток натекает на передний край тела при с = О, то концентрация на поверхности С, (х) может быть задана как разрывная функция, принимающая при X (+0) значение С ф С, хотя концентрация в объеме везде непрерывна и равна С. как при а О, так и при у - оо. Интеграл в правой части (V, 79) рассматривается в этом случае как интеграл Стильтьеса, в котором функция х) в точке х = О скачком меняется от СI до С". Если пользоваться обычным интегралом Римана, то формула (V, 79) при заданной функции х) запишется как [c.247]

Пусть точка Л расположена так, как это показано на рис. 3.22, и принадлежит области (4.12). Это означает, что в плоскости a,i , точка Л расположена ниже кривой VSU, определяемой равенством (4.8) при п = 0. На рис. 3.23 точку h отметим символом Hq в соответствии с индексацией 3.1.2. Очевидно, что из точки Ло для получения решения вариационной задачи необходимо перейти некоторым путем ЛоЛд в область (4.11) так, что точка ftg будет принадлежать этой области. При всяком допустимом непрерывном переходе по крайней мере часть кривой /iq/iq принадлежит (рис. 3.24) области (4.12). Это означает, что участок /io/iq может быть проварьирован так, что величина х уменьшится. Остается использовать разрывный переход из одной области в другую. При безударных течениях допустим только изэнтропический разрыв (3.1.2), обусловленный фокусировкой характеристик первого семейства ahk в точке h (рис. 3.22). Такой переход в плоскости a,i (рис. 3.23) производится по характеристике второго семейства h(jh и характеристике первого семейства /11/14. [c.119]

К проблеме взаимодействия УВ с пылевыми слоями тесно примыкает вопрос взаимодействия УВ с контактными разрывами, разделяющими два газа с сильно различающимися молекулярными весами. Действительно, смесь газа и твердых частиц можно моделировать тяжелым газом, сохраняя при этом одинаковыми числа Атвуда для обоих течений. Такой подход для моделирования рассматриваемой нами задачи о подъеме пыли был реализован, например, в работах А.Л. Кель, которые были процитированы выше и в которых исследовалось перемещивание двух различных газов на границе между ними в слое смешения. Традиционно слой перемешивания рассматривается как поверхность разрыва плотности, т.е. контактный разрыв. Взаимодействие ударной волны с коцтактным разрывом в одномерном нестационарном приближении описывается классическим решением задачи о распаде произвольного разрыва. Переход ударной волны из одного газа в другой через возмущенный контактный разрыв порождает неустойчивость Рихтмайе-ра-Мешкова. На заключительной стадии в области первоначального контактного разрыва образуется турбулентная область перемешивания, разделяющая потоки сжатых газов. Известно, что замена разрывного изменения плотности на контактном разрыве на непрерывное в некотором слое конечной ширины может снижать скорость роста возмущений на начальной стадии развития неустойчивости Рихмайера-Мешкова. Это отмечалось, например, в работах [103, 104], в которых проводились теоретические исследования нарастания амплитуды возмущения, и в экспериментальных работах [105 108]. [c.280]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология