Закрытые и открытые операции симметрии

Закрытые и открытые операции симметрии [c.16]

Из вышесказанного следует, что операции симметрии, возможные в кристаллическом пространстве, образуют друг с другом лишь строго определенные комбинации, число которых конечно. С другой стороны такие комбинации достаточно разнообразны, поскольку в сочетаниях могут участвовать как закрытые, так и открытые операции симметрии. [c.24]

Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными. Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур. [c.20]

Хорошо известно, что требование групповой замкнутости операций симметрии приводит к определенным ограничениям в возможных комбинациях и взаимных ориентациях закрытых элементов симметрии конечных фигур. Те же ограничения действуют и по отношению к открытым элементам симметрии бесконечных фигур. Но помимо этого взаимодействие трансляций с другими операциями симметрии приводит к дополнительным ограничениям двух типов 1) трансляционная группа ограничивает возможный набор осей симметрии разных порядков 2) любые операции симметрии, кроме простой [c.21]

Таким образом, к описанным выше элементам симметрии добавляется еще один — перенос или трансляция. Однако трансляция, подобно оси 1, является тривиальным элементом симметрии, так как наличие ее — простое следствие периодичности решетки, и трансляция, следовательно, свойственна всем решеткам. Можно строго доказать, что все возможные для решетки симметрические преобразования сводятся в общем случае к инверсии, поворотам вокруг осей и трансляции. трансляция, комбинируясь с операциями осей симметрии и плоскости симметрии, приводит к новым, нетривиальным элементам симметрии— винтовым осям и плоскости скольжения. Таким образом, все элементы или операции симметрии разделяются на два типа закрытые, свойственные как конечным фигурам, так и решетке, и открытые. [c.49]

Реализация всех оперяпий симметрии класса приводит грань кристалла в то же ее положение реализация всех операций симметрии пространственной группы может приводить точку и в новое положение, но кристаллографически идентичное. Элементы симметрии систем точек как закрытые, т. е. сами по себе трансляции не содержащие, так и открытые, содержащие компоненту трансляции, способны взаимодействовать с трансляциями систем точек и порождать новые, производные элементы симметрии, расположенные в системе точек в новых местах или приобретающие новые качества. [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология