Векторное произведение двух векторов

Векторное произведение двух векторов, его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл определителя 3-го порядка. [c.147]

Векторным произведением двух векторов называется вектор, перпендикулярный обоим векторам и равный по величине произведению их модулей на синус угла между ними. Выбор направления вектора М ясен из рис. 1. [c.5]

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ВЕКТОРОВ [c.220]

Плош адь основания ячейки, в свою очередь, легко выразить через осевые векторы ячейки как хорошо известно, векторное произведение двух векторов есть вектор, равный площади, построенной на векторах-сомножителях, и направленный перпендикулярно этой площади. Следовательно, [c.310]

Рис. 1.1. Векторное произведение двух векторов. Вектор АХВ перпендикулярен плоскости, задаваемой векторами А и В. Обратите внимание на то, что вектор ВХА направлен противоположно АХВ.

Легко видеть, что площадь ромба равна площади шестиугольника. Она вычисляется как векторное произведение двух векторов [c.22]

Правила отбора для антисимметричного тензора Ра можно получить, основываясь на том, что такой тензор эквивалентен аксиальному вектору и ведет себя при преобразованиях координат, как векторное произведение двух векторов. При поворотах тензор Ра ведет себя, как обычный полярный вектор, т. е. так же, как дипольный момент/, при отражениях — как симметричный тензор. [c.155]

Введем векторное произведение двух векторов. Оно обозначается [c.42]

Здесь нет логического противоречия. Мы расширили класс рассматриваемых систем координат, и если в старом, более узком классе все физические векторы вели себя как векторы-стрелки, то это не значит, что такое послушное поведение сохранится и в расширенном классе координатных систем. Анализ показывает, что для вектора существует только два варианта перехода к инверсной системе либо все его координаты умножаются на минус единицу, либо не меняются вовсе. В первом случае мы будем по-прежнему называть его вектором, во втором присвоим ему название псевдовектора. Напряженность магнитного поля является псевдовектором, а электрического — вектором. Легко видеть, что векторное произведение двух векторов — псевдовектор. Последнее можно сказать и о векторном произведении двух псевдовекторов. Аналогично каждое число является либо скаляром, либо псевдоскаляром. Скаляр во всех системах координат имеет одно и то же значение. Псевдоскаляр умножается на минус единицу при переходе к инверсной системе координат и не изменяется при любом вращении системы координат. Скалярное произведение любого вектора на псевдовектор является псевдоскаляром. [c.44]

Это очень широкое обобщение первоначального понятия функции. Возможно, максимально широкое. Приведем простой пример — векторное произведение двух векторов. Эта функция определена на совокупности всевозможных пар векторов, а ее область значений — совокупность всех векторов. [c.61]

Векторное произведение двух векторов. Векторным произведением векторов и И5 называется вектор [c.653]

Рис. А-4. Векторное произведение двух векторов (длина вектора равна площади параллелограмма).

При этом становится очевидным, что Ах В = —В хА. Векторное произведение двух векторов представляет собой третий вектор, перпендикулярный плоскости, образованной двумя первыми векторами. [c.70]

Аксиальным вектором является такя е векторное произведение двух векторов [А X В], которое меняет знак нри переходе от правой системы координат к левой (и наоборот) или при перемене порядка векторов. [c.182]

Векторное произведение двух векторов. Для того чтобы получить выражение для векторного произведения векторов V и и, необходимо записать их раз-можения в форме (А.24) и воспользоваться формулой (А.32) [c.656]

Этот тензор (или диада) антисимметричный. При рассмотрении поля излучения осциллирующего магнитного диполя (см. гл. I) было показано, что магнитный дипольный момент может быть представлен в виде векторного произведения двух векторов. Поэтому рассеянное излучение, связанное с антисимметричным тензором, можно рассматривать точно так же, как и излучение осциллирующего магнитного диполя. Например, тензору [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология