Псевдовектор

Здесь нет логического противоречия. Мы расширили класс рассматриваемых систем координат, и если в старом, более узком классе все физические векторы вели себя как векторы-стрелки, то это не значит, что такое послушное поведение сохранится и в расширенном классе координатных систем. Анализ показывает, что для вектора существует только два варианта перехода к инверсной системе либо все его координаты умножаются на минус единицу, либо не меняются вовсе. В первом случае мы будем по-прежнему называть его вектором, во втором присвоим ему название псевдовектора. Напряженность магнитного поля является псевдовектором, а электрического — вектором. Легко видеть, что векторное произведение двух векторов — псевдовектор. Последнее можно сказать и о векторном произведении двух псевдовекторов. Аналогично каждое число является либо скаляром, либо псевдоскаляром. Скаляр во всех системах координат имеет одно и то же значение. Псевдоскаляр умножается на минус единицу при переходе к инверсной системе координат и не изменяется при любом вращении системы координат. Скалярное произведение любого вектора на псевдовектор является псевдоскаляром. [c.44]

Если речь идет о конкретном виде физического вектора, например о напряженности электрического поля, то физика знает, как он выглядит в разных системах координат. Это знание получено экспериментальным путем и может быть подтверждено анализом системы уравнений электромагнитного поля. Последняя, как и всякая другая система физических законов, должна иметь одинаковый вид во всех неподвижных друг относительно друга системах координат. Пе нужно думать, что этого можно достичь, просто потребовав, чтобы проекции напряженностей электрического и магнитного полей не менялись при переходе от одной системы к какой-либо другой, повернутой относительно нее системе. Ничего не получится Дело в том, что содержащиеся в уравнениях Максвелла производные по координатам от этих полей преобразуются друг через друга по своим правилам. Чтобы компенсировать происходящие при этом изменения в системе уравнений, электромагнитное поле тоже должно преобразовываться. Можно проверить, что требуемые преобразования как раз такие, какие испытывают векторы и псевдовекторы при указанных преобразованиях систем координат. [c.45]

Часто можно услышать, что момент импульса — псевдовектор. Это правильное уточнение. Различие между вектором и псевдовектором нетрудно проиллюстрировать с помощью зеркала и катушки ниток направление момента — псевдовектора — определяется направлением вращения катушки, а оно не изменяется при отражении (рис. 7.1). [c.214]

Теперь задача заключается в том, чтобы выразить потоки через тензоры, входящие в выражение (11.4.39). Поскольку С — обычный (полярный) вектор, а / — аксиальный, или псевдовектор (т. е. / не меняет знака при отражении координат), функции Р и Ь являются соответственно вектором, тензором и псевдотензором кроме того, они выражаются в виде линейных комбинаций градиентов, входящих в соотношение [c.336]

Заметим прежде, что вектор напряженности магнитного поля Н на самом деле является псевдовектором (он изменяет знак при ин- [c.424]

Таким образом, любому антисимметрическому тензору второго ранга можно поставить в соответствие вектор, и наоборот. Полученные таким путем векторы называются аксиальными векторами, или псевдовекторами. В отличие от них обычные векторы называют поляр- [c.482]

Скалярное произведение псевдовектора и полярного вектора иногда называют псевдоскаляром. [c.483]

Вектор магнитного поля обладает свойствами аксиального вектора, или псевдовектора. Силовые линии магнитного поля замыкаются вокруг оси, указывающей направление этого поля (рис. 8.7). Обращение направления магнитного поля приводит к обращению направления силовых линий. Рассматривая симметрию магнитного поля, можно видеть, что отражение в плоскости, перпендикулярной направлению поля, не изменяет направления силовых линий, а отражение в плоскости, параллельной направлению поля, приводит к изменению направления силовых линий. (Магнитное поле ведет себя как вращение вокруг вектора, а не как сам вектор.) Симметрия магнитного поля в системе обозначений Шёнфлиса описывается группой ooh. [c.180]

Чтобы более подробно записать Р, заметим сначала, что слагаемые, линейные по градиенту ТО, не должны появляться, если у неискан енной структуры есть центр симметрии. При операции отражения относительно этого центра вектор вращения (псевдовектор), такой, как О, не меняется, тогда как оператор V меняет знак. Если первоначальное расстояние между слоями равно своему равновесному значению, то с.лагаемое, линейное по у, такн е отсутствует. [c.369]

Построение приводимых представлений пространственной группы кристалла. В результате фазового перехода из исходной фазы кристалла возникает состояние, которое на микроскопическом уровне может быть охарактеризовано появлением на каждом атоме некоторого спонтанного свойства, описываемого скаляром, вектором или тензором. Так, например, в случае магнитного фазового перехода на атоме возникает статический магнитный момент, и каждый атом, таким образом, может быть охарактеризован соответствующим псевдовектором. В случае же структурного фазового перехода типа смещения.атому в диссимметричной фазе можно приписать полярный вектор-смещение по отношению к его положению в симметричной фазе, задание которого на каждом атоме цели1 ом характеризует эту фазу. Если магнитное упорядочение сопровождается некоторыми структурными искажениями, то в диссимметричной фазе для каждого атома необходимо указать два вектора псевдовектор магнитного момента и полярный вектор атомного смещения. При фазовом переходе типа упорядочения каждый атом характеризуется скалярной величиной, представляющей относительную вероятность занять определенные положения в кристалле. [c.21]

Под действием эле ментов пространственной группы исходного кристалла этот многомерный вектор будет преобразовьтаться с учетом того, что вектор атомного магнитного момента преобразуется как псевдовектор. За Л -компонентные орты в этом пространстве образуют базис псевдовекторного представления пространственной группы. Матрицы этого представления с данным.волновым вектором к можно получить из общего выражения (3.7) для тензорного представления, отождествляя матрицу ) [c.41]

Тензор В следует построить из всех тех истинных симметрических бездивергентных тензоров второго ранга, которые можно образовать из вектора 6 и псевдовектора Я. И в этом случае выбор неоднозначен, поскольку достаточно взять любую полную совокупность линейно независимых векторов. Простейший способ состоит в том, чтобы выбрать все диады, образованные парами векторов ,ёхЯ и (6-Я)Я [c.432]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология