Частицы, скорость роста

Рассмотрим аппарат идеального перемешивания. Зная условия на входе, функцию распределения зарождающихся частиц, скорость роста их в аппарате и скорость потока, найдем функцию распределения частиц по радиусам и концентрацию растворенного вещества в реакторе. Запишем вначале уравнения балансов. [c.91]

В системах, в которых концентрация вещества в новой фазе много выше, чем в исходной (при конденсации из пара или из раствора), рост частицы приводит к обеднению окружающей частицу области маточной фазы конденсирующимся веществом. При этом рост частицы оказывается лимитированным диффузионным переносом вещества из объема маточной фазы к поверхности частиц. Скорость роста определяется в этом случае в основном именно скоростью диффузии вещества, а также скоростью процессов присоединения (пристраивания) молекул к поверхности частицы. [c.159]

Рассчитать Р(о/) можно, исходя из следующих общих соображений. Перейти из состояния и, в состояние ог + 2Ао могут только частицы, скорость роста которых равна гДа/Дт. Согласно [c.165]

В каждой частице скорость роста постоянная при кр [гп], поскольку зарождается одна цепь, а скорость обрыва равна Q N, если все первичные радикалы захвачены этими частицами. Следовательно, средняя степень полимеризации равна крЫ [гп]/е. [c.427]

В расчетное определение гранулометрического состава на основе экспериментального изучения кинетических функций дробления входит функция скорости роста частиц. Принимая, что весь загружаемый с раствором в слой твердый материал распределяется равномерно по всей поверхности всех частиц (скорость роста нулевого порядка), а также постоянство объема слоя у, можно записать [c.63]

Здесь А — мономер А я, А я+1 — активные растущие частицы полимера с п или п+1 звеньями кр и д —константы скорости роста полимерной цепи и деполимеризации. [c.258]

Здесь р — константа скорости роста цепи — коэффициент распределения мономера на границе раздела фаз водная фаза— частица — концентрация радикалов в частице Ь — среднестатистическое расстояние между центрами капли и частицы. [c.149]

Как видно из выражения (3.46), диффузионный поток зависит от коэффициентов молекулярной диффузии мономера в водной фазе и частице О ) от размеров капель и частиц, меняющихся в ходе полимеризации (Л , Е,), а также от параметра IV, в который входят константа скорости роста цепи к , концентрация радикалов Сак- и коэффициент молекулярной диффузии в частице. Величину У можно рассматривать как параметр, характеризующий соотношение между скоростью химической реакции и скоростью диффузии молекул мономера в частице. [c.151]

Третья глава посвящена проблемам определения параметров кристаллизации (коэффициентов массоотдачи скоростей роста, растворения кристаллов, зародышеобразования параметров агрегации и дробления частиц). Приведены подробные методики определения скоростей роста и зародышеобразования в ячейках различного типа (смешения, трубчатого типа и т. п.). [c.6]

Хг-п—скорости роста частиц размером (объемом) ц, г—[i. Решив уравнение (1.328) при начальных условиях t = to, h = = /i., определим время срастания т. е. время, за которое ча- [c.98]

Первые слагаемые в правых частях уравнений (1.480), (1.485) характеризуют приток тепла в соответствующую фазу через поверхность выделенного объема dS, через дисперсные частицы, граничащие с поверхностью dS, и за счет пульсационного переноса тепла по потоку вторые характеризуют обмен тепла между целой дисперсной частицей и несущей фазой третьи — перенос тепла за счет фазового перехода четвертые характеризуют работу внутренних сил по изменению объема фазы пятые — изменение внутренней энергии за счет пульсаций скорости роста кристалла и распределения частиц по размерам. [c.126]

Корн [178], Ларсен [495] и Леффлер [529] нашли, что адгезионные силы увеличиваются с ростом размера частиц. Скорость фильтрации тоже влияет на эффективность улавливания, по- [c.335]

Если частицы переносятся окружающим потоком в технологическом объекте так, что ее скорость uj полностью определяется внешним гидродинамическим режимом, то можно взять внешние координаты х в виде простых прямоугольных координат, определяющих положение частицы. Внутренние координаты могут быть взяты для отображения размеров частицы по характеристическим осям причем скорости роста частиц зависят от определенных концентра ций с и температур Т. С помощью (1.506) уравнение (1.505) преобразуется к виду [c.132]

Рассмотрим модель ЦБК с классифицирующим устройством [55—58]. Принималось, что скорость роста кристаллов и скорость зародышеобразования являются функциями только пересыщения. Принимался идеальный режим работы осветлителя и классификатора кристаллы с характеристическим размером а<а, выводятся из аппарата с маточным раствором, а через кристаллизатор на выгрузку проходят только кристаллы с размером а>а поток кристаллов G, проходящих через осветлитель и классификатор, прямо пропорционален общему объему твердой фазы в кристаллизаторе 0 = каг, k — величина, обратная среднему времени пребывания твердой фазы в кристаллизаторе). Уравнение баланса числа частиц записывалось в виде [c.206]

Представленный на рис. 2.21 десублиматор работает в режиме фонтанирования. Для охлаждения слоя используется змеевик 2. Через трубу о в десублиматор вводится исходная ПГС вместе с твердыми частицами. Скорость подачи ПГС регулируют таким образом, чтобы твердые частицы в зоне ядра поднимались чуть выше змеевика 2. Поднимающиеся частицы, достигнув некоторой высоты, перемещаются в кольцевую зону между ядром и стенкой аппарата. По мере роста частиц слоя (так как они обтекаются охлажденным газом и газ в зоне змеевика пересыщен) они под действием сил тяжести опускаются, одна их часть выводится из аппарата через разгрузочное устройство 4, другая часть подается шнеком на рецикл. Из существующей практики известно, что режим работы аппарата с фонтанирующим слоем более устойчив, чем режим работы аппарата с псевдоожиженным слоем. Поэтому привели выше лишь математическую модель процесса десублимации в аппарате фонтанирующего слоя. [c.240]

О механизме роста частиц металла на поверхности носителя при термической обработке высказывают два мнения [133, 137]. Согласно первому, рост частиц происходит через двумерный пар, т. е. имеет место направленное движение атомов металла с частиц малых размеров, обладающих большим давлением насыщенных паров, к частицам большего размера и меньшим давлением. Однако, как показано авторами работы [133], для частиц платины процесс спекания через двумерный пар должен длиться около 100 лет. Поэтому авторы предполагают, что рост частиц платины на поверхности носителя обусловлен преимущественно броуновским движением частиц, их столкновениями и слиянием. В соответствии с расчетами скорость перемещения частиц платины диаметром 5 нм по поверхности носителя вполне достаточна для обеспечения необходимой скорости роста кристаллов, вырастающих за несколько часов. [c.61]

Скорость роста частиц часто определяется диффузионным притоком вещества по направлению к ним и пропорциональна разности с—Со- В некоторых случаях отложение вещества на частицах связано с дополнительными затруднениями. Тогда скорость их роста может быть существенно уменьшена. [c.10]

Пористость промышленных пылей изменяется по абсолютной величине гораздо меньше, чем размеры частиц. Если средний размер частиц изменяется примерно в сто раз, то колебания значений, пористости тех же пылей не превышают 25% от номинальной. С уменьшением среднего размера частиц скорость роста гидравлического сопротивления увеличивается. [c.58]

Теоретические исследования устойчивости малых возмущений концентрации твердых частиц в однородном псевдоожиженном слое показали, что скорость роста малых пузырей при газовом псевдовжажении вбтнв больше, чем при жидкостном. [c.37]

Обозначим скорость роста частлц йг/йх через и р. Изменение числа частиц JV происходит за счет их зарождения ( скорость ц з) входа (скорость и ) и выхода (скорость и ) [c.91]

Граничные условия (3.65)—(3.68) определяют концентрацию радикалов с в- в водной фазе, концентрацию радикалов в центре частицы с в-, концентрации мономера в центре частицы и на границе раздела фаз капля мономера—водная фаза. Условия сопряжения (3.67) на границе раздела фаз водная фаза—частица дают связь концентраций радикалов в водной фазе и в частице через коэффициент распределения и для концентрации мономера через коэффициент распределения р. Уравнения (3.68) являются условиями равенства диффузионных потоков на границе раздела фаз водная фаза—полимер-мономерная частица. Приведем обозначения задачи (3.47)—(3.68), которые не указывались выше С/ — концентрация инициатора тпр- — число растущих макрорадикалов в 1 см эмульсии Шр — число нерастущих макрорадикалов в 1 см эмульсии — вес капли с — концентрация мицелл М — молекулярный вес мономера р — плотность мономера р — плотность полимера Рз — площадь поверхности, занимаемая одним киломолем эмульгатора на поверхности адсорбированных слоев — степень агрегации мицелл — константа скорости распада инициатора k — константа скорости инициирования /Ср — константа скорости роста цепи k — константа скорости обрыва цепи / — эффективность инициирования — среднее значение концентрации мономера внутри частиц. [c.156]

Очевидно, что г л- N , V, i) имеет прямую связь с уравнением изменения концентрации мономера в водной фазе (3.52) dzjdt N , V, j) — с уравнением (3.50) ив-(F, ia-) — с уравнением (3.48), а скорость роста объема частицы dVfdt N , F, с,) определяется из уравнения [c.160]

У <р . Аи/ДиЛ> 0 — пренебрежение энергией частиц, пересекаемых границей выделяемого микрообъема йУ, по сравнению с теми же величинами для частиц, целиком находяшихся в этом же микрообъеме йУ, пренебрежение флюктуационным переносом энергии пульсационного движения в фазах <рГ Ас1(гАи/ >, 0 — пренебрежение флюктуационным переносом компонента (гА [(г)- Д г1(/ )>г — пренебрежение флюктуациями скорости роста кристалла. [c.127]

В случае зависимости скорости роста кристалла от размера для установившегося режима в аппаратах типа MSMPR уравнение баланса числа частиц имеет вид [c.143]

Пусть скорость роста т] не зависит от г (т. е. выполняется закон Мак-Кейба). Для случая агрегации разностную схему для уравнения баланса числа частиц можно представить в виде (используя метод дробных шагов [19, 20]) [c.162]

Скорость относительного движения частиц в турбулентном потоке можно представить в виде [ИЗ] иа—u l (ea) где в — удельная мощность на перемешивание. Коэффициент массоотдачи для кристалла, взвешенного в турбулентном потоке, представим в виде [114] (eDVva ) / . Удельную мощность на перемешивание представим в виде [115] е = к,р, п ё Тогда скорость роста [c.311]

Морфология образующихся частиц зависит от целого ряда факторов, но наиболее важным является соотношение скоростей их зарожд ения и роста, которые в свою очередь в значительной степени зависят от пересыщения системы. Окончательный размер частиц определяется числом центров кристаллизации и скоростью осаждения вещества. Умеренно растворимые вещества, например карбонаты, обычно осаждаются в виде очень мелких частиц. При медленном, регулируемом росте умеренно растворимых солей можно получать монодисиерсные осадки. При высоких степенях пересыщения первичный критический центр кристаллизации может быть меньше размера элементарной ячейки решетки и начинает расти, не имея упорядоченной кристаллической структуры. Таким путем можно получать аморфные или частично кристаллизованные осадки [И]. При низких степенях пересыщения образуется хорошо сформированный кристаллический осадок, причем форма частиц зависит от структуры кристалла и от процессов, преобладающих на поверхности раздела фаз в ходе роста. На морфологию осадка сильно влияет скорость роста кристаллов. При низких скоростях образуются компактные кристаллы, форма которых соответствует кристаллической структуре. Ионы в растворе вблизи поверхности раздела кристалл — жидкость играют важную роль в модификации формы кристалла. При высоких степенях пересыщения нередко образуются объемистые осадки с дендритными частицами. При еще больших уровнях пересыщения получаются очень мелкие частицы, способные к агломерации или образованию золей. [c.19]

Мощность взрыва (скорость высвобождения энергии) связана с таким важным параметром, как скорость роста давления. В отличие от взрыва парового облака процесс горения (окимения) твердых частиц пыли происходит на границе твердое вещество/газ и при прочих равных условиях чем мельче твердые частицы пылевзвеси, тем быстрее горение. [c.264]

В книге [Field,1982] (разд. 3.3.6.) показано, что значерше максимального давления и максимальной скорости роста давления взрыва пылевзвеси конкретного вещества можно определить, используя камеру Хнртманна, в которой происходит распыление вещества. Значение давления в начальный момент взрыва в камере Хартманна немного превышает атмосферное давление -инициирующий импульс сжатого воздуха предназначен для рассеивания частиц пыли. Если давление в начальный момент времени Tj составляет Р], то максимальное давление взрыва к моменту Т2 составит [c.265]

Значение максимума скорости роста давления dP/dt можно получить путем изучения соответствующего графика, определяя его пиковое значение. Некоторые характеристики подобных графиков, представленные в табл. 12.2, взяты из книги [Field,1982] они содержат также информацию о значениях минимальной температуры зажигания (воспламенения) частиц пыли данного материала. [c.265]

Обсуждаемые здесь исследования скорости роста пузыря проводились для псевдоожиже1п1ых слоев без внутренних перегородок и труб, хотя в теплообмепных приложениях довольно часто внутри таких слоев присутствуют трубы. К недостаткам подобных конструкций относятся возможность быстрой эрозии, образование отложений или ржавчины и возникновение помех движению газа и частиц. Кроме качественных соображений о возможном влиянии труб и перегородок на рост пузырей, никакой количественной информации по этому очень интересному для практики вопросу в настоящее время нет. [c.158]

На однородность псевдоожиженного слоя влияют размеры и свойства твердых частиц, скорость газового потока, давление в системе, высота и диаметр слоя, а также конструкция газораспре-делителя. При прочих равных условиях однородность слоя ухудшается с ростом размера частиц. Добавление в слой крупных частиц небольшого количества мелких улучшает однородность слоя. С повышением скорости ожижающего агента, т. е. с повышением доли его, проходящей сквозь слой в виде пузырей, однородность псездоожижения ухудшается. Рядом исследователей, например [20], отмечается, что с увеличением давления при неизменном массовом расходе газового потока повышается однородность псевдоожиженного слоя и наоборот. [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология