Развитие неустойчивостей в нелинейной области

Как видно из представленного выше материала гидродинамика и теория массопереноса в жидких пленках достаточно хорошо развиты для относительно простого случая низких скоростей переноса в ньютоновских жидкостях. Однако использование на практике пленочных течений требует обеспечения сложных гидродинамических условий, связанных, во-первых, с наличием нелинейных эффектов, приводящих к зависимости коэффициентов переноса от концентрации и температуры, во-вторых, с высокими скоростями переноса, в-третьих, с гидродинамической неустойчивостью пленок и возникновением в них турбулентности, а также с другими факторами. Поэтому дальнейшие исследования в этой области должны быть направлены на изучение нелинейных явлений в процессах переноса с использованием численных и новых экспериментальных методов. [c.130]

III. Развитие неустойчивостей в нелинейной области. [c.11]

РАЗВИТИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В НЕЛИНЕЙНОЙ ОБЛАСТИ [c.188]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ О РАЗВИТИИ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В НЕЛИНЕЙНОЙ ОБЛАСТИ [c.190]

Частота возмущений в области перехода. Как указывалось в разд. 11.3, на ранних стадиях неустойчивости, а также в области нелинейного и пространственного развития возмущений доминирует процесс селективного усиления, или фильтрации возмущений. Экспериментальное исследование процесса перехода в воде [127] показало, что в изолированных областях ламинар- [c.44]

Вид профилей для г (у) свидетельствует о том, что критический слой для развивающейся неустойчивости в области —0,66 < X — 0,38 располагается вблизи границы пограничного слоя. Начиная примерно с сечения х = —0,66, критический слой является нелинейным, ибо здесь е е. Интересно также выглядит конец нелинейного участка развития неустойчивости. В области —0,39 < X — 0,37 вблизи поверхности обиаружеио возвратное течение с характерной средней скоростью порядка 1 м/с. Эта область и примыкающая к ней зона исследованы подробнее (рис. 9.19). Зона возвратного течения имеет толщину 0,1—0,15 мм и длину 10—12 мм (5—6 местных толщин пограпичного слоя), она отличается аномально малой концентрацией запыленности если обычно время [c.222]

Обзор экспериментальпых исследований на конец 70-х годов по нелинейному развитию волп неустойчивости в области ламинарно-турбулентного перехода был приведен в монографии [35]. Здесь мы обратим внимание лишь на некоторые основные результаты, [c.190]

В целом, по результатам последних экспериментальных исследований, моншо сделать вывод о решающем влиянии начальных данных на механизм турбулизации течения в стадии нелинейного развития возмущений. Об этом такнсе свидетельствуют данные [225], полученные в сверхзвуковой аэродинамической трубе. Там же было замечено, что протяженность нелинейной области развития возмущений, 1<оторую можно характеризовать координатой начала искажения характеристик основного течения и координатой выхода на развитый турбулентный режим, существенно зависит от уровня фона возмущений в набегающем потоке протяженность нелинейного участка зоны перехода уменьшается с уменьшением амплитуды фона. Теоретические исследования [32] в рамках модели нелинейного критического слоя, например, указывают на принципиально новую возможность (см. 9.4, 9.5), приводяшую к бурному росту возмущения, а также допускающую существование вторичной неустойчивости в смысле работы [202]. В экспериментах [131, 203] пе могла реализоваться ситуация, соответствующая модели [32], поскольку переход происходил при небольших числах Рейнольдса. В ситуациях, когда начальный фон возмущений весьма мал и определяется в основном низкочастотными возмущениями, возмоншо формирование при больших числах Рейнольдса режима с сильно нелинейным критическим слоем (см. 9.4, 9,5). [c.198]

На рис. 5.4, а показан процесс развития двухпучковой неустойчивости, вычисленный Робертсом и Берком. Плазма (зачерненная область) выше горизонтальной линии перемеш,ается вправо, а ниже горизонтальной линии — влево. По осям абсцисс и ординат отложены соответственно координаты и скорости. Периодические граничные условия наложены в точках х = О, Ь с волновыми числами к = 2л,п/Ь, где п = 1, 2 скорость нормирована так, что на участках линейного роста скорости равны у1 р 0,3 для обеих гармоник, где р = е п1тгд — собственная частота колебаний плазмы. Шаг по времени равен 1/20 периода колебаний плазмы. Эволюция показана через интервалы в 50 шагов, начиная с 200-го шага в уже нелинейной области. Самое интересное свойство нелинейного поведения неустойчивости в фазовом пространстве — это перемешивание двух потоков, сопровождающееся образованием дырок с нулевой плотностью внутри. Дырочная структура довольно устойчива во времени, образуя собой электростатическую волну большой амплитуды. Дырки притягиваются друг к другу, взаимодействуя как гравитационные тела. Механизм образования дырки, посредством которого стабилизируется двухпучковая неустойчивость, очевиден лишь тогда, когда движение описывается в фазовом пространстве. [c.228]

В области гетерогенных равновесий диаграммы систем жидкость-пар и жидкость - твердое тело характеризуются наличием особых точек различной компонентности, что налагает определенные ограничения на процессы ректификации и кристаллизации. Синтез сложных технологических схем, как однородных, так и неоднородных, позволяет выявить оптимальные схемы. Все перечисленные объекты исследования нелинейны, зачастую имеют прямые и обратные связи, и их моделирование впрямую исключает возможность обобщения полученных результатов. Привлечение различных топологических приемов и методов, основанных на топологических инвариантах, позволяет создать общую качественную теорию в области колебательных химических реакций, где в параметрическом пространстве наряду со стационарными точками наблюдают, устойчивые, неустойчивые, а также устойчиво-неустойчивые предельные циклы. В области гетерогенных равновесий появляется возможность создать общую теорию распределения стационарных точек и сепаратрических многообразий, ограничивающих развитие процессов ректификации и кристаллизации и разработать алгоритмы синтеза оптимальных схем разделения. [c.57]

Цепь электрода с известково-натриевым и особенно магниево-натриевым стеклом имеет значительно меньшее электрическое сопротивление, чем элементы, основным компонентом которых является литий. Использование электродо В со оравнительно небольшим сопротивлением облегчает задачу измерения их потенциала. Этим объясняется широкое распространение натриевых электродов на первом этапе развития промышленной рН-метрии. Большим недостатком натриевых электродов является значительная нелинейность их характер истики в области сильнокислых и сильнощелочных реакций. Практически диапазон применения таких электродов ограничивается значениями pH от 1 до 10. Кроме того, электроды с натриевым стеклом характеризуются заметкой неустойчивостью потенциала, объясняемой тем, что они об-, ладают свойствами не только водородного, но и натриевого электрода поэтому на величину их потенциала влияют ионы щелочных металлов, содержащихся в анализируемой среде. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология