Векторы длина

На рис. 1-5,а жирными линиями выделена элементарная ячейка графита. Она представляет собой призму, построенную на ромбе с векторами длиной 0,246 нм и с углом между ними 60°. Из этой ячейки непрерывными переносами можно сложить всю решетку. [c.23]

Любая пара совпадающих точек задает тождественное преобразование, которое будем называть нулевым вектором. Длина такого вектора равна нулю, а направление не определено. [c.14]

Действие поверхностного натяжения можно наглядно представить и виде совокупности сил, стягивающих края поверхности к центру. Эти силы изображены на рис. 1—2 стрелочками-векторами длина стрелочек отражает величину поверхностного натяжения, а расстояние между ними соответствует принятой единице длины. [c.15]

Изложенные понятия допускают простую графическую интерпретацию, обычно используемую при рассмотрении комплексных величин. Действительно, пусть напряжение и деформация изображаются векторами длиной 17о и ло I в координатах, в которых абсцисса является осью действительных чисел, а ордината — мнимых (рис. 1.14). Векторы вращаются против часовой стрелки с угловой скоростью рад/с, образуя углы, равные oi и ( oi—S), с осью действительных чисел. Тогда проекция вектора на ось абсцисс, равная Сто os со i, представляет собой действительные значения напряжения в данный момент времени. Вектор Yq вращается вслед за вектором Oq с той же угловой скоростью, отставая от него на угол б. Изложенное выше определение линейности при гармонических колебаниях требует, чтобы при удлинении вектора Оц, в некоторое число раз вектор Vq удлинялся в то же число раз, а угол б между векторами оставался во время вращения неизменным. Тогда относительное положение векторов Оо и можно рассматривать безотносительно их ориентации к координатным осям. На том же рисунке показан также вектор Voi направленный под углом 90° к вектору уо- Длина вектора у равна Yo, а указанная ориентация v следует из того, что когда [c.76]

Рассмотрим кристалл, разные плоскости которого характеризуются рядом значений свободной поверхностной энергии. Из некоторой точки в направлениях, перпендикулярных плоскостям кристалла, проведем ряд векторов длиной, пропорциональной свободной поверхностной энергии соответствующей плоскости. Далее, на конце каждого вектора построим нормальную к нему плоскость. Теперь можно найти геометрическую фигуру, гранями которой являются участки плоскостей, которые образуются при пересечении только соседних плоскостей. На рис. У-4 этот метод использован для построения равновесной формы двумерно- [c.205]

Отклонения вправо и влево, в сторону положительных и отрицательных X, равновероятны. Так как ось х была нами выбрана произвольно, то проекции вектора длины г на другие оси координат распределены таким же образом. Вероятность того, что конец макромолекулы, состоящей из Ъ звеньев, окажется в интервале X, х йх у, у+с1у г, г+йг, выразится в виде произведения трех функций Гаусса [c.60]

Для распределения проекций вектора Длины] макромолекулы г на любую ось мы получили функцию Гаусса [c.82]

Таким образом, угловой момент представляет собой вектор, длина которого равна [c.63]

Результат получает простую векторную интерпретацию в предположении, что происходит сложение векторов длиной и и /г. Наибольшая величина результирующего вектора отвечает параллельной ориентации складываемых векторов, последующие значения с учетом пространственного квантования последовательно изменяются на единицу, и наименьшее значение отвечает противоположной ориентации векторов 1у и /г- Пространственное квантование результирующего вектора и в этом случае подчиняется правилу типа (4.75). [c.65]

Амплитудно-частотная характеристика Л(ш) является модулем комплексной функции и изображается в виде вектора, длина которого равна отношению амплитуд. Аргументом комплексной функции служит фазо-частотная характеристика ф(со). Амплитудно-фазовая характеристика представляется годографом вектора при изменении частоты от нуля до бесконечности. [c.74]

Цени, характеризуемые одним и тем же вектором длины [c.249]

Цепи, характеризуемые одним и тем же вектором длины г, могут иметь большое число различных конформаций, [c.247]

Векторы длины и дипольного момента мономерной единицы выражаются в ее собственной системе координат формулами [c.199]

Этот результат можно сделать наглядным, если представить себе сложение двух векторов длины yj и уд, начиная со случая, когда они параллельны [когда их сумма равна (у -f- j )] и проходя через все возможные значения, отличающиеся на целое число, вплоть до значения у —j , для случая, когда векторы антипараллельны. [c.64]

Форма кристалла может быть задана с помощью векторов длины к,, проведенных перпендикулярно к граням. С помощью термодинамических рассуждений можно показать, что равновесная форма кристаллов описывается выражением к/ — где 1 — функция полного объема кристалла, она имеет одинаковое значение для всех граней кристалла. Это соотношение известно как теорема Гиббса — Вульфа. Если у/ считать постоянной независимо от размера кристалла, то равновесный кристалл будет при росте сохранять постоянную геометрическую форму. Далее, можно показать, что для равновесного кристалла [c.112]

Рис. 12. Векторы длины полимерной цепи к и гауссовой субцепи Л ГСЦ-

I - для проекции вектора длины h t)-, 2 — для проекции выделенного элемента цепи на направление силы. [c.58]

Теория диэлектрической релаксации для динамических моделей цепей, описывающих продольные релаксационные процессы, рассмотрены в работах [40, 174, 175]. Диэлектрическая релаксация Л-типа отвечает закономерностям релаксационного поведения вектора длины h (см. гл. II), т. е. наиболее крупномасштабной моде. Времена релаксации должны сильно зависеть от молекулярной массы полимера. Число экспериментальных исследований Л-релаксации для синтетических полимеров невелико, ввиду малого числа полимерных систем такого рода, но имеющиеся данные [51, 168, 169], в общем подтверждают выводы теории. [c.157]

Основной вопрос, возникающий при попытке интерпретации данных по высокочастотной диэлектрической релаксации в растворах полимеров, связан с выбором доминирующего механизма внутрицепной подвижности — накопление крутильных колебаний или поворотная изомеризация. Решению этого вопроса способствовало бы исследование высокочастотной подвижности в растворах жесткоцепных полимеров с подавленной (или маловероятной), в силу их химической и стерической структуры, поворотной изомеризацией. Желательно, чтобы у таких полимеров отсутствовали гибкие боковые полярные радикалы, движение которых маскировало бы возможную высокочастотную подвижность скелета цепи (область дисперсии для вращения боковых радикалов не перекрывалась с областью подвижности скелета), и чтобы эти полимеры обладали достаточно большим молекулярным весом (движение цепи как целого не сцеплялось с внутрицепным движением). Кроме того, необходимо, чтобы у подобных жесткоцепных полимеров вектор дипольного момента ц не был коллинеарен с вектором длины цепи к [26]. Другими словами, нужно, чтобы продольная компонента дипольного момента жесткого элемента цепочек не сохраняла свою величину и направление вдоль цепи. Действительно, если сохраняется знак и величина продольной компоненты дипольного момента, то л будет коллинеарен и пропорционален по величине к и диэлектрически активными модами будут ориентация и разворачивание цепи как целого. Это будут [c.15]

Вектор, длина которого равна единице, будем называть единичным. Взаимно ортогональные (перпендикулярные) единичные векторы называются ортонормированныяи. Из курса математики средней школы известна [c.15]

Может Принимать лишь 21- - значеинн. Если угловой момент частицы изображается с помощью вектора, длина которого пропорциональна величине углового момента, перпендикулярного плоскости вращения (рис. 13,20), то компонента 2 вектора будет иметь величину, пропорциональную т(/г. Отсюда следует, что ориентация плоскости вращения может принимать только дискретные значения, как это показано на рис, 13.20 для /=2. Замечательный смысл Этого результата состоит в том, что для вращающегося тела квантована даже ориентация в пространстве. [c.457]

Из рис. 1П.9, на котором дано изображение амплитудно-фазовой характеристики на комплексной плоскости (со)г/(со), видно, что амплитудно-частотная характеристика является модулем комплексной функции н изображается в виде вектора длиной, равной отношению амплитуд. Аргументом комплексной функции служит фазо-частотная характеристика разность фаз равна углу вектора. Амплитудно-фазовая характеристика представляется годографом вектора при изменении частоты от нуля до бес-конечнссти. [c.59]

Свяжем локальные системы координат (X , Y , Z ) с мономерными единицами, как показано на рис. 10. Ось г-й системы координат направлена по вектору длины мономерной единицы, ось лежит в плоскости связей главной цепи, направления осей A и выбраны так, чтобы проекции связи —С—R— на эти оси были положительными. (В случае молекулы с симметричными привесками выбор направления оси F произволен, при этом существенно, чтобы все локальные системы координат были либо право-, либо левовимто-выми.) Начало системы координат помещено в атом С группы — Hj—. Очевидно, выбираемые таким образом системы координат будут все право- или левовинтовыми в зависимости от того, имеем ли мы дело с молекулами d- или /-типа. [c.84]

С наглядной точки зрения вектор длины / (в единицах /1/2л) ориентируется двумя способами — вдоль выделенного направления (параллелыю) и иротивоноложно ему (антипараллельно), [c.157]

Построение функции Паттерсона дает отложенную от единого начала координат систему векторов, длины к-рых равны межатомным расстояниям. В простых случаях по этим данным удается построить модель структуры. Расшифровка этим методом сложных структур требует наличия в них тяжелого атома (нанр., Вг или I в органич. молекуле). Другими методами поиска модели структуры являются метод проб и ошибок, метод изоморфного замещения, минимали-зация функции Паттерсона и др. В ряде случаев с известным успехом используются т. п. прямые методы, в к-рых знаки / II] определяются из соотношений между их абс. величинами. [c.330]

При описании равновесных и динамических свойств полимерных цепей оказывается удобным, а в ряде случаев и необходимым, неполное, крупнозернистое описание ее конформационных свойств и динамического поведения. При таком описании цепочку в целом или достаточно больщие ее части (субцепи) принимают за макроскопические системы. Соответственно, макросостояние этой системы задается надлежащими макроскопическими параметрами (например, векторами длины я, ди-польного момента М, оптической анизотропной цепи). Эти макроскопические параметры можно трактовать как динамические переменные, флуктуирующие за счет броуновского движения, можно изучать их статистические распределения и изменение во времени. Такое описание, конечно, является неполным, усредненным по всем состояниям более мелкомаснггабных динамических переменных (например, углов внутреннего вращения), совместимых с заданным значением крупномасштабной макроскопической переменной. [c.17]

Наиболее естественной динамической переменной для статистически свернутой цепи как целого (или длинного фрагмента.цепи) является вектор длины цепи Л (рис. 1.2). Статистически свойсгаа цепи в эт случае описываются функцией распределения (А ) по Л. Функция Й (Л) предполагается нормированной, так что [c.17]

ПОЛИ-2,6-дихлорофениленоксид [169], У этрх полимеров векторы длины А и суммарного дипольного момента М паралле шп.1 или имеют значительные коллинеарные составляющие. Вектор М у полимеров типа А может также иметь боковые составляющие и продольные составляющие иной транслящюнной периодичности. [c.155]

В продольном релаксащюнном спектре Л-полимера В0зб50кдаются и крупномасштабные нормальные моды, отвечающие вектору Ь, и более мелкомасштабные. Соответственно, в таком полимере может возникнуть две (или более) области релаксации низкочастотная со временем релаксации т(М), зависящим от степени полимеризации (или молекулярной массы) полимера, и мелкомасштабные с временами, не зависящими от М. Форма молекулярно-массовой зависимости т (ЛГ) для времени диэлектрической релаксации крупномасштабной моды для полимеров класса А должна [51] определяться качеством растворителя, гидродинамическими взаимодействиями и изменяться при увеличении концентрации из-за экранирования объемных и гидродинамических взаимодействий и последующего перехода к рептационному движению, поскольку релаксирующей переменной является вектор длины. [c.155]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология